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人教版九年级下第二十七章 相似 27.2 相似三角形 课时2 利用平行线判定三角形相似姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图,已知矩形ABCD,AB=4,AD=2,E为AB的中点,连接DE与AC交于点F,则CF的长等于( )ABCD2 . 如图,在RtABC中,BAC90,AB3,AC4,点P为BC上任意一点,连接PA,以PA,PC为邻边作平行四边形PAQC,连接PQ,则PQ的最小值为( )ABCD23 . 如图,已知矩形中,点是边上的任一点,连接,过作的垂线交延长线于点,交边于点,则图中共有相似三角形( )A6对B5对C4对D3对二、填空题4 . 如图,D、E分别是AC和AB上的点,ADDC4,DE3,DEBC,C90,将ADE沿着AB边向右平移,当点D落在BC上时,平移的距离为_三、解答题5 . 如图,在平面直角坐标系中,直线与轴,轴分别相交于点,点在射线上,点在射线上,且,以为邻边作平行四边形设点的坐标为,平行四边形在轴下方部分的面积为求:(1)线段的长;(2)关于的函数解析式,并直接写出自变量的取值范围6 . (1)观察猜想如图(1),在ABC中,BAC=90,AB=AC,点D是BC的中点以点D为顶点作正方形DEFG,使点A,C分别在DG和DE上,连接AE,BG,则线段BG和AE的数量关系是_;(2)拓展探究将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转一定角度后(旋转角度大于0,小于或等于360),如图2,则(1)中的结论是否仍然成立?如果成立,请予以证明;如果不成立,请说明理由.(3)解决问题若BC=DE=2,在(2)的旋转过程中,当AE为最大值时,直接写出AF的值第 5 页
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