人教版九年级数学上册22.3相似三角形的性质

人教版九年级数学上册22.3相似三角形的性质姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 兴趣小组的同学要测量树的高度在阳光下，一名同学测得一根长为 1 米的竹竿的影长为 0.4 米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶水平面上，测得此影子长为 0.2 米，一级台阶高为 0.3 米，如图所示，若此时落在地面上的影长为 4.4 米，则树高为（ ） A11.8 米B11.75 米C12.3 米D12.25 米2 . 如图，在中，垂直平分，交于点若，则等于（ ）ABCD3 . 如图，ABC经过位似变换得到DEF，点O是位似中心且OAAD，则ABC与DEF的面积比是（ ）A1：6B1：5C1：4D1：24 . 如图为中学生学习报按比例缩小的示意图，它的宽度为厘米，那么它的长大约在（ ）A厘米至厘米之间B厘米至厘米之间C厘米至厘米之间D厘米至厘米之间5 . 下列判断正确的是（ ）A所有的直角三角形都相似B所有的等腰直角三角形都相似C所有的菱形都相似D所有的矩形都相似6 . 如图，已知在边长为4的菱形中，是边上一动点(与点，不重合).连接，作，交于点，设，的面积为.下列图象中，能大致表示与的函数关系的是（ ）ABCD7 . 如图，在ABC 中，DEBC，AD=2，AB=6，DE=3，则BC 的长为（ ）A9B6C4D38 . 如图，在中，平分，且，则的周长为（ ）ABCD9 . 下列说法中，正确的是（ ）A如果三条直线被两条直线所截得的线段对应成比例，那么这三条直线一定平行B不同向量的单位向量的长度都相等，方向也都相同C相似三角形的中线的比等于相似比D一般来说，一条线段的黄金分割点有两个10 . 如图,长方形ABCD中,AB=4,AD=3,E是边AB上一点(不与A. B重合),F是边BC上一点(不与B. C重合).若DEF和BEF是相似三角形，则CF的长度为（ ）.A. B.A或B或1二、填空题11 . 如图，已知ABC中D为AC中点，AB=5，AC=7，AED=C，则BE=_.12 . 两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到DEF的位置，AB=6，DH=2，平移距离为3，则阴影部分的面积是13 . 在ABC中，DEBC，且SADES四边形BDEC，则DE：BC等于.14 . 如图，RtABC中，ACB90，点E是重心，点D在斜边AB上，CD过点E，作EFAB交CB于点F，若EF6，则AB的长为_15 . 若反比例函数与一次函数y=mx4的图象都经过点A（a，2），则m=_16 . 将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，BAE=30，EB=，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处则BC的长为（ ）三、解答题17 . 对于直线同侧的两个点，若直线上的点满足，则称点为，在直线上的反射点，如图1.（1）如图2，中，点为，在上的反射点，若是斜边的中点，求证：点是的中点.（2）如图3，中，为上一点，点为，在上的反射点，若，求的值.（3）如图4，中，是否存在上的点，上的点，使点为，在上的反射点，点为，在直线上的反射点？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.18 . 如图，在梯形ABCD中，ADBC，B=45，AD=8，AB=，CD=26，求BC的长19 . 在ABCD中，AD=BD，BE是AD边上的高，EBD=20，求A的度数。20 . 如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，点A、B、C都是格点（每个小方格的顶点叫格点），其中A（1，8），B（3，8），C（4，7）（1）ABC外接圆圆心的坐标为，半径是；（2）已知ABC与DEF（点D、E、F都是格点）成位似图形，位似中心M的坐标是，ABC与DEF位似比为21 . 如图，在中，是的高线，是的角平分线，已知，试判断的形状，并证明你的判断22 . 如图，直角三角形中，过点作于点（1）找出图中相等的锐角，并说明理由（2）求出点到直线的距离以及点到直线的距离解：（1）（已知），同理可证，（2）点到直线的距离到直线的距离为线段的长度（填线段名称），代入上式，解得23 . 问题发现：（1）如图1，内接于半径为4的，若，则_；问题探究：（2）如图2，四边形内接于半径为6的，若，求四边形的面积最大值；解决问题（3）如图3，一块空地由三条直路（线段、AB、）和一条弧形道路围成，点是道路上的一个地铁站口，已知千米，千米，的半径为1千米，市政府准备将这块空地规划为一个公园，主入口在点处，另外三个入口分别在点、处，其中点在上，并在公园中修四条慢跑道，即图中的线段、，是否存在一种规划方案，使得四条慢跑道总长度（即四边形的周长