苏科版八年级数学下册9.4 矩形、菱形、正方形 同步练习B卷

苏科版八年级下册9.4 矩形、菱形、正方形 同步练习B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_考试须知： 1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。 2、请仔细阅读各种题目的回答要求，在指定区域内答题，否则不予评分。一、 基础闯关 (共6题；共12分)1. （2分） (2019上虞模拟) 为了说明各种三角形之间的关系，小敏画了如下的结构图（如图1）.小聪为了说明“A.正方形；B.矩形；C.四边形；D.菱形；E.平行四边形”这五个概念之间的关系，类比小敏的思路，画了如下结构图（如图2），则在用“、”所标注的各区域中，正确的填法依次是（ ）（用名称前的字母代号表示） A . C，E，B，DB . E，C，B，DC . E，C，D，BD . E，D，C，B2. （2分） (2018怀化) 下列命题是真命题的是（ ）A . 两直线平行，同位角相等B . 相似三角形的面积比等于相似比C . 菱形的对角线相等D . 相等的两个角是对顶角3. （2分） 在矩形ABCD的边AB上有一点E，且CE=DE，若AB=2AD，则ADE等于（ ）A . 45B . 30C . 60D . 754. （2分） (2018白银) 如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把ADE绕点A顺时针旋转90到ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE=2，则AE的长为（ ）A . 5B . C . 7D . 5. （2分） 已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）A . 当AB=BC时，它是菱形B . 当ACBD时，它是菱形C . 当AC=BD时，它是正方形D . 当ABC=90时，它是矩形6. （2分） (2016海拉尔模拟) 如图，有一矩形纸片ABCD，AB=6，AD=8，将纸片折叠使AB落在AD边上，折痕为AE，再将ABE以BE为折痕向右折叠，AE与CD交于点F，则 的值是（ ） A . 1B . C . D . 二、 填空题(每空4分,共32分) (共7题；共28分)7. （4分） 在菱形ABCD中，菱形的周长是20，一条对角线的长度是6，那么另一条对角线的长度是_ 8. （4分） (2011玉林) 如图，AB是半圆O的直径，以0A为直径的半圆O与弦AC交于点D，OEAC，并交OC于点E则下列四个结论：点D为AC的中点；SOOE= SAOC； ；四边形ODEO是菱形其中正确的结论是_（把所有正确的结论的序号都填上）9. （4分） (2017八上龙泉驿期末) 设四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以第二个正方形的对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去根据以上规律，第n个正方形的边长an=_ 10. （4分） (2014台州) 如图折叠一张矩形纸片，已知1=70，则2的度数是_ 11. （4分） (2017八下宁德期末) 若矩形的面积为a2+ab，宽为a，则长为_12. （4分） 如图，正方形ABCD的周长为28 cm，则矩形MNGC的周长是_13. （4分） (2017鄞州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴上，反比例函数y= （x0）的图象经过菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F，点A的坐标为（4，2）则点F的坐标是_ 三、 解答题(共44分) (共3题；共32分)14. （14分） 如图,平行四边形ABCD中,点O是AC与BD的交点,过点O的直线EF与BA,DC的延长线分别交于点E,F.（1） 求证:AOECOF. （2） 请连接EC,AF,则EF与AC满足什么条件时,四边形AECF是矩形,并说明理由.15. （2分） (2019九上苏州开学考) 如图，在ABC中，ACB=90，AC=4，BC=3，点E、F分别在AC，AB上，连接EF. （1） 将ABC沿EF折叠，使点A落在AB边上的点D处，如图1，若S四边形ECBD=2SEDF，求AE的长； （2） 将ABC沿EF折叠，使点A落在BC边上的点M处，如图2，若MFCB. 求AE的长；求四边形AEMF的面积；（3） 若点E在射线AC上，点F在边AB上，点A关于EF所在直线的对称点为点P，问：是否存在以PF、CB为对边的平行四边形，若存在，求出AE的长；若不存在，请说明理由. 16. （16分） 小明对直角三角形很感兴趣. ABC中，ACB90，D是AB上任意一点，连接DC，作DEDC，EAAC，DE与AE交于点E.请你跟着他一起解决下列问题：(1)如图1，若ABC是等腰直角三角形，则DE,DC有什么数量关系？请给出证明.(2)如果换一个直角三角形，如图2，CBA30，则DE,DC又有什么数量关系？请给出证明.(3)由(1)、(2)这两种特殊情况，小明提出问题：如果直角三角形ABC中，BC=mAC，那DE, DC有什么数量关系？请给出证明.四、 能力挑战(满分:30分)。 (共5题；共24分)17. （2分） 设A，B表示两个集合，我们规定“AB”表示A与B的公共部分，并称之为A与B的交集.例如：若A=正数，B=整数,则AB=正整数.如果A=矩形，B=菱形，则所对应的集合AB是A . 平行四边形B . 矩形C . 菱形D . 正方形18. （2分） (2019九上珠海开学考) 如图，一棵大树在离地面6米高的B处断裂，树顶A落在离树底部C的8米处，则大树数断裂之前的高度为（ ） A . 16米B . 15米C . 24米D . 21米19. （5分） (2017洛阳模拟) 在菱形ABCD中，AB=5，AC=8，点P是对角线AC上的一个动点，过点P作EF垂直于AC交AD于点E，交AB于点F，将AEF折叠，使点A落在点A处，当ACD时等腰三角形时，AP的长为_ 20. （5分） 如图1，已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上，连接AE，GC （1） 试猜想AE与GC有怎样的位置关系，并证明你的结论； （2） 将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转，使点E落在BC边上，如图2，连接AE和GC你认为（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由 21. （10分） (2017八下普陀期中) 已知：在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，四边形EFGH的三个顶点E、F、H分别在矩形ABCD边AB、BC、DA上，AE=2 （1） 如图1，当四边形EFGH为正方形时，求GFC的面积； （2） 如图2，当四边形EFGH为菱形时，设BF=x，GFC的面积为S，求S关于x的函数关系式，并写出函数的定义域 第 15 页 共 15 页参考答案一、 基础闯关 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题(每空4分,共32分) (共7题；共28分