人教版初中数学八年级下册第十七章勾股定理

人教版初中数学八年级下册第十七章勾股定理姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 国际数学家大会是数学界四年一次的最高水平盛典，大会将邀请世界著名数学学者交流报告数学最新进展和成果，还将由承办国国家元首颁发世界数学最高奖菲尔兹奖.2002年在北京召开的国际数学家大会会标图案是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图.若小正方形面积为4，大正方形面积为100，则直角三角形中较短边的长度为（ ）A2B4C6D82 . 九章算术勾股章有一“引葭赴岸”问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐.问：水深，葭长各几何.”意思是：如示意图，有一个水池，水面是一个边长为1丈的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度和芦苇的长度分别是多少？备注：1丈=10尺.设芦苇长尺，则可列方程为（ ）ABCD3 . 如图，在中，的平分线与的垂直平分线交于点，连接，若，则的度数为（ ）ABCD4 . 已知三角形三条边分别是1,2,则该三角形为（ ）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D无法确定5 . 如图，在RtABC中，ACB90，BC3，AC，AB的垂直平分线ED交BC的延长线于D点，垂足为E，则sinCAD（ ）ABCD6 . 在ABC中，C=90，B=60，AB=6，则BC=（ ）A3B3 C6 D127 . 如图,在正方形网格中，已知的三个顶点均在格点上，则的正切值为（ ）ABCD8 . 说法错误的个数是（ ）只有正数才有平方根；8是64的一个平方根；与数轴上的点一一对应的数是实数.A1个B2个C3个D4个9 . 如图，AD是ABC中BAC的角平分线，DEAB于点E，DE2，AC3，则ADC的面积是（ ） A3B4C5D610 . 如图，在四边形ABCD中，AB=4，CD=13，DE=12，DAB=DEC=90，ABE=135, 四边形ABCD的面积是 （ ）A94B90C84D7811 . 有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了右图，如果继续“生长”下去 ，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2018次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（ ） A2017B2018C2019D112 . 如图，有一羽毛球场地是长方形，如果米，米，若你要从A走到C，至少走A14米B12米C10米D9米13 . 如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A所代表的正方形的边长为（ ）A64B16C8D414 . 如图，东西方向上有A，C两地相距10千米，甲以16千米/时的速度从A地出发向正东方向前进，乙以12千米/时的速度从C地出发向正南方向前进，那么最快经过（ ）小时，甲、乙两人相距6千米？ABC1.5D15 . 一架25分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7分米.如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯足将滑动（ ）A9分米B15分米C5分米D8分米二、填空题16 . 如图，平行四边形中，的平分线交于，则的长为_17 . 如图，在ABC中，AB=AC，AD是ABC的角平分线，若BC=10，AD=12，则AC=_18 . 如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，AEF是等边三角形，如果AB=1，那么CE的长是_19 . 如图，是“赵爽弦图”，ABH、BCG、CDF和DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果EF=4，AH=12，那么AB等于_20 . 如图，将一根25cm长的细木棒放入长、宽、高分别为8cm、6cm和cm的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是_cm21 . 如图，矩形ABCD中，AD=4，O是BC边上的点，以OC为半径作O交AB于点E，BE=AE，把四边形AECD沿着CE所在的直线对折（线段AD对应AD），当O与AD 相切时，线段AB的长是_.22 . 