人教版2020年九年级上学期期中考试数学试题（I）卷

人教版2020年九年级上学期期中考试数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 等腰三角形的一边长为5，周长为20则这个等腰三角形的底边长为（ ）A5B10C5或10D5或7.52 . 如图所示，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CEDF，AE、BF相交于点O，下列结论：AEBF；AEBF；AOOE；SAOBS四边形DEOF；BAEAFB，其中，正确的有（ ）A2个B3个C4个D5个3 . 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD4 . 如图，在ABC中，ACB=90，BC的垂直平分线交AB于点D，垂足为E，当AB=10，B=30时，ACD的周长为（ ）A12B14C15D165 . 如图，函数与的图象相交于点两点，则不等式的解集为（ ）AB或CD或6 . 若，则的值为（ ）A0BCD7 . 下列图形中，是旋转对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）A等腰梯形B等边三角形C平行四边形D直角梯形8 . 如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点G，过点G作EFBC交AB于E，交AC于F，过点G作GDAC于D，下列四个结论：EFBE+CF；BGC90+A；点G到ABC各边的距离相等；设GDm，AE+AFn，则SAEFmn其中正确的结论有（ ）ABCD9 . 已知在平面直角坐标系中的位置如图所示，将先向下平移5个单位，再向左平移2个单位，平移后C点的坐标是：A（5，-2）B（1，-2）C（2，-1）D（2，-2）10 . 若，则下列结论不一定成立的是ABCD二、填空题11 . 已知在 RtABC 中，C90，A37，则B_12 . 如图，则的大小是.13 . 如图，一段与水平面成30角的斜坡上有两棵树，两棵树水平距离为，树的高度都是一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞_14 . 如图，已知三角形的面积为16，现将三角形沿直线向右平移个单位到三角形的位置，当边AB所扫过的面积为32时，那么的值为_15 . 已知实数满足若则的最小值为_.16 . 不等式2x-13的解集是_.17 . 如图，函数y=ax+4和y=bx的图象相交于点A，则不等式bxax+4的解集为_18 . 若一次函数的图象不经过第二象限，则a的取值范围为_三、解答题19 . 如图，将正方形ABCD的边CD绕着点C顺时针旋转60得到线段CE，连接DE、AE，再连接BD交AE于点F，最后连接CF；（1）求AFB的度数，（2）求证：.20 . 如图，在等边三角形中，于点以为一边向右作等边三角形与交于点试判断与的数量关系，井给出证明21 . 在平面直角坐标系中，已知AOB中点A（-3,4），点B（-6,0）；（1）将AOB绕点O顺时针旋转得到COD，其中C与A对应，D与B对应，并且点D落在y轴上。根据题意可知，旋转角度为度，点C的坐标为；连接AC，试判断AOC的形状，并求AC的长度；在x轴上找一点P，使PAC的周长最小，试求点P的坐标；（2）将AOB沿着x轴平移得到A1O1B1，A1与A对应，O1与O对应，B1与B对应，如果这两个三角形重叠部分的面积等于AOB的面积的四分之一，请直接写出点B1的坐标。22 . 如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（1，3），B（2，5），C（4，2）（每个方格的边长均为1个单位长度）（1）将ABC平移，使点A移动到点A1，请画出A1B1C1；（2）作出ABC关于O点成中心对称的A2B2C2，并直接写出A2，B2，C2的坐标；（3）A1B1C1与A2B2C2是否成中心对称？若是，请写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由23 . 某宾馆有30个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天120元时，房间会全部住满当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用根据规定，每个房间每天的房价不得高于210元设每个房间的房价增加x元（x为10的正整数倍）（1）设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；（3）一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？24 . 在关于x，y的方程组中，若未知数x，y满足xy0，求m的取值范围，并在数轴上表示出来25 . （1）解不等式并将它的解集在数轴上表示出来；（2）解不等式2x1，并将它的解集在数轴上表示出来；（3）解不等式组，并写出它的整数解（4）解不等式组并写出它的正整数解26 . 如图，在ABC中，AB=AC，BAC=90，点D是边BC上的动点，连接AD，点C关于直线AD的对称点为点E，射线BE与射线AD交于点F.（1）在图1中，依题意补全图形；（2）记（ ），求的大小；（用含的式子表示）（3）若ACE是等边三角形，猜想EF和BC的数量关系，并证明.27 . 如图所示，长方形纸片ABCD的长AD9cm，宽AB3cm，将其折叠，使点D与点B重合求：（1）