长沙市2019-2020年度八年级下学期期末数学试题B卷

长沙市2019-2020年度八年级下学期期末数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，是的角平分线，；垂足为交的延长线于点，若恰好平分给出下列三个结论：；其中正确的结论共有（ ）个ABCD2 . 若，则的取值范围是（ ）ABCD3 . 如图，ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AC=6cm. ADC的周长为14cm，则BC的长是（ ）A7cmB8cmC9cmD10cm4 . 掷一次骰子（每面分别刻有点），向上一面的点数是质数的概率等于（ ）ABCD5 . 已知点P（2a4，a3）在第四象限，化简|a+2|+|8a|的结果（ ）A10B10C2a6D62a6 . 中，的垂直平分线与的垂直平分线分别交于点、且，则的值为（ ）ABC或D或7 . 如图，函数与的图象相交于点两点，则不等式的解集为（ ）AB或CD或8 . 下列条件有一个角为60的三角形；三个外角都相等的三角形；一边上的高与中线重合的三角形；有一个角为60的等腰三角形能判定三角形为等边三角形的有（ ）A1个B2个C3个D4个9 . 下列命题：有一个角为60的等腰三角形是等边三角形；三边长为，的三角形为直角三角形；等腰三角形的两条边长为2，4，则等腰三角形的周长为10或8；到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上正确的个数有（ ）A4个B3个C2个D1个10 . 在一个不透明的盒子中装有个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为（ ）A4B6C12D1611 . 不等式组的最小整数解是（ ）A-1B0C1D212 . 如图，在中，则（ ）A50B55C60D65二、填空题13 . 对于三个数a，b，c，用Ma，b，c表示这三个数的平均数，用mina，b，c表示这三个数中最小的数例如：M1，2，3，min1，2，31，如果M3，2x1，4x1min2，x3，5x，那么x_.14 . 掷一枚硬币30次，有12次正面朝上，则正面朝上的频率为.15 . 两块大小相同，含有30角的三角板如图水平放置，将CDE绕点C按逆时针方向旋转，当点E的对应点E恰好落在AB上时，CDE旋转的角度是_度16 . 如图，在ABC中，ABAC，AB的垂直平分线分别交AC、AB于点D、E,若ABC和BDC 的周长分别为40cm和25cm ，则BC_17 . 若不等式组无解，则的取值范围是_三、解答题18 . 解不等式：（1）；（2），并写出其整数解；19 . 为增强居民节约用水意识，某市在2018年开始对供水范围内的居民用水实行“阶梯收费”，具体收费标准如下表：某户居民四月份用水10 m3时，缴纳水费23元(1) 求a的值；(2) 若该户居民五月份所缴水费为71元，求该户居民五月份的用水量20 . 如图，在ABC 中，AD 是ABC 的角平分线，DEAB ，DF AC ，垂足分别是E ，F 求证：DA 平分EDF21 . 小明家阳台地面上，水平铺设黑白颜色相间的18块方砖(如图)，他从房间向阳台抛小皮球，小皮球最终随机停留在某块方砖上（1）求小皮球分别停留在黑色方砖与白色方砖上的概率（2）要使停留在黑色方砖和白色方砖上的概率相等，应怎样改变方砖的颜色？22 . 某中学图书室计划购买了甲、乙两种故事书若购买7本甲种故事书和4本乙种故事书需510元；购买3本甲种故事书和5本乙种故事书需350元（1）求甲种故事书和乙种故事书的单价；（2）学校准备购买甲、乙两种故事书共200本，且甲种故事书的数量不少于乙种故事书的数量的，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由23 . 已知ABC三边长a=b=6，c=12（1）如图1，以点A为原点，AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系，直接出点B，C的坐标（2）如图2，过点C作MCN=45交AB于点M，N，请证明AM2+BN2=MN2；（3）如图3，当点M，N分布在点B异侧时，则（3）中的结论还成立吗？24 . 如图所示，是古代一个将军在一次护城战役中，进行的一个布阵图，在一座城池的四周设了八个哨所，每个哨所都要保证有人，其中四个角上哨所的人数相同，城池四周每条边上三个哨所的总人数都为11人（1）当八个哨所的总人数为32人时，四个角上每个哨所的人数为多少？（2）在保证城池四周每条边上三个哨所的总人数都为11人的条件下，四个角上每个哨所的人数为a，请用含a的代数式表示八个哨所的总人数，并求出八个哨所所需的总人数的最大值与最小值，以及对应a的值25 . 如图，在等边ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DEAB，过点E作EFDE，交BC的延长线