西师大版中考数学二轮复习拔高训练卷专题3 函数的图象与性质H卷

西师大版中考数学二轮复习拔高训练卷专题3 函数的图象与性质H卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_考试须知： 1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。 2、请仔细阅读各种题目的回答要求，在指定区域内答题，否则不予评分。一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为（ ）A . 2B . C . D . 62. （2分） 若正比例函数y=2kx与反比例函数y=（k0）的图象交于点A（m，1），则k的值是（ ）A . -或B . -或C . D . 3. （2分） (2017八下潮阳期末) 如图，菱形ABCD中，AB=2，B=120，点M是AD的中点，点P由点A出发，沿ABCD作匀速运动，到达点D停止，则APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系的图象大致是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2017滦县模拟) 如图，在x轴上方，BOA=90且其两边分别与反比例函数y= 、y= 的图象交于B、A两点，则OAB的正切值为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 一副三角板按图1所示的位置摆放将DEF绕点A（F）逆时针旋转60后（图2），测得CG=10cm，则两个三角形重叠（阴影）部分的面积为（ ）A . 75cm2B . （25+25）cm2C . （25+）cm2D . （25+）cm26. （2分） 甲.乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地,已知乙比甲先出发,他们离出发地的距离S(km)和骑行时间t(h)之间的函数关系如图1所示,给出下列说法:他们都骑行了20km;乙在途中停留了0.5h;甲.乙两人同时到达目的地;相遇后,甲的速度小于乙的速度.根据图象信息,以上说法正确的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分） 如图，A，B，C，D为O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿OCDO路线作匀速运动，设运动时间为x(秒)，APBy(度)，右图函数图象表示y与x之间函数关系，则点M的横坐标应为（ ）A . 2B . C . D . 8. （2分） (2017天水) 如图，在等腰ABC中，AB=AC=4cm，B=30，点P从点B出发，以 cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BAAC方向运动到点C停止，若BPQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2016苏州) 矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4），D是OA的中点，点E在AB上，当CDE的周长最小时，点E的坐标为（ ） A . （3，1）B . （3， ）C . （3， ）D . （3，2）10. （2分） 如图1，点E为矩形ABCD边AD上一点，点P，点Q同时从点B出发，点P沿BEEDDC 运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1cm/s，设P，Q出发t秒时，BPQ的面积为ycm2 ， 已知y与t的函数关系的图形如图2（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：AD=BE=5cm；当0t5时，；直线NH的解析式为；若ABE与QBP相似，则t=秒。其中正确的结论个数为（ ）A . 4B . 3C . 2D . 111. （2分） (2012鞍山) 如图，点A在反比例函数 (x0)的图象上，点B在反比例函数 的图象上，ABx轴于点M，且AM：MB=1：2，则k的值为（ ）A . 3B . 6C . 2D . 612. （2分） 已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，现有下列结论： b24ac0 a0 b0 c09a+3b+c0，则其中结论正确的个数是（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、 填空题 (共5题；共10分)13. （2分） (2017八下邵阳期末) 如图，在矩形 ABCD中，AB =8，点E是AD上一点，AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连接EF交CD于点G，若G是CD的中点，则BC的长是_。