《特殊的平行四边形》复习

.,特殊的平行四边形复习,.,学习目标,1、理解矩形、菱形、正方形与平行四边形的关系。2、掌握特殊平行四边形的有关性质及判定方法，并能应用所学知识解决相关问题。,.,特殊平行四边形的性质,中考考点清单,.,各种图形的判定定理,两组对边分别相等的四边形是平行四边形。,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。,两组对边分别平行的四边形是平行四边形。,有一个角是直角的平行四边形是矩形,对角线相等的平行四边形是矩形,有三个角是直角的四边形是矩形,有一组邻边相等的平行四边形是菱形,四条边都相等的四边形是菱形,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,一组邻边相等的矩形是正方形,有一个角是直角的菱形是正方形,对角线垂直平分相等的四边形是正方形,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,对角线互相平分的四边形是平行四边形,对角线互相垂直的矩形是正方形,对角线相等的菱形是正方形,.,要使矩形ABCD成为正方形，需增加的条件是_,要使菱形ABCD成为正方形，需增加的条件是_,要使ABCD成为正方形，需增加的条件是_,抢答：,中考考点清单,.,1、下列说法不正确的是_A、一组邻边相等的平行四边形是菱形。B、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。C、一组邻边相等且一个角为直角的四边形是正方形。D、对角线平分一个内角的矩形是正方形。2、（2010北京）若菱形两条对角线的长分别为6cm和8cm，这个菱形的周长为_cm，面积为_cm2。,考点再现,C,20,24,.,4、现将一张矩形的纸对折后再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，得到的是（）A、平行四边形B、菱形C、矩形D、正方形,（2010滨州）如上图，把一个长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个正方形，剪刀与折痕所成的角的度数为：A、60B、30C、45D、90,.,6、（2009济宁）“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形。如图，是“赵爽弦图”飞镖板，其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4，小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖（假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上），则投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域（含边线）的概率是：A、0.5B、0.25C、0.2D、0.1,5、（2010上海市）如图，正方形ABCD中，E为CD上一点，DE=2，EC=1。将线段AE以A点为中心旋转，使点E落在直线BC上的F点，则点F、C的距离等于_。,F,F,1或5,C,2,1,.,60,30,24,.,B,A,C,.,是菱形,20,6.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DPOC，且DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状,结论：四边形CODP是菱形,证明：DPOC，DP=OC，四边形CODP是平行四边形四边形ABCD是矩形，CO=DO四边形CODP是菱形,.,如果题目中的矩形变为正方形(图二），结论又会变为什么？,如果题目中的矩形变为菱形(图一），结论会变为什么？,例：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DPOC，且DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状,.,三、基本练习(填空题),1.如图，根据四边形的不稳定性制作边长为16cm的可活动的菱形衣架，若墙上钉子间的距离AB=BC=16cm，则1=_度。2.已知，矩形ABCD的长AB=4，宽AD=3，按如图放置在直线AP上，然后不滑动转动，当它转动一周时（AA），顶点A所经过的路线长等于_。,120,6,.,三、基本练习(填空题),3.如图，已知正方形纸片ABCD，M，N分别是AD，BC的中点，把BC向上翻折，使点C恰好落在MN上的P点处，BQ为折痕，则PBQ=_度。,30,.,三、基本练习(选择题),B,B,.,(选择题),3.如图，有一块矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则CEF的面积为（）(A)4(B)6(C)8(D)10,C,三、基本练习,.,若展开后的菱形纸片ABCD中，两条对角线AC=，BD=4。,（1）求菱形ABCD的面积；,（3）求ADC的度数。,（2）求菱形ABCD的周长；,.,例5.顺次连接任意四边形各边的中点，所构成的四边形以下简称为“中点四边形”。试判断中点四边形EFGH的形状，并说明理由。,（1）添加一个条件，使四边形EFGH为菱形；,ACBD,AC=BD,AC=BD且ACBD,（2）添加一个条件，使四边形EFGH为矩形；,（3）添加一个条件，使四边形EFGH为正方形；,.,1.矩形的“中点四边形”是形；2.菱形的“中点四边形”是形；3.正方形的“中点四边形”是形。,矩,菱,正方,那么，特殊平行四边形的“中点四边形”会是怎样的图形呢？,.,中考链接,1.（河北省2005）如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。若AB=2，AD=4，则阴影部分的面积为（）,346D.8,B.,.,中考链接,2.（陕西省2005）如图，在一个由44个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（）,3：45：89：16D.1：2,B.,.,3.已知正方形ABCD，MEBD，MFAC，垂足分别为E、F,（1）M是AD上的点，若对角线AC=12cm，求ME+MF的长。,（2）若M是AD上的一个动点，ME+MF的长度是否发生改变？,（3）当M点运动到何处时，四边形MFOE的面积最大？,.,1.如图，正方形MNPQ网格中，每个小方格的边长都相等，正方形ABCD的顶点分别在正方形MNPQ的4条边的小方格的顶点上。（1）设正方形MNPQ网格中每个小方格的边长为1，求：ABQ,BCM,CDN,ADP的面积正方形ABCD的面积（2）设MB=a，BQ=b，利用这个图形中直角三角形和正方形的面积关系，你能验证已学过的哪一个数学公式或定理吗？相信你能给出简明的推理过程。,四、训练题,.,2.如图，在ABC中，ACB=90，BC的中垂线DE交BC于点D,交AB于点E，F在DE的延长线上，并且AF=CE.（1）证明：四边形ACEF是平行四边形.（2）当B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并证明你的结论.（3）四边ACEF有可能是正方形吗？请证明你的结论。,.,4.如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=10，OC=6。（1）如图，在OA上选取一点G，将COG沿CG翻折，使点O落在BC边上，设为E，求折痕CG所在直线的解析式。,.,矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A、对角线相等B、对角线互相平分C、对角线互相垂直D、四条边都相等已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40，则两条对角线所成的锐角的度数（）A、50B、60C、70D、803、菱形的周长为32cm，若有一个内角为120，则菱形的一条较短的对角线为_cm.,聚焦中考,B,D,8,.,4、如图，已知矩形ABC中，为D上的一个点，F是AB上的一个点，EFEC有，且EF=EC，DE=4cm,矩形ABCD的周长为32cm,则AE的长为_。,5、如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合）且PEBC交AB于E，PFCD交AD于F，则阴影部分的面积是,6cm,2.5,4,.,6、（1）如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，AE、BF交于点O，AOF=90。求证：AE=BF。,（2）如图，在正方形ABCD中，点E、H、F、G分别在边AB、BC、CD、DA上，E