广西壮族自治区2019-2020学年八年级下学期5月月考数学试题A卷

广西壮族自治区2019-2020学年八年级下学期5月月考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列命题中，不正确的是（ ）A一组邻边相等的矩形是正方形B等腰梯形的对角线相等C直角三角形斜边上的高等于斜边的一半D圆既是轴对称图形，又是中心对称图形2 . 双胞胎兄弟小明和小亮在同一班读书，周五16：00时放学后，小明和同学走路回家，途中没有停留，小亮骑车回家，他们各自与学校的距离s(米)与用去的时间t(分)的关系如图所示，根据图象提供的有关信息，下列说法中错误的是（ ）A兄弟俩的家离学校1000米B他们同时到家，用时30分C小明的速度为50米/分D小亮中间停留了一段时间后，再以80米/分的速度骑回家3 . 函数的自变量的取值范围是（ ）ABC且D且4 . 如图，用火柴棒摆出一列正方形图案，第个图案用了4根，第个图案用了12根，第个图案用了24根，按照这种方式摆下去，摆出第个图案用火柴棒的根数是（ ）A40B60C84D1125 . 如图，在菱形ABCD中，A=60，E，F分别是AB，AD的中点，DE，BF相交于点G，连接BD，CG，有下列结论：BGD=120 ；BG+DG=CG；BDFCGB；其中正确的结论有（ ）A1个B2个C3个D4个6 . 直线向左平移两个单位后，经过点，则直线与轴的交点坐标为（ ）ABCD7 . 已知过点（1，2）的直线yax+b（a0）不经过第四象限，设Sa+2b，则S的取值范围为（ ）A2S4B2S4C2S4D2S48 . 已知一次函数y=kx+b（k0）图象经过第二、三、四象限，则一次函数y=bx+kb图象可能是（ ）ABCD9 . 如图，正方形ABCD的边长为2，点P和点Q分别从点B和点C出发，沿射线BC向右运动，且速度相同，过点Q作QHBD，垂足为H，连接PH，设点P运动的距离为x（0x2），BPH的面积为S，则能反映S与x之间的函数关系的图象大致为（ ）ABCD10 . 体育课上，九年级2名学生各练习10次立定跳远，要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生立定跳远成绩的（ ）A平均数B众数C中位数D方差11 . 下列计算中，正确的是（ ）ABCD12 . 如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边长分别为6m和8m，按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是（ ）A2mB3mC6mD9m二、填空题13 . 如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端分别在CB、CD上滑动，那么当CM=_时，ADE与MNC相似.14 . 已知ABC是等边三角形，边长为3，G是三角形的重心，那么GA的长度为_15 . 某校九（1）班6位同学参加跳绳测试，他们的成绩（单位：次/分钟）分别为：173，160，168，166，175，168这组数据的众数是16 . 如图，平行四边形中，点是的中点，点在的边上，若为等腰三角形，则的长为_17 . 已知直线经过点，则关于的不等式的解集是18 . 小亮和妈妈从家出发到长嘉汇观看国庆灯光秀，妈妈先出发，2分钟后小亮沿同一路线出发去追妈妈，当小亮追上妈妈时发现相机落在途中了，妈妈立即返回找相机，小亮继续前往长嘉汇，当小亮到达长嘉汇时，妈妈刚好找到了相机并立即前往长嘉汇（妈妈找相机的时间不计），小亮在长嘉汇等了一会，没有等到妈妈，就沿同一路线返回接妈妈，最终与妈妈会合，小亮和妈妈的速度始终不变，如图是小亮和妈妈两人之间的距离y（米）与妈妈出发的时间x（分钟）的图象；则小亮开始返回时，妈妈离家的距离为_米三、解答题19 . 已知在矩形中，是边上的一动点，联结、，过点作射线交线段的延长线于点，交边于点，且使得，如果，；（1）求关于的函数解析式，并写出它的定义域；（2）当时，求的正切值；（3）如果是以为底角的等腰三角形，求的长；20 . 在平面直角坐标系xOy中，点A是x轴外的一点，若平面内的点B满足：线段AB的长度与点A到x轴的距离相等，则称点B是点A的“等距点”（1）若点A的坐标为（0，2），点（2，2），（1，），（，1）中，点A的“等距点”是_；（2）若点M（1，2）和点N（1，8）是点A的两个“等距点”，求点A的坐标；（3）记函数（ ）的图象为，的半径为2，圆心坐标为.若在上存在点M，上存在点N，满足点N是点M的“等距点”，直接写出t的取值范围21 . 如图1，平面内有一点P到ABC的三个顶点的距离分别为PA、PB、PC，若有PA2PB2+PC2则称点P为ABC关于点A的勾股点（1）如图2，在45的网格中，每个小正方形的长均为1，点A、B、C、D、E、F、G均在小正方形的顶点上，则点D是ABC关于点的勾股点；在点E、F、G三点中只有点是ABC关于点A的勾股点（2）如图3，E是矩形ABCD内一点，且点C是ABE关于点A的勾股点，求证：CECD；若DADE，AEC120，求ADE的度数（3）矩形ABCD中，AB5，BC6，E是矩形ABCD内一点，且点C是ABE关于点A的勾股点，若ADE是等腰三角形，求AE的长；直接写出AE+BE的最小值22 . 如图，直线AB：yx+2与x轴、y轴分别交于A，B两点，C是第一象限内直线AB上一点，过点C作CDx轴于点D，且CD的长为，P是x轴上的动点，N是直线AB上的动点（1）直接写出A，B两点的坐标；（2）如图，若点M的坐标为（0，），是否存在这样的P点使以O，P，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若有在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由（3）如图，将直线AB绕点C逆时针旋转交y轴于点F，交x轴于点E，若旋转角即ACE45，求BFC的面积23 . 甲、乙两个仓库向A、B两地运送水泥，已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥，A地需70吨，B地需110吨水泥，两库到A，B两地的路程和费用如下表：（表中运费“元/吨千米”表示每吨水泥运送1千米所需要人民币）.路程（千米）运费（元/吨千米）甲库乙库甲库乙库A地20151212B地2520108设甲库运往A地水泥x吨，总运费W元.（1）写出w关于x的函数关系式，并求x为何值时总运费最小？（2）如果要求运送的水泥数是10吨的整数倍，且运费不能超过38000元，则总共有几种运送方案？24 . 如图,平行四边形的两条对角线相交于点、分别是的中点,过点作任一条直线交于点,交于点,求证:(1) ；(2) .25 . 26 . 近年来，校园安全问题引起了社会的极大关注，为了让学生了解安全知识，增强安全意识，某校举行了一次“安全知识竞赛”为了了解这次竞赛的成绩（取整数）情况，从中抽取了部分学生的成绩为一个样本，绘制了如下不完整统计图、表（说明：A级：90分100分；B级：75分89分；C级：60分74分；D级：60分以下）类别频数