合肥市2019-2020学年九年级上学期10月月考数学试题A卷

合肥市2019-2020学年九年级上学期10月月考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 用配方法解方程，配方正确的是（ ）ABCD2 . 关于的一元二次方程的常数项为0，则等于（ ）A1B2C1或2D03 . 抛物线y（x+1）23的顶点坐标是（ ）A（1，3）B（1，3）C（1，3）D（1，3）4 . 函数y3（x2）24的图像的顶点坐标是（ ）A（3，4）B（2，4）C（2，4）D（2，4）5 . （4分）如图，已知二次函数（ ）的图像如图所示，给出下列四个结论：；其中正确的结论有（ ）A1个B2个C3个D4个6 . 关于的一元二次方程，下列说法错误的是（ ）A方程无实数解B方程有一个实数解C有两个相等的实数解D方程有两个不相等的实数解7 . 已知一元二次方程x24x+m2=0有一个根为1，则另一根为（ ）A5B3C3D以上都不对8 . 已知x2+y2+z22x+4y6z+14=0，则x+y+z的值是（ ）A1B2C1D29 . 由于国家出台对房屋的限购令，我省某地的房屋价格原价为8400元/米2，通过连续两次降价a%后，售价变为6000元/米2，下列方程中正确的是（ ）A8400（1a%2）6000B6000（1a%2）8400C8400（1+a%）26000D8400（1a%）2600010 . 二次函数图象如图，下列结论：；当时，；若，且，则.其中正确的有（ ）A2个B3个C4个D5个二、填空题11 . 已知二次函数的部分图像如图所示，对称轴为直线，则关于的方程的解为_12 . 已知点P（x，y）是直线yx+4上的一点，且满足|xy|4，则点P的坐标可以是_13 . 校运会上，小明参加铅球比赛，若某次试掷，铅球飞行的高度与水平距离之间的函数关系式为，小明这次试掷的成绩是_14 . 已知一条抛物线先向左平移2个单位长度.再向下平移2个单位长度得到抛物线y=6x2+3，则这条抛物线的解析式为_.15 . 如图，且，点为线段上一点，且，若，则_.三、解答题16 . 在ABC中，AB = AC，在ABC的外部作等边三角形ABD，E为AB的中点，连接 DE并延长交BC于点A(1)如图1，若BAC = 90，连接CD，求证：CD平分ADF；(2)如图2，过点A折叠CAD，使点C与点D重合，折痕AM交EF于点M，若点M正好在ABC的平分线上，连接BM并延长交AC于点N，课堂上两个学习小组分别得出如下两个结论：BAC的度数是一个定值，为100；线段MN与NC一定相等.请你选择其中一个结论，判断是否正确?若正确，给予证明:若不正确，说明理由.17 . 如图，抛物线y1ax2+bx+与x轴交于点A（3，0），点B，点D是抛物线y1的顶点，过点D作x轴的垂线，垂足为点C（1，0）（1）求抛物线y1所对应的函数解析式；（2）如图1，点M在抛物线y1上，横坐标为m，连接MC，若MCBDAC，求m的值；（3）如图2，将抛物线y1平移后得到顶点为B的抛物线y2点P为抛物线y1上的一个动点，过点P作y轴的平行线，交抛物线y2于点Q，过点Q作x轴的平行线，交抛物线y2于点R当以点P，Q，R为顶点的三角形与ACD全等时，请直接写出点P的坐标18 . 已知二次函数ya(xh)2k(a0)的图象经过原点，当x1时，函数有最小值为1.(1)求这个二次函数的表达式，并画出图象；(2)利用图象填空：这条抛物线的开口向上，顶点坐标为，对称轴是直线，当时，y0.19 . 如图，在ABC中，B90，AB6 cm，BC8 cm，若点P从点A沿AB边向B点以1 cm/s的速度移动，点Q从B点沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动，两点同时出发(1)问几秒后，PBQ的面积为8cm？(2)出发几秒后，线段PQ的长为4cm ?(3)PBQ的面积能否为10 cm2？若能，求出时间；若不能，请说明理由20 . （1）半径为R的圆的面积恰好是半径为5与半径为2的两个圆面积之差，求R的值.（2）某次商品交易会上，所有参加会议的商家之间都签订了一份合同，共签订合同36份，求共有多少商家参加了交易会？21 . 已知关于x的方程a2x2(2a-1)x10有两个不相等的实数根x1,x2.(1)求a的取值范围;(2)是否存在实数a,使方程的两个实数根互为相反数?如果存在,求出a的值;如果不存在,说明理由.解:(1)根据题意,得(2a-1)2-4a20,解得a.当a0时,方程有两个不相等的实数根.(2)存在.理由如下:如果方程的两个实数根x1,x2互为相反数,则x1x2-0,解得a,经检验,a是方程的根.当a时,方程的两个实数根x1与x2互为相反数.上述解答过程是否有错误?如果有,请指出错误之处,并解答.22 . 数学兴趣小组几名同学到某商场调查发现，一种纯牛奶进价为每箱40元，厂家要求售价在4070元之间，若以每箱70元销售平均每天销售30箱，价格每降低1元平均每天可多销售3箱老师要求根据以上资料，解答下列问题，你能做到吗？（1）写出平均每天销售量y（箱）与每箱售价x（元）之间的函数关系；（2）写出平均每天销售利润W（元）与每箱售价x（元）之间的函数关系；（3）现该商场要保证每天盈利900元，同时又要使顾客得到实惠，那么每