人教版2020年九年级上学期期中数学试题（I）卷(练习)

人教版2020年九年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的点，DE：EC=3：2，连接AE交BD于点F，则DEF与BAF的面积之比为（ ）A2：5B3：5C9：25D4：252 . 在RtABC中，C90，a，b，c分别是A，B，C的对边，则下列等式中正确的是（ ）AcosABsinBCtanBD以上都不正确3 . 如图，在ABC中，AB=AC，A=40，以AB为直径的半圆与BC、AC分别相交于点D、E，则弧BD的度数为（ ）A20B40C80D904 . 如图，在中，则的值是（ ）ABC2D5 . 如图，四边形ABCD内接于O，F是上一点，且，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC若ABC105，BAC25，则E的度数为（ ）A50B55 C.60C656 . 在RtABC中，C=90，tan A=3，AC等于10，则SABC等于（ ）A3B300CD1507 . 如图所示，一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到的.矩形沿对开后，再把矩形沿对开，依此类推.若各种开本的矩形都相似，那么等于（ ）.ABCD8 . 已知O的半径是5cm，点O到同一平面内直线a的距离为4cm，则直线a与O的位置关系是（ ）A相交B相切C相离D相交或相离9 . 为加快5G网络建设，某移动通信公司在一个坡度为2：1的山腰上建了一座5G信号通信塔AB，在距山脚C处水平距离39米的点D处测得通信塔底B处的仰角是35，测得通信塔顶A处的仰角是49，(参考数据：sin350.57，tan350.70，sin490.75，tan491.15)，则通信塔AB的高度约为（ ）A27米B31米C48米D52米10 . 小青在校园内发现：旁边一棵树在阳光下的影子和她本人的影子在同一直线上，树顶的影子和她头顶的影子恰好落在地面的同一点，同时还发现她站立于树影的中点（如图）如果小青的身高为1.65米，由此可推断出树高是（ ）A3.1米B3.2米C3.3米D3.4米二、填空题11 . 直角三角形的外接圆半径为5，内切圆半径为2，则此三角形周长为_12 . 如图，一人口的弧形台阶，从上往下看是一组同心圆被一条直线所截得的一组圆弧已知每个台阶宽度为32cm（即相邻两弧半径相差32cm），测得AB=200cm，AC=BD=40cm，则弧AB所在的圆的半径为_cm13 . 如图，AB/CD，AD、BC相交于点E，过点E作EF/CD交BD于点F，如果，EF=6，那么CD的长等于_14 . 如图，直线，直线交，于点，；直线交，于点，.已知，则_15 . 将半径为10cm，弧长为10的扇形围成圆锥（接缝忽略不计），那么圆锥的母线与圆锥底面的夹角的正弦值是16 . 如图，在ABC中，ADBC于D，下列条件：（1）B+DAC90；（2）BDAC；（3）；（4）AB2BDBC其中一定能够判定ABC是直角三角形的有（填序号）_三、解答题17 . 如图，某边防巡逻队在一个海滨浴场岸边的A点处发现海中的B点有人求救，便立即派三名救生员前去营救1号救生员从A点直接跳入海中；2号救生员沿岸边（岸边看成是直线）向前跑到C点，再跳入海中；3号救生员沿岸边向前跑300米到离B点最近的D点，再跳入海中救生员在岸上跑的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒.若BAD=45,BCD=60，三名救生员同时从A点出发，请说明谁先到达营救地点A（参考数据，）18 . 将一个直角三角形纸片ABO放置在平面直角坐标系中，点A（，0），点B（0，1），点O（0，0）P是边AB上的一点（点P不与点A，B重合），沿着OP折叠该纸片，得点A的对应点A（1）如图，当点A在第一象限，且满足ABOB时求点A的坐标；（2）如图，当P为AB中点时，求AB的长；19 . 如图，BD是O的切线，B为切点，连接DO与O交于点C，AB为O的直径，连接CA，若D=30，O的半径为4.(1) 求BAC的大小；(2) 求图中阴影部分的面积已知：如图，DABC内接于O，AB为直径，CBA的平分线交AC于点F，交O于点D，DEAB于点E，且交AC于点P，连结AD20 . 求证：DAC DBA；21 . 求证：是线段AF的中点22 . 若O 的半径为5，AF ，求tanABF的值23 . 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知，C（4，0），E点从O出发，以每秒1个单位的速度，沿边OC向C点运动，P点从O点出发，以每秒2个单位的速度，沿边OA与边AC向C运动，E、P两点同时出发，设运动时间为t秒（1）求AOC的度数；（2）过E作EHAC于H，当t为何值时，EPH是等边三角形（3）设四边形OEHP的面积S，求S关于t的函数表达式，并求出其最大值（4）当OPE与以E、H、P为顶点的三角形相似，求P点坐标24 . （1）已知：如图1，四边形ABCD内接于O，延长BC至A求证：A+BCD=180，DCE=B（2）依已知条件和（1）中的结论：如图2，若点C在O外，且A、C两点分别在直线BD的两侧试确定A+BCD与180的大小关系；如图3，若点C在O内，且A、C两点分别在直线BD的两侧试确定A+BCD与180的大小关系25 . 如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30，测得岸边点D的俯角为45，又知河宽CD为50米。现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，求缆绳AC的长（答案可带根号）26 . 如图，有一块三角形余料、，现有两种余料的再利用方案，分别制作正方形和圆形桌面.图1图2方案一：如图1，作正方形使它的四个顶点都在边上；方案二：如图2，作的内切圆，它与三边分别相切于点，.请通过计算，比哪种方案的利用率高.27 . 在1313的网格图中，已知ABC和点M(1，2)(1)以点M为位似中心，