太原市2020年（春秋版）九年级上学期期末数学试题A卷

太原市2020年（春秋版）九年级上学期期末数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 年月日上午，长沙国际马拉松赛比赛项目分为马拉松、半程马拉松、欢乐跑三个项目，其中马拉松项目起终点均设在贺龙体育中心，中国选手何引丽以小时分秒的成绩获得季军，马拉松长跑是国际上非常普及的长跑比赛项目，全程距离约为千米，将数据千米用科学计数法表示为（ ）A米B米C米D米2 . 如图，将ABC沿BC方向平移3cm得到DEF，若ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（ ）A16cmB22cmC20cmD24cm3 . “汽车上雨刷器的运动过程”能说明的数学知识是（ ）A点动成线B线动成面C面动成体D面与面交于线4 . 如图，数轴上有O，A，B，C，D五点，根据图中各点所表示的数，表示数的点会落在（ ）A点O和A之间B点A和B之间C点B和C之间D点C和D之间5 . 如图，一把折扇展开后是一个扇形，其中圆心角为120，OB=2，AB=3，则折扇纸面部分的面积为（ ）A1BC7D76 . -3的相反数的倒数是ABCD7 . 一组数据3，5，8，3，4的众数与中位数分别是（ ）A3，8B3，3C3，4D4，38 . 下列计算正确的是（ ）A2a+3a5a2B5a2b3ab22abC3x22x2x2D6m25m219 . 随着我国经济快速发展，轿车进入百姓家庭，小明同学在街头观察出下列四种汽车标志，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）ABCD10 . 已知点A（4，0），B（0，4），C（a，2a）及点D是一个平行四边形的四个顶点，则线段CD的长的最小值为（ ）ABCD11 . 如图，能判定的条件是（ ）ABCD12 . 如图所示，矩形ABCD的面积为10cm2，它的两条对角线交于点O1，以AB、AO1为邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2，同样以AB、AO2为邻边作平行四边形ABC2O2，依此类推，则平行四边形ABC5O5的面积为（ ）A1cm2B2cm2Ccm2Dcm2二、填空题13 . 二次函数在的最小值是2，则=_14 . 因式分解：x3x2+=_15 . 若m-3与2 互为相反数，则m的值为_.16 . 对一个矩形ABCD及给出如下定义：在同一平面内，如果上存在一点，使得这点到矩形ABCD的四个顶点的距离相等，那么称矩形ABCD是的“随从矩形”如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：交x轴于点M，的半径为4，矩形ABCD沿直线运动在直线l上，轴，当矩形ABCD是的“随从矩形”时，点A的坐标为_17 . _18 . 现在有五张分别画有等边三角形，平行四边形，矩形，正五边形和圆的五个图形的卡片，它们的背面相同，小梅将它们的背面朝上，从中任意抽出一张卡片，抽出的图形为四边形的概率是_三、解答题19 . 某数学兴趣小组在探究函数的图象和性质时，经历了以下探究过程：（1）列表如下：写出表中m、n的值：m，n；（2）描点并在图中画出函数的大致图象；（3）根据函数图象，完成以下问题：观察函数的图象，以下说法正确的有（填写正确的序号）A对称轴是直线x1；B函数的图象有两个最低点，其坐标分别是（1，2）、（1，2）；C当1x1时，y随x的增大而增大；D当函数的图象向下平移3个单位时，图象与x轴有三个公共点；E函数的图象，可以看作是函数的图象向右平移2个单位得到结合图象探究发现，当m满足时，方程有四个解设函数的图象与其对称轴相交于P点，当直线yn和函数图象只有两个交点时，且这两个交点与点P所构成的三角形是等腰直角三角形，则n的值为_20 . 某实验中学为了解学生“最适合自己的考前减压方式”，在九年级范围内开展了一次抽样调查，学生必须在四类选项中选择一项，小明根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图请根据以上信息解答下列问题：（1）这次抽样调查中，抽查的学生人数为_人（2）请补全条形统计图（3）扇形统计图中“其他”所对应扇形圆心角为_度（4）若实验中学九年级有700人，请估计采用“听音乐”作为减压方式的人数21 . 某校去年购进了一批数学作图教具，经了解，三角尺的单价比圆规的单价多4元，用1200元购进的三角尺与用800元购进的圆规个数相等。求去年购进的圆规和三角尺的单价各是多少元？22 . 如果一元二次方程的两根为、，那么就有：，；人们称之为韦达定理，即根与系数的关系如：的两根为、，则，（1）如果方程的两根为、，且满足，则_，_；（2）已知、是关于的方程的两实根，求的最大值23 . 在边长为5的正方形ABCD中，点E，F分别是BC，DC边上的两个动点（不与点B，C，D重合），且AEEF（1）如图1，当BE2时，求FC的长；（2）延长EF交正方形ABCD外角平分线CP于点P依题意将图2补全；小京通过观察、实验提出猜想：在点E运动的过程中，始终有AEPE小京把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的三种想法：想法1：在AB上截取AGEC，连接EG，要证AEPE，需证AGEECP想法2：作点A关于BC的对称点H，连接BH，CH，EH要证AEPE，需证EHP为等腰三角形想法3：将线段BE绕点B顺时针旋转90，得到线段BM，连接CM，EM，要证AEPE，需证四边形MCPE为平行四边形请你参考上面的想法，帮助小京证明AEPE（一种方法即可）24 . 如图，垂直于的直径于点，