石家庄市2019-2020年度九年级上学期期末数学试题A卷

石家庄市2019-2020年度九年级上学期期末数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若关于的一元二次方程有实数根，则的非负整数值是（ ）A1B0，1C0，1，2D1，22 . 方程中，常数项是（ ）A3B-7C7D03 . 在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（ ）ABCD4 . 如图是某班40名学生一分钟跳绳测试成绩(次数为整数)的频数直方图，从左起第一、二、三、四个小长方形的高的比为1432，那么该班学生一分钟跳绳次数在100次以上的有（ ）A6人B8人C16人D20人5 . 如图，直角坐标平面内有一点，那么与轴正半轴的夹角的余切值为（ ）A2BCD6 . 已知点把线段分成两条线段、，且，下列说法错误的是（ ）A如果，那么线段被点黄金分割B如果，那么线段被点黄金分割C如果线段被点黄金分割，那么与的比叫做黄金比D是黄金比的近似值7 . 下列四条线段中，不能成比例的是（ ）Aa=3，b=6，c=2，d=4Ba=1，b=，c=，d=4Ca=4，b=5，c=8，d=10Da=2，b=3，c=4，d=58 . 下列函数表达式中，y不是x的反比例函数的是（ ）Ay=By=Cy=Dxy=9 . 如图所示，将形状大小完全相同的“和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“”的个数为3，第2幅图形中“”的个数为8，第3幅图形中“”的个数为15，以此类推，第7幅图形中“”的个数为（ ）A35B48C56D6310 . 已知下列命题：若a3b3，则a2b2；若点A（x1，y1）和点B（x2，y2）在二次函数y=x22x1的图象上，且满足x1x21，则y1y22；在同一平面内，a，b，c是直线，且ab，bc，则ac；周长相等的所有等腰直角三角形全等其中真命题的个数是（ ）A4个B3个C2个D1个二、填空题11 . 写出一个具有“图象的两个分支分别位于第二、四象限”特征的反比例函数_.12 . 如图，两个大小不同的三角板放在同一平面内，直角顶点重合于点，点在上，与交于点，连接，若，则_13 . 已知抛物线y=ax2-3x+a2-1经过坐标原点，且开口向下，则实数a的值为_14 . 已知sinA=，则锐角A=_15 . 将抛物线沿y轴向上平移2个单位长度后的抛物线的表达式为_16 . 如图，以点为位似中心，将放大后得到，则_17 . 已知方程x2-4x+3=0的两根为直角三角形的两直角边长,则其最小角的余弦值为_18 . 某剧场共有个座位，已知每行的座位数都相同，且每行的座位数比总行数少，求每行的座位数如果设每行有个座位，根据题意可列方程为_三、解答题19 . 一副三角板如图1所置，其中AC边与等腰RtEBD斜边上的中线EC共线，以C点为旋转中心，顺时针转动ACB，B、A两点分别于G、F两点对应，CG交BE边于点M，CF交DE边于N，已知旋转角为，BC2（问题发现）（1）如图2所示，若旋转角（030）时，猜想CM与CN的数量关系，并写出你的推断过程；（类比探究）（2）如图3所示，若旋转角75时，（1）中的结论是否还成立？，此时连接MN，请直接写出MN的长度为；（拓展延伸）（3）在图3的基础上将GCF向左平移至GHF的位置，若DHkBH，猜想线段HN与HM的数量关系20 . 如图，正方形，点为射线上的一个动点，点为的中点，连接，过点作于点.（1）请找出图中一对相似三角形，并证明；（2）若，以点为顶点的三角形与相似，试求出的长.21 . 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C：y=x2-4x+4和直线l:y=kx-2k(k0).(1)抛物线C的顶点D的坐标为；(2)请判断点D是否在直线上，并说明理由；(3)记函数的图像为G，点M（0，t)，过点M垂直于轴的直线与图像G交于点.当1t3时，若存在t使得成立，结合图像，求k的取值范围.22 . 随着阿里巴巴、淘宝网、京东、小米等互联网巨头的崛起，推动了快递行业的高速发展.据调查，岳阳市某家小型快递公司，今年1月份与3月份完成投递的快递总件数分别为8万件和9.68万件.现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同.（1）求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率.（2）如果平均每人每月可投递快递0.4万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年4月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？23 . 如图，在坡角为的坡面上有一棵与水平面垂直的大树，小明同学在坡面上点处测得树顶端的仰角是，沿坡面向树的方向走15米到达点处，在点处测得，求树高（精确到0.1米参考数据：，）24 . 解下列一元二次方程：（1）（2）25 . 如图，正比例函数y1=3x的图象与反比例函数y2=的图象交于A、B两点点C在x轴负半轴上，AC=AO，ACO的面积为12（1）求k的值；（2）根据图象，当y1y2时，写出x的取值范围26 . 如图1，BC是O的直径，点A在O上，点D在CA的延长线上，DEBC，垂足为点E，DE与O相交于点H，与AB相交于点l，过点A作O