14. （2分） (2017八下常熟期中) E折叠，使点B落在点B处当CEB为直角三角形时，BE的长为_ 15. （2分） (2016九上鞍山期末) 如图，点P1（x1 ， y1），点P2（x2 ， y2），P3（x3 ， y3）都在函数y= （x0）的图象上，P1OA1 ， P2A1A2 ， P3A2A3 ， 都是等腰直角三角形，斜边OA3 ， A1A2 ， A2A3都在x轴上，已知点P1的坐标为（1，1），则点P3的坐标为_16. （2分） (2017孝感) 如图，在平面直角坐标系中，OA=AB，OAB=90，反比例函数y= （x0）的图象经过A，B两点若点A的坐标为（n，1），则k的值为_17. （2分） (2019九上辽源期末) 如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1A1A2A2A3A3A4A4A5 ， 过点A1、A2、A3、A4、A5分别作x轴的垂线与反比例函数 （x0）的图象相交于点P1、P2、P3、P4、P5 ， 得直角三角形OP1A1、A1P2A2 ， A2P3A3 ， A3P4A4 ， A4P5A5 ， 并设其面积分别为S1、S2、S3、S4、S5 ， 则S10_（n1的整数） 三、 解答题 (共8题；共66分)18. （5分） (2017萧山模拟) 已知抛物线y=3ax2+2bx+c（1） 若a=b=1，c=1求该抛物线与x轴的交点坐标；（2） 若a= ，c=2+b且抛物线在2x2区间上的最小值是3，求b的值；（3） 若a+b+c=1，是否存在实数x，使得相应的y的值为1，请说明理由19. （8分） 如图1，已知在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3经过A（1，0），B（3，0）两点，且与y轴交于点C（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）设COB沿x轴正方向平移t（0t3）个单位长度时，COB与CDB重叠部分的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并指出t的取值范围；考生请注意：下面的（3），（4），（5）题为三选一的选做题，即只能选做其中一个题目，多答时只按作答的首题评分，切记哟！（3）点P是x轴上的一个动点，过点P作直线lAC交抛物线与点Q，试探究：随着P点的运动，在抛物线上是否存在点Q，使以点A、P、Q、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由；（4）设点Q是y轴右侧抛物线上异于点B的点，过点Q做QPx轴交抛物线于另一点P，过P做PHx轴，垂足为H，过Q做QGx轴，垂足为G，则四边形QPHG为矩形试探究在点Q运动的过程中矩形QPHG能否成为正方形？若能，请直接写出符合条件的点Q的坐标；若不能，请说明理由；（5）试探究，在y轴右侧的抛物线上是否存在一点Q，使QDC是等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的点Q坐标；若不存在，请说明理由20. （8分） 某商店进了一批服装，每件成本50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价5元出售，其销量将减少100件。（1）求售价为70元时的销售量及销售利润；（2）求销售利润y（元）与售价x（元）之间的函数关系，并求售价为多少元时获得最大利润；（3）如果商店销售这批服装想获利12000元，那么这批服装的定价是多少元？21. （8分） (2018九上青浦期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线 与x轴相交于点A（-1，0）和点B，与y轴交于点C，对称轴为直线 （1） 求点C的坐标（用含a的代数式表示）； （2） 连接AC、BC，若ABC的面积为6，求此抛物线的表达式； （3） 在第（2）小题的条件下，点Q为x轴正半轴上一点，点G与点C，点F与点A关于点Q成中心对称，当CGF为直角三角形时，求点Q的坐标 22. （8分） (2018天桥模拟) 如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx5与x轴交于A（1，0），B（5，0）两点，与y轴交于点C（1） 求抛物线的函数表达式； （2） 如图2，CEx轴与抛物线相交于点E，点H是直线CE下方抛物线上的动点，过点H且与y轴平行的直线与BC，CE分别相交于点F，G，试探究当点H运动到何处时，四边形CHEF的面积最大，求点H的坐标； （3） 若点K为抛物线的顶点，点M（4，m）是该抛物线上的一点，在x轴，y轴上分别找点P，Q，使四边形PQKM的周长最小，求出点P，Q的坐标 24. （10分） (2018八上重庆期末) 如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴交于点 ，与x轴交于点B， ，直线CD与y轴交于点D，与x轴交于点 ， ，直线AB与直线CD交于点Q，E为直线CD上一动点，过点E作x轴的垂线，交直线AB于点M，交x轴于点N，连接AE、BE （1） 求直线AB、CD的解析式及点Q的坐标； （2） 当E点运动到Q点的右侧，且 的面积为 时，在y轴上有一动点P，直线AB上有一动点R，当 的周长最小时，求点P的坐标及 周长的最小值 （3） 在（2）问的条件下，如图2将 绕着点B逆时针旋转 得到 ，使点M与点G重合，点N与点H重合，再将 沿着直线AB平移，记平移中的 为 ，在平移过程中，设直线 与x轴交于点F，是否存在这样的点F，使得 为等腰三角形？若存在，求出此时点F的坐标；若不存在，说明理由 25. （10分） (2017深圳模拟) 如图，抛物线经过点A（1，0）和B（0，2 ），对称轴为x= （1） 求抛物线的解析式；（2） 抛物线与x轴交于另一个交点为C，点D在线段AC上，已知AD=AB，若动点P从A出发沿线段AC以每秒1个单位长度的度数匀速运动，同时另一动点Q以某一速度从B出发沿线段BC匀速运动，问是否存在某一时刻，使线段PQ被直线BD垂直平分？若存在，求出点Q的运动速度；若不存在，请说明理由（3） 在（2）的前提下，过点B的直线l与x轴的负半轴交于点M，是否存在点M，使以A，B，M为顶点的三角形与PBC相似？如果存在，请直接写出M的坐标；若不存在，请说明理由第 24 页