湘教版九年级上学期数学期中考试试卷B卷（练习）

湘教版九年级上学期数学期中考试试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_考试须知： 1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。 2、请仔细阅读各种题目的回答要求，在指定区域内答题，否则不予评分。一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分） 下列函数关系中，可以看作二次函数y=ax2+bx+c（a0）模型的是（ ）A . 在一定距离内，汽车行驶的速度与行使的时间的关系B . 我国人口自然增长率为1%，这样我国总人口数随年份变化的关系C . 矩形周长一定时，矩形面积和矩形边长之间的关系D . 圆的周长与半径之间的关系2. （3分） (2018九上柯桥月考) 质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，扔两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，是必然事件的是（ ） A . 点数都是偶数B . 点数的和为奇数C . 点数的和小于13D . 点数的和小于23. （3分） (2019九上赣榆期末) 若 ，则 的值为 A . B . C . D . 4. （3分） 边长为4cm的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180，顶点B所经过的路线长为（ ）cmA . 4B . 3C . 2D . 5. （3分） (2019九上天台月考) 代数学中记载，形如x2+10x=39的方程，求正数解的几何方法是：如图1，先构造一个面积为x2的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为 的矩形，得到大正方形的面积为39+25=64，则该方程的正数解为8-5=3，小聪按此方法解关于x的方程x2+6x+m=0时，构造出如图2所示的图形，己知阴影部分的面积为36，则该方程的正数解为（ ） A . 6B . C . D . 6. （3分） (2018九上宜城期末) 用直角三角板检查半圆形的工件，合格的是（ ） A . B . C . D . 7. （3分） (2019九上绍兴月考) 己知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，下列结论：a+b+c0；a-b+c0；b+2a0，其中正确结论的个数是（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （3分） (2017九上乌兰期中) 在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a ， A的半径为2，则下列说法中错误的是（ ） A . 当a5时，点B在A内B . 当1a5时，点B在A内C . 当a1时，点B在A外D . 当a5时，点B在A外9. （3分） 已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线y=上，点N在直线y=x+3上，设点M的坐标为（a，b），则二次函数y=abx2+（a+b）x（ ）A . 有最大值4.5B . 有最大值4.5C . 有最小值4.5D . 有最小值4.510. （3分） 在半径为12的O中，60圆心角所对的弧长是（ ）A . 6B . 4C . 2D . 二、 填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共22分)11. （4分） (2019九上重庆期末) 从2，1，3这三个数中随机抽取两个数分别记为x，y，把点M的坐标记为（x，y），若点N为（0，3），则在平面直角坐标系内直线MN经过过四象限的概率为_. 12. （4分） (2019玉州模拟) 如果点 ， 在抛物线 上，那么 的值为_； 13. （2分） (2018九上老河口期中) 已知 的直径为10cm，AB，CD是 的两条弦， ， ， ，则弦AB和CD之间的距离是_cm. 14. （4分） (2019九上浦东期中) 如果把两条邻边中较短边与较长边的比值为 的矩形称作黄金矩形.那么，现将长度为20 的铁丝折成一个黄金矩形，这个黄金矩形较短的边长是_ . 15. （4分） (2019九下常熟月考) 如图，矩形ABCD中，以AD为直径的半圆与BC边相切于点E，且AD8、AB6，则图中阴影部分的面积是_ 16. （4分） (2016宁波) 如图，已知抛物线y=x2+mx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0）（1） 求m的值及抛物线的顶点坐标（2） 点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标三、 解答题（本大题共8小题，第1719小题每小题6分，第20 (共8题；共60分)17. （6分） (2017九上洪山期中) 如图，二次函数y= x2（0x2）的图象记为曲线C1 ， 将C1绕坐标原点O逆时针旋转90，得曲线C2 （1） 请画出C2； （2） 写出旋转后A（2，5）的对应点A1的坐标； （3） 直接写出C1旋转至C2过程中扫过的面积 18. （6分） (2019九上杭州月考) 已知 （1） 求 关于 的函数表达式； （2） 若 求 的取值范围； （3） 若点 恰好为抛物线 的顶点，求 的值. 19. （6分） (2019襄阳) 如图，已知一次函数 与反比例函数 的图象在第一、第三象限分别交于 ， 两点，直线 与 轴， 轴分别交于 两点. （1） 求一次函数和反比例函数的解析式； （2） 比较大小： _ （填“”或“”或“”）； （3） 直接写出 时 的取值范围. 20. （2分） (2017青海) 西宁市教育局在局属各初中学校设立“自主学习日”，规定每周三学校不得以任何形式布置家庭作业，为了解各学校的落实情况，从七、八年级学生中随机抽取了部分学生的反馈表，针对以下六个项目（每人只能选一项）：A课外阅读；B家务劳动；C体育锻炼；D学科学习；E社会实践；F其他项目进行调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题： （1） 此次抽查的样本容量为_，请补全条形统计图_； （2） 全市约有4万名在校初中学生，试估计全市学生中选择体育锻炼的人数约有多少人？ （3） 七年级（1）班从选择社会实践的2名女生和1名男生中选派2名参加校级社会实践活动，请你用树状图或列表法求出恰好选到1男1女的概率是多少？并列举出所有等可能的结果 21. （8分） 如图，在平面直角坐标系中，点A是反比例函数y= （k0）图象上一点，ABx轴于B点，一次函数y=ax+b（a0）的图象交y轴于D（0，2），交x轴于C点，并与反比例函数的图象交于A，E两点，连接OA，若AOD的面积为4，且点C为OB中点 （1） 分别求双曲线及直线AE的解析式； （2） 若点Q在双曲线上，且SQAB=4SBAC，求点Q的坐标. 22. （10.0分） (2019盘锦) 2018年非洲猪瘟疫情暴发后，专家预测，2019年我市猪肉售价将逐月上涨，每千克猪肉的售价y1（元）与月份x（1x12，且x为整数）之间满足一次函数关系，如下表所示.每千克猪肉的成本y2（元）与月份x（1x12，且x为整数）之间满足二次函数关系，且3月份每千克猪肉的成本全年最低，为9元，如图所示. 月份x3456售价y1/元12141618（1） 求y1与x之间的函数关系式. （2） 求y2与x之间的函数关系式. （3） 设销售每千克猪肉所获得的利润为w（元），求w与x之间的函数关系式，哪个月份销售每千克猪肉所第获得的利润最大？最大利润是多少元？ 23. （10.0分） (2018九上临沭期末) 用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x米，面积为y平方米.（1） 求y关于x的函数关系式； （2） 当x为何值时，围成的养鸡场面积最大，最大面积是多少？ 24. （12分） (2019九上台州开学考) 设二次函数y=（x-x1）（x-x2) (x1 ， x2 为实数） （1） 甲求得当x=0时，y=0；当x=1时，y=0;乙求得当x= 时，y=- 。若甲求得的结果都正确，你认为乙求得的结果正确吗？说明理由。 （2） 写出二次函数图象的对称轴，并求出该函数的最小值（用含x1，x2的代数式表示） （3） 已知二次函数的图象经过（0，m），和（1，n）两点（m，n是实数）。当0x1x21时，求证：0mn 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共22分)11-1、1