北师大版九年级学业水平数学试题

北师大版九年级学业水平数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示经过原点，给出以下四个结论：abc=0，a+b+c0，2ab，4acb20；其中正确的结论有（ ）A1个B2个C3个D4个2 . 4的倒数是（ ）A-4B4CD3 . 如图，某同学用圆规画一个半径为的圆，测得此时，为了画一个半径更大的同心圆，固定端不动，将端向左移至处，此时测得，则的长为（ ）ABCD4 . 已知，是上的两点，为外任一点，且，不共线，直线，分别交于点，则（ ）ABCD与的大小关系不确定5 . 为了估计湖里有多少条鱼，小华从湖里捕上条并做上标记，然后放回湖里，经过一段时间待带标记的鱼完全混合于鱼群中后，第二次捕得条，发现其中带标记的鱼条，通过这种调查方式，小华可以估计湖里有鱼（ ）A条B条C条D条6 . 如图，的对角线与相交于点，垂足为，则的长为（ ）ABCD7 . 若干名同学的年龄如下表所示，这些同学的平均年龄是14.4岁，则这些同学年龄的众数和中位数分别是（ ）年龄（岁）131415人数28mA14、14B15、14.5C14、13.5D15、158 . 若函数的图象经过、三点，且，则（ ）ABCD9 . 下列各图中，经过折叠不能围成棱柱的是（ ）ABCD10 . 计算（+1）2014（1）2013的值是_二、填空题11 . 不等式组的解集是_；12 . 若正多边形的一个内角等于140，则这个正多边形的边数是_. 13 . 若点A(-2，-2)在反比例函数的图象上，则当函数值y-2时，自变量x的取值范围是_14 . 将大小相同的两个白色小球与两个黑色小球混合放入袋中，从中抽取两个小球，恰好颜色是一白一黑的概率为_15 . 如图，若1=40，2=40，3=11630，则4=16 . 据媒体报道，我国研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204000米/分，将204000这个数用科学记数法表示为_17 . 计算（22）（22）的结果是_18 . 如图，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，小明发现：线段与线段存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，你认为这个旋转中心的坐标是_三、解答题19 . 化简计算：化简：计算：20 . 如图1，已知MAN60，点B在射线AM上，AB4，点P为直线AN上一动点，以BP为边作等边BPQ（点B，P，Q按顺时针排列），点O是BPQ的外心（1）当OBAM时，点OMAN的平分线上（填“在”或“不在”）；（2）如图2，当点P在射线AN上运动（点P与点A不重合）时，求证：点O在MAN的平分线上；（3）如图2，当点P在射线AN上运动（点P与点A不重合）时，AO与BP交于点C，求证：ABOACP；设APm，直接写出ACAO的值（用含m的式子表示）；（4）若点D在射线AN上，AD2，K为ABD的内切圆，当BPQ的边BP与K相切时，请直接写出点A与点O的距离21 . 在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，6），点B的坐标是（6，0）（1）如图1，点C的坐标是（2，0），BDAC于D交y轴于点E求点E的坐标；（2）在（1）的条件下求证：OD平分CDB；（3）如图2，点F为AB中点，点G为x正半轴点B右侧一动点，过点F作FG的垂线FH，交y轴的负半轴于点H，那么当点G的位置不断变化时，SAFHSFBG的值是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，请求出相应结果22 . 23 . “点燃青春，放飞梦想”某中学举行第十五届校园文化艺术节校领导准备为获奖同学颁奖，购买的奖品是书包和词典，在购买奖品时发现，一个书包和一本词典会花去48元，用124元恰好可以购买3个书包和2本词典.(1)每个书包和每本词典的价格各是多少？(2)学校计划用总费用不超过1900元的钱数，为获胜的80名同学颁发奖品.(每人从一个书包或一本词典中得一件)，求最多可以购多少个书包？24 . 国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时，为了解这项政策的落实情况，有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题，在某校随机抽查了部分学生，再根据活动时间t（小时）进行分组（A组：t0.5，B组：0.5t1，C组：1t1.5，D组：t1.5），绘制成如下两幅不完整统计图，请根据图中信息回答问题：（1）此次抽查的学生数为人，并补全条形统计图；（2）从抽查的学生中随机询问一名学生，该生当天在校体育活动时间低于1小时的概率是；（3）若当天在校学生数为1200人，请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有人25 . 将二次函数y2x28x5的图象沿它的对称轴所在直线向上平移，得到一条新的抛物线，这条新的抛物线与直线ykx1有一个交点为(3，4)求：(1)新抛物线的解析式；(2)新抛物线与ykx1的另一个交点的坐标26 . 如图，正方