如图，点A，B在反比例函数（k0）的图象上，ACx轴，BDx轴，垂足C，D分别在x轴的正、负半轴上，CD=k，已知AB=2AC，E是AB的中点，且BCE的面积是ADE的面积的2倍，则k的值是_23 . 如图，ADBC，CP和DP分别平分BCD和ADC，AB过点P，且与AD垂直，垂足为A，交BC于B，若AB10，则点P到DC的距离是_24 . 如图，位于的方格纸中，则.三、解答题25 . 已知：三角形纸片ABC中，C=90，AB=12，BC=6，B是边AC上一点将三角形纸片折叠，使点B与点B重合，折痕与BC、AB分别相交于E、A设BE=x，（1）若x=4，求BC的长；（2）当AFB是直角三角形时，求出x的值26 . 如图，在O中，DE是O的直径，AB是O的弦，AB的中点C在直径DE上已知AB=8cm，CD=2cm（1）求O的面积；（2）连接AE，过圆心O向AE作垂线，垂足为F，求OF的长27 . 如图，一架10米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米，如果梯子的顶端沿墙下滑1米，（1）求它的底端滑动多少米？（2）为了防止梯子下滑，保证安全，小强用一根绳子连结在墙角C与梯子的中点D处，你认为这样效果如何？请简要说明理由28 . 已知AOB=120，OC、OD过点O的射线，射线OM、ON分别平分AOC和DOA（1）如图，若OC、OD是AOB 的三等分线，求MON的度数；（2）如图，若COD=50，AOCDOB，则MON=；（3）如图，在AOB内，若COD=（060），则MON=.29 . 如图，四边形ABCD中，求四边形ABCD的面积.30 . 已知点O是ABC内任意一点，连接OA并延长到点E，使得AEOA，以OB，OC为邻边作平行四边形OBFC，连接OF，与BC交于点H，连接EA(1)问题发现如图1，若ABC为等边三角形，线段EF与BC的位置关系是_，数量关系为_；(2)拓展探究如图2，若ABC为等腰直角三角形(BC为斜边)，(1)中的两个结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请写出正确的结论再给予证明；(3)解决问题如图3，若ABC是等腰三角形，ABAC2，BC3，请你直接写出线段EF的长31 . 如图，为的直径，与相切于点，是圆上一点(1)如图，若，求的度数；(2)如图，平分与交于点，若，求的长32 . 如图，已知：AD平分CAE，ADBA（1）求证：ABC是等腰三角形；（2）当CAE等于多少度时ABC是等边三角形，证明你的结论33 . 如图，已知在中，（1）请用圆规和直尺在上求作一点，使得点到边的距离等于的长；（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）若，求点到边的距离34 . 八（2）班数学课外活动小组的同学测量学校旗杆的高度时，发现升旗的绳子垂到地面要多1米，当他们把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面你能将旗杆的高度求出来吗？35 . 如图，在四边形中，求四边形的周长36 . 大家在学完勾股定理的证明后发现运用“同一图形的面积不同表示方式相同”可 以证明一类含有线段的等式，这种解决问题的方法我们称之为面积法学有所用：在等腰 三角形 ABC中，AB=AC，其一腰上的高为h，M 是底边BC上的任意一点，M 到腰AB、AC 的距离分别为 h1、h2（1）请你结合图形来证明： h1+h2=h；（2）当点M在BC延长线上时，h1、h2、h 之间又有什么样的结论请你画出图形，并直接写出结论不必证明；（3）利用以上结论解答，如图在平面直角坐标系中有两条直线l1：y=x+3，l2：y=-3x+3若 l2上的一点M 到l1的距离是，求点 M 的坐标.37 . 一道古算题：有执长竿入城门者，横执之多六尺，竖执之多三尺，有老父至，教他斜竿对两角，不多不少刚抵足，借问竿长多少数？大意如下：某人拿着长竹竿进城门，横着拿竿多六尺，竖着拿竿多三尺，有一个经验丰富的老者，教他斜着拿竹竿进城门，竹竿刚好就是城门斜对角线的长度，正好可以进城，问竹竿长多少尺？（城门为矩形）38 . 笔直的河流一侧有一旅游地C,河边有两个漂流点AB其中AB=AC,由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，为方便游客决定在河边新建一个漂流点H(A，H，B在一条直线上)，并新修一条路CH测得BC=5千米，CH=4干米，BH=3千米，(1)问CH是否为从旅游地C到河的最近的路线?请通过计算加以说明；(2)求原来路线AC的长.39 . 如图，城气象台测得台风中心在城正西方向的处，以每小时的速度向南偏东的方向移动，距台风中心的范围内是受台风影响的区域.（1）求城与台风中心之间的最小距离；（2）求