广州市2020版中考数学一模试题D卷

广州市2020版中考数学一模试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在长度为1的线段上找到两个黄金分割点P，Q，则PQ=（ ）ABCD2 . 一副三角板按如图方式摆放，已知1=52，则1的度数是（ ）A15B18C72D753 . 对于反比例函数y，下列说法不正确的是（ ）A图象分布在第二、四象限B当x0时，y随x的增大而增大C图象经过点(1，2)D若点A(x1，y1)，B(x2，y2)都在图象上，且x1x2，则y10)的图象上，函数y=(k3，x0)的图象关于直线AC对称，且经过点B、D两点，若AB2，DAB30，则k的值为_.16 . 为了搞活经济，商场将一种商品A按标价的9折出售（即优惠10%）仍可得利润10%，若商品标价为33元，那么该商品的进货价为_.17 . 在RtABC中，C90，如果sinA，BC4，那么AB_18 . 分式方程的解不三、解答题19 . 如图，在一笔直的海岸线上有A、B两个码头，A在B的正东方向，一艘小船从A码头沿北偏西60的方向行驶了30海里到达点P处，此时从B码头测得小船在北偏东45的方向求此时小船到B码头的距离（即BP的长）和A、B两个码头间的距离（结果都保留根号）20 . 已知x1，x2是一元二次方程x2x+m20的两个实根（1）求m的取值范围；（2）若m满足2x1+x2m+1，求m的值21 . （1）计算2sin45(2)0； （2）解方程x22x1022 . （1）问题发现：如图1，如果ABC和ADE均为等边三角形（等边三角形的三条边都相等，三个角都是60），点B、E、D三点在同一直线上，连接CD则CD与BE的数量关系为_；BDC的度数为_度（2）探究：如图2，若ABC为三边互不相等的三角形，以它的边AB、AC为边分别向外作等边ABD与等边ACE，连接BE和CD相交于点O，AB交CD于点F，AC交BE于G，则CD与BE还相等吗？若相等，请证明，若不相等，说明理由：并请求出BOD的度数？23 . 已知抛物线与它的对称轴相交于点，与轴交于，与轴正半轴交于（1）求这条抛物线的函数关系式；（2）设直线交轴于是线段上一动点（点异于），过作轴交直线于，过作轴于，求当四边形的面积等于时点的坐标24 . 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b与反比例函数y=（m0）的图象交于点A（3，1），且过点B（0，2）（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）如果点P是x轴上一点，且ABP的面积是3，求点P的坐标25 . 小明解答“先化简，再求值：，其中”的过程如图请指出解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程26 . 如图，在ABC中，CAB的平分线AD和边BC的垂直平分线ED交于点D，过点D分别作DMAB于点M，DFAC，交AC的延长线于点F。(1)猜想CF和BM之间有何数量关系，并说明理由；(2)求证：ABAC2CF。27 . 某水果店计划购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：进价（元/千克）售价（元/千克）甲种58乙种913（1）若该水果店预计进货款为1000元，则这两种水果各购进多少千克？（2）若该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍，应怎样安排进货才能使水果店在销售完这批水果时获利最多？此时利润为多少元？28 . 如图，一次函数的图象与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边作等边ABA（1）求C点的坐标；（2）求ABC的面积. 第 9 页 共 9 页参