广州市2020年（春秋版）八年级上学期期中数学试题D卷

广州市2020年（春秋版）八年级上学期期中数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列分解因式正确的是（ ）ABCD2 . 如图，图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD3 . 在直角坐标系中，点关于轴的对称点是（ ）ABCD4 . 下列运算正确的是（ ）Aa2a22a2B（a4）4a8C（2a）24a2Da7a5a25 . 若x2-mx+4一个完全平方式，则m的值是（ ）A16B-4C4D46 . 若展开后不含的一次项，则的值是（ ）A2B1C2D17 . n是整数，式子1（1）n（n21）计算的结果（ ）A是0B总是奇数C总是偶数D可能是奇数也可能是偶数8 . 如图，在ABC中，AB边垂直平分线MD交BC于点D，AC边垂直平分线EN交BC于点E，连接AD，AE，若BAC110，则DAE的度数为（ ）A70B55C45D409 . 如图，在中，是边的中点，且BDAC，ED/BC，ED交AB于点E，若AC=4，BC=6，则的周长为（ ）ABCD10 . 如图，在RtABC中，C90，以ABC的一边BC为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（ ）A2B3C4D511 . 如图，和都是等边三角形，则的周长为（ ）A19B20C27D3012 . 下列多项式中，不能进行因式分解的是（ ）Aa2+b2Ba2b2Ca33a2+2aDa22ab+b21二、填空题13 . 如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x+1交x轴于点A，交y轴于点B，点A1、A2、A3，在x轴的正半轴上，点B1、B2、B3，在直线l上.若OB1A1，A1B2A2，A2B3A3，均为等边三角形，则A6B7A7的周长是_.14 . 如图，在中，的垂直平分线交于点，且，则的度数为_15 . 如图，将正整数按如图方式进行有规律的排列，第2行最后一个数是4，第3行最后个数是7，第4行最后一个数是10，依此类推，第20行第2个数是_，第_行最后一个数是202016 . （1）已知，则的值是_（2）若，那么_17 . 如图，在ABC中，AC=BC=2，C=900，AD是ABC的角平分线，DEAB，垂足为E，AD的垂直平分线交AB于点F，则DF的长为_18 . 如图，在等边ABC中，AB=4，点P是BC边上的动点，点P关于直线AB，AC的对称点分别为M，N，则线段MN长的取值范围是.19 . 如果x2+kx+1是一个完全平方式，那么k的值是_.20 . 因式分解：三、解答题21 . 阅读下列材料，并完成相应的任务：求根分解法是多项式因式分解的一种方法，是用求多项式对应的方程的根分离出多项式的一次因式设f（x）是一元多项式，若方程f（x）0有一个根为xa，则多项式必有一个一次因式xa，于是f（x）（xa）g（x）例如，设多项式7x2x6为f（x），则有f（x）7x2x6，令7x2x60，容易看出，此方程有一根为x1，则f（x）必有一个一次因式x1，那么得到7x2x6（x1）（mx+n）（m、n为常数）而（x1）（mx+n）mx2+（nm）xn，所以7x2x6mx2+（nm）xn，由系数对应相等可得m7，n6，所以7x2x6（x1）（7x+6）任务：（1）方程x33x2+40的一根为（2）请你根据上面的材料因式分解多项式：x33x2+422 . 如图是由5个同样的小正方形所组成的，请再补上一个同样的小正方形，使6个小正方形组成的图形成为一个轴对称图形，请至少画出三种方法23 . 计算：(1) (2)(3) (4)24 . 如图，在平面直角坐标系中，点A(n，0)是 x轴上一点，点B(0，m)是y轴上一点，且满足多项式(xm)(nx2)的积中 x的二次项与一次项系数均为2.（1）求出A,B两点坐标.（2）如图1，点M为线段OA上一点，点P为x 轴上一点，且满足BMMN，NAP=45，证明：BMMN.（3）如图2，过O作OFAB于F，以OB为边在y轴左侧作等边OBM，连接AM交OF于点N，试探究：在线段AF，AN，MN中，哪条线段等于AM与ON差的一半？请写出这个等量关系并证明.25 . 据我囯古代周髀算经记载，公元前1120年商高对周公说，将一根直尺折成一个直角，两端连接得到一个直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦就等于5，后人概括为“勾三，股四、弦五”.像3、4、5这样为三边长能构成直角三角形的三个正整数，称为勾股数.（应用举例）观察3，4，5；5，12，13；7，24，25；可以发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过，并且勾为3时，股，弦；勾为5时，股，弦；请仿照上面两组样例，用发现的规律填空：（1）如果勾为7，则股24=_；弦25=_.（2）如果勾用（，且为奇数）表示时，请用含有的式子表示股和弦，则股=_；弦=_.（3）继续观察4，3，5；6，8，10；8，15，17；，可以发现各组的第一个数都是偶数，且从4起也没有间断过.请你直接用（为偶数且）的代数式来表示直角三角形的另一条直角边和弦的长.26 . 如图，ABCD，EF 分别与AB 和CD 相交于点G 和点H， = ，PH 平分CHG.（1）若AGE=72，直接写出P 的度数是,（2）若AGE=m，用含m 的式子表示P 的度数.（3）若CHFAGECHF，且P 的的度数是 3 的倍数，求P 的度数.27 . （1）问题发现：如图1，是等边三角形，点是边上的一点，过点作交于，则线段与有何数量关系是_；（2）拓展探究：如图2，将绕点逆时针旋转角，上面的结论是否仍然成立？如果成立，请就图2给出的情况加以证明