人教版九年级第一次月考数学试卷

人教版九年级第一次月考数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 方程的根为（ ）ABC，D，2 . 用四个全等的直角三角形无空隙、无重叠地拼成一个菱形，该菱形的边长的平方等于两条对角线的积，则这四个直角三角形的最小内角是（ ）A60B45C30D153 . 如图，等腰RtABC中，BAC90，ADBC于点D，ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，AM的延长线交BC于点N，连接DM，下列结论：AEAF；DFDN；ANBF；ENNC；AENC，其中正确结论的个数是（ ）A2个B3个C4个D5个4 . 为了让江西的山更绿、水更清，2008年省委、省政府提出了确保到2010年实现全省森林覆盖率达到63%的目标，已知2008年我省森林覆盖率为60.05%，设从2008年起我省森林覆盖率的年平均增长率为，则可列方程（ ）ABCD5 . 如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，随机将方格内容白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的概率是（ ）ABCD6 . 如图，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，DA，CD，BC的中点若AB2，AD4，则图中阴影部分的面积为（ ）A3B4C6D87 . 如图，ABBC，AB10 cm，BC8 cm，一只蝉从C点沿CB方向以每秒1 cm的速度爬行，蝉开始爬行的同时，一只螳螂由A点沿AB方向以每秒2 cm的速度爬行，当螳螂和蝉爬行x秒后，它们分别到达了M，N的位置，此时，MNB的面积恰好为24 cm2，由题意可列方程（ ）A2xx24B(102x)(8x)24C(10x)(82x)24D(102x)(8x)488 . 下列方程中,一元二次方程的个数是：x2-2x-1=0；-x2=0；ax2+bx+c=0；.A1个B2个C3个D4个9 . 一元二次方程的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根10 . 在ABC中，D是边BC上的一点，DECA交AB于点E， DFBA交AC于点F. 要使四边形AEDF是菱形，只需添加条件AADBCDAD二、填空题11 . 正方形ABCD中，点E在边CD上，点P在线段AE上，且到A、B、D三个顶点的距离分别为、2、6，则四边形BCDP的面积为_12 . 某西瓜经营户以元/千克的价格购进一批小型西瓜，以元/千克的价格出售，每天可售出千克为了促销，该经营户决定降价销售经调查发现，这种小型西瓜每降价元/千克，每天可多售出千克另外，每天的房租等固定成本共元该经营户要想每天盈利元，应将每千克小型西瓜的售价降低_元13 . 如图，已知正方形，对角线的中点为，点同时是正方形的一个顶点，交于点，交于点，若这两个正方形的边长都是3，将正方形绕点转动. （1）两个正方形重叠部分的面积_改变（填“会”或“不会”）（2）两个正方形重叠部分的面积若改变，说明理由；若不改变，直接写出重叠部分的面积.请将答案写在横线上_.14 . 如图，等腰三角形ABC中，ABAC2，B75，以C为旋转中心将ABC顺时针旋转，当点B落在AB上点D处时，点A的对应点为E，则阴影部分面积为_15 . 上海玩具厂年月份生产玩具个，后来生产效率逐月提高，月份生产玩具个，设平均每月增长率为，则可列方程_三、解答题16 . 解方程：x(x3)2(3x)x28.17 . 某水果店销售一种水果的成本价是元/千克在销售过程中发现，当这种水果的价格定在元/千克时，每天可以卖出千克在此基础上，这种水果的单价每提高元/千克，该水果店每天就会少卖出千克若该水果店每天销售这种水果所获得的利润是元，则单价应定为多少？在利润不变的情况下，为了让利于顾客，单价应定为多少？18 . 在矩形ABCD中，AB8，BC6，点E是AB边上一点，连接CE，把BCE沿CE折叠，使点B落在点B处（1）当B在边CD上时，如图所示，求证：四边形BCBE是正方形；（2）当B在对角线AC上时，如图所示，求BE的长19 . 尺规作图：如图，已知线段，求作一个菱形，使为菱形的一条对角线（不写作法，保留作图痕迹）。20 . 端午节“赛龙舟，吃粽子”是中华民族的传统习俗节日期间，小邱家包了三种不同馅的粽子，分别是：红枣粽子（记为A），豆沙粽子（记为B），肉粽子（记为C），这些粽子除了馅不同，其余均相同粽子煮好后，小邱的妈妈给一个白盘中放入了两个红枣粽子，一个豆沙粽子和一个肉粽子；给一个花盘中放入了两个肉粽子，一个红枣粽子和一个豆沙粽子根据以上情况，请你回答下列问题：（1）假设小邱从白盘中随机取一个粽子，恰好取到红枣粽子的概率是多少？（2）若小邱先从白盘里的四个粽子中随机取一个粽子，再从花盘里的四个粽子中随机取一个粽子，请用列表法或画树状图的方法，求小邱取到的两个粽子中一个是红枣粽子、一个是豆沙粽子的概率21 . 解下列方程22 . 如图，在中，是边上的中线，是的中点，过点作的平行线与的延长线相交于点，连接（1）求证：四边形为平行四边形；（2）若，请写出图中所有与线段相等的线段（线段除外）23 . 我们知道，解一元一次方程，可以把它转化为两个一元一次方程来解，其实用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程，例如一元三次方程x3+x22x=0，可以通过因式分解把它转化为x（x2+x2）=0，解方程x=0和x2+x2=0，可得方程x3+x22x=0的解（1）方程x3+x22x=0的解是x1=0，x2=，x3=（2）用“转化”思想求方程=x的解（3）如图，已知矩形草坪ABCD的长AD=14m，宽AB=12m，小华把一根长为28m的绳子的一端固定在点B处，沿草坪边沿BA、AD走到点P处，把长绳PB段拉直并固定在点P处，