人教版2020年（春秋版）九年级上学期10月月考数学试题（I）卷（模拟）

人教版2020年（春秋版）九年级上学期10月月考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在数学课上，甲、乙、丙、丁四位同学共同研究二次函数yx22x+c（c是常数）甲发现：该函数的图象与x轴的一个交点是（2，0）；乙发现：该函数的图象与y轴的交点在（0，4）上方；丙发现：无论x取任何值所得到的y值总能满足cy1；丁发现：当1x0时，该函数的图象在x轴的下方，当3x4时，该函数的图象在x轴的上方通过老师的最后评判得知这四位同学中只有一位同学发现的结论是错误的，则该同学是（ ）A甲B乙C丙D丁2 . 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则二次项系数a的取值范围是（ ）ABC且D且3 . 抛物线y=2x2如何平移可得到抛物线y=2（x3）24 （ ）A向左平移3个单位，再向上平移4个单位B向左平移3个单位，再向下平移4个单位C向右平移3个单位，再向上平移4个单位D向右平移3个单位，再向下平移4个单位4 . 方程（m+2）x|m|+3mx+10 是关于x 的一元二次方程，则m 的值为（ ）A2B+2C2D以上都不对5 . 已知抛物线与轴交于点、，与轴交于点，则能使为等腰三角形的抛物线的条数是（ ）.A2B3C4D56 . 用配方法解方程2x24x10，原方程变形为（ ）A(x1)2B(x1)2C(x1)2D(x1)27 . 抛物线y=a(x-3) 2+4交y轴于点C，BC/x轴交抛物线于点B，则线段的长为（ ）A3B6C3aD6a8 . 方程x26x+100的根的情况是（ ）A两个实根和为6B两个实根之积为10C没有实数根D有两个相等的实数根9 . 已知下列命题：若a3b3，则a2b2；若点A（x1，y1）和点B（x2，y2）在二次函数y=x22x1的图象上，且满足x1x21，则y1y22；在同一平面内，a，b，c是直线，且ab，bc，则ac；周长相等的所有等腰直角三角形全等其中真命题的个数是（ ）A4个B3个C2个D1个二、填空题10 . 二次函数的图象的顶点坐标为_11 . 设，是关于的一元二次方程的两根，则_.12 . 将抛物线y（x+1）22向上平移a个单位后得到的抛物线恰好与x轴有一个交点，则a的值为_13 . 已知抛物线y=ax2+bx经过点A（-3-3）和点P（t，0），且t0，则使该抛物线开口向下的t值可以是_14 . 若: 是一元一次方程，则_.三、解答题15 . 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线yax24ax6（a0）与x轴交于A，B两点，且OB3OA，与y轴交于点C，抛物线的顶点为D，对称轴与x轴交于点A（1）求该抛物线的解析式，并直接写出顶点D的坐标；（2）如图2，直线y+n与抛物线交于G，H两点，直线AH，AG分别交y轴负半轴于M，N两点，求OM+ON的值；（3）如图1，点P在线段DE上，作等腰BPQ，使得PBPQ，且点Q落在直线CD上，若满足条件的点Q有且只有一个，求点P的坐标16 . 古代丝绸之路上的花剌子模地区曾经诞生过一位伟大的数学家“代数学之父”阿尔花拉子米.在研究一元二次方程解法的过程中，他觉得“有必要用几何学方式来证明曾用数字解释过的问题的正确性”.以为例，花拉子米的几何解法如下：如图，在边长为的正方形的两个相邻边上作边长分别为和5的矩形，再补上一个边长为5的小正方形，最终把图形补成一个大正方形.通过不同的方式来表达大正方形的面积，可以将原方程化为）2=39+，从而得到此方程的正根是.17 . 如图，在ABC中，B90，AB5cm，BC7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.(1)如果P，Q分别从A，B同时出发那么几秒后，PQ的长度等于cm？(2)在(1)中，PQB的面积能否等于7cm2？请说明理由.18 . 已知二次函数的图象经过点当，时，求二次函数的解析式及二次函数最小值；二次函数的图象经过点，求该二次函数图象的对称轴；若对任意实数，函数值都不小于，求此时二次函数的解析式19 . 二次函数yax2+2x+c的图象经过（1，0）（3，0）两点（1）求该二次函数的解析式；（2）求该二次函数图象与y轴交点的坐标20 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点（1，1），且对称轴为在线，点P、Q均在抛物线上，点P位于对称轴右侧，点Q位于对称轴左侧，PA垂直对称轴于点A，QB垂直对称轴于点B，且QB=PA+1，设点P的横坐标为（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；（2）求点Q的坐标（用含的式子表示）；（3）请探究PA+QB=AB是否成立，并说明理由；（4）抛物线（ ）经过Q、B、P三点，若其对称轴把四边形PAQB分成面积为1：5的两部分，直接写出此时的值21 . 解方程22 . 溱湖湿地风景区特色旅游项目：水上游艇. 旅游人员消费后风景区可盈利10元/人，每天消费人员为500人. 为增加盈利，准备提高票价，经调查发现，在其他条件不变的情况下，票价每涨1元，消费人员就减少 20人.（1）现该项目要保证每天盈利6000元，同时又要旅游者得到实惠，那么票价应涨价多少元？（2）若单纯从经济角度看，票价涨价多