人教版九年级上学期学业水平调研测试（期中）数学试题

人教版九年级上学期学业水平调研测试（期中）数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 一次抽奖活动中，印发奖券1000张，其中一等奖20张，二等奖80张，三等奖200张，那么第一位抽奖者（仅买一张奖券）中奖的概率是（ ）ABCD2 . 如图，锐角三角形ABC中，BCABAC，甲、乙两人想找一点P，使得BPC与A互补，其作法分别如下：（甲）以A为圆心，AC长为半径画弧交AB于P点，则P即为所求；（乙）作过B点且与AB垂直的直线，作过C点且与AC垂直的直线，交于P点，则P即为所求对于甲、乙两人的作法，下列叙述何者正确？（ ）A两人皆正确B两人皆错误C甲正确，乙错误D甲错误，乙正确3 . 如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，ABC50，则BCD等于（ ）A65B115C120D1254 . 已知方程x2x10的两根为a、b，则代数式a22ab（ ）A1B0C1D25 . 一组数据1，4，5，2，8，它们的数据分析正确的是（ ）A平均数是5B中位数是4C方差是30D极差是66 . 方程(m2)+(m+2)x+50是关于x的一元二次方程，则（ ）Am 2Bm 2Cm2Dm17 . 年一季度，华为某销公营收入比年同期增长，年第一季度营收入比年同期增长，年和年第一季度营收入的平均增长率为，则可列方程（ ）ABCD8 . 若是方程的一个根，则的值是（ ）ABCD9 . 已知的半径为，点到圆心的距离为，则点和的位置关系是（ ）A点在圆内B点在圆上C点在圆外D不能确定10 . 已知三角形的周长为12，面积为6，则该三角形内切圆的半径为（ ）A4B3C2D1二、填空题11 . 若圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，则它的侧面展开图的面积为_cm212 . 正三角形的内切圆半径、外接圆半径和高的比为_.13 . 极差、_、_都是用来描述一组数据的_情况的特征数据14 . ABC中，C=90，A=30，则BCACAB=_15 . （1）_)2，（2）x2-_.16 . 已知三角形的两边长是方程x25x+60的两个根，则该三角形的周长L的取值范围是（ ）A1L5B2L6C5L9D6L1017 . 正方形地板由9块边长均相等的小正方形组成，米粒随机地撒在如图所示的正方形地板上，那么米粒最终停留在黑色区城的概率是_18 . 一元二次方程有实数根，则的取值范围是_三、解答题19 . 如图，已知ABC中，AB=AC，BAC=90，分别过B，C向经过点A的直线EF作垂线，垂足为E，A（1）如图1，当EF与斜边BC不相交时，请证明EF=BE+CF；（2）如图2，当EF与斜边BC相交时，其他条件不变，写出EF、BE、CF之间的数量关系，并说明理由；（3）如图3，猜想EF、BE、CF之间又存在怎样的数量关系，写出猜想，不必说明理由20 . 如图，在RtABC中，C90，AD平分BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A，D的O分别交AB，AC于点E，F，连接OF交AD于点G(1)求证：BC是O的切线；(2)设ABx，AFy，试用含x，y的代数式表示线段AD的长；(3)若BE8，sinB，求DG的长，21 . 如图，为美化环境，某小区计划在一块长为，宽为的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建同样宽的通道，当通道的面积与花圃的面积之比等于时，求此时通道的宽22 . 在四张编号为A，B，C，D的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示的正整数后，背面向上，洗匀放好（1）我们知道，满足a2+b2=c2的三个正整数a，b，c成为勾股数，嘉嘉从中随机抽取一张，求抽到的卡片上的数是勾股数的概率P1；（2）琪琪从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片中随机抽取一张（卡片用A，B，C，D表示）请用列表或画树形图的方法求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率P2，并指出她与嘉嘉抽到勾股数的可能性一样吗？23 . 如图,在ABC中,D是边AB的中点,E是边AC上一动点,连结DE,过点D作DFDE交边BC于点F(点F与点B、C不重合),延长FD到点G,使DG=DF,连结EF、AA已知AB=10,BC=6,AC=8.(1)求证:ADGBDF；(2)请你连结EG,并求证:EF=EG；(3)设AE=,CF=,求关于的函数关系式,并写出自变量的取值范围；(4)求线段EF长度的最小值.24 . 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于O点，AB=5，AC=6，过D点作DE/AC交BC的延长线于E点（1）求BDE的周长（2）点P为线段BC上的点，连接PO并延长交AD于点Q，求证：BP=DQ25 . 解方程：x2+2x826 . “校园手机”现象越来越受到社会的关注小丽在“统计实习”活动中随机调查了学校若干名学生家长对“中学生带手机到学校”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次调查的家长总数及家长表示“无所谓”的人数，并补全图；（2）求图中表示家长“无所谓”的圆心角的度数；（3）若该学校有2000名家长，请根据该统计结果估算表示“基本赞成”的家长有多少人？27 . 如图，在RtABC中，C90（1）请用直尺和圆规作出RtABC的外接圆，圆心为O（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）若AB6，A30，请求出扇形AOC的面积28 . 已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+a-c=0,其中a、b、c分别为ABC三边的长（1）若方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，