北师大版九年级上学期第二次月考数学试题

北师大版九年级上学期第二次月考数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在同一平面直角坐标系内，如果直线与双曲线没有交点，那么和的关系一定是（ ）.A，B，C，同号D，异号2 . 如图，用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等，OC=OD）量零件的内孔直径AB若OC：OA=1：2，量得CD=10，则零件的内孔直径AB长为（ ）A30 B. 20B10C53 . 能用直接开平方法求解的方程是（ ）Ax2+3x+1=0Bx2-2x+3=0Cx2+x-1=0Dx2-4=04 . 如图，在等腰三角形ABC中，E、F分别是射线AC、AB上的动点，则的最小值为ABC4D5 . 由5个相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（ ）ABCD6 . 将二次函数y=x2的图象向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为ABCD7 . 下列等式不正确的是（ ）ABCD8 . 已知二次函数y（xp）（xq）+2，若m，n是关于x方程（xp）（xq）+20的两个根，则实数m，n，p，q的大小关系可能是（ ）AmpqnBmpnqCpmnqDpmqn9 . 若一个正比例函数的图象与一个反比例函数图象的一个交点坐标是(2,3)，则另一个交点的坐标是（ ）A(2,3)B(3,2)C(2,3)D(2，3)10 . 已知抛物线与轴交于点，对称轴为直线，与轴交点在和之间（包含这两个点）运动，有如下四个结论：抛物线与轴的另一个交点是；点，在抛物线上，且满足，则；常数项的取值范围是；系数的取值范围是.上述结论中所有正确结论的序号是（ ）ABCD二、填空题11 . 已知关于的一元二次方程的一根为，则的值为_12 . 如图，过抛物线上一点A作x轴的平行线，交抛物线于另一点B，交y轴于点C，已知点A的横坐标为1，在AB上任取一点P，连结OP，作点C关于直线OP的对称点D，连结BD，则线段BD的最小值为_.13 . 用同样大小的笑脸按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要笑脸_张（用含n的代数式表示）14 . 如图所示，某建筑物有一抛物线形的大门，小明想知道这道门的高度，他先测出门的宽度，然后用一根长为的小竹竿竖直的接触地面和门的内壁，并测得，则门高为_15 . 一元二次方程的两个实数根都是等腰的边长，则这个等腰三角形的周长是_16 . 如果二次函数yx28x+m1的顶点在x轴上，那么m_三、解答题17 . 某商场销售某种款式童装，一天可售出30套，每套盈利40元为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取降价措施若一套童装每降价1元，平均每天可多售出2套，设每套童装降价x元时，商场一天可获利润y元（1）求y关于x的函数表达式（2）若要商场每天盈利1500元，则应降价多少元？（3）当每套童装降价多少元时，商场可获最大利润？最大利润为多少？18 . 先化简，再求值：，其中为方程的根19 . 先化简，再求值：，其中.20 . 如图，在RtABC中，ABC90，BDAC于点D ，点E为线段BC的中点，AD2，tan A2（1）求AB的长；（2）求DE的长21 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数与反比例函数（k0）的图象相交于点 .（1）求k的值；（2）点是y轴上一点，过点P且平行于x轴的直线分别与一次函数、反比例函数的图象相交于点、，当时，画出示意图并直接写出a的取值范围.22 . 泰州市教育行政部门为了了解初二学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽取调查了某校初二学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制出如下面两幅不完整的统计图（如图所示）请你根据图中提供的信息，回答下列的问题：（1）求出扇形统计图中a的值，并求出该校初二学生总数；（2）分别求出活动时间为5天、7天的学生人数，并补全条形统计图；（3）如果该市共有初二学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人？23 . 为解决江北学校学生上学过河难的问题，乡政府决定修建一座桥，建桥过程中需测量河的宽度（即两平行河岸AB与MN之间的距离）在测量时，选定河对岸MN上的点C处为桥的一端，在河岸点A处，测得CAB=30，沿河岸AB前行30米后到达B处，在B处测得CBA=60，请你根据以上测量数据求出河的宽度（参考数据：1.41，1.73，结果保留整数）如图，在平面直角坐标系中，以点C（1，1）为圆心，2为半径作圆，交x轴于A，B两点，开口向下的抛物线经过点A，B，且其顶点P在C上（1）求ACB的大小；（2）写出A，B两点的坐标；（3）试确定此抛物线的解析式；（4）在该抛物线上是否存在一点D，使线段OP与CD互相平分