西宁市2020年九年级上学期期中数学试题B卷

西宁市2020年九年级上学期期中数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知中，那么下列各式中，正确的是（ ）AsinB=BcosB=CtanB=DcotB=2 . 若，是方程的两个不相等的实数根，则的值为（ ）ABCD3 . 在下列命题中，真命题是（ ）A相等的角是对顶角B同位角相等C三角形的外角和是D角平分线上的点到角的两边相等4 . 平面直角坐标系中，我们把横坐标、纵坐标都是整数的点称为整点如图，直线和反比例函数的图象交于两点，则落在图中阴影部分不包含边界内的整点个数有个A2B3C4D55 . 如图是一个废弃的扇形统计图，小华利用它的阴影部分来制作一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是（ ）ABCD6 . 纳米是一种长度单位，1纳米 = 109米，已知某种植物花粉的直径为35000纳米，则用科学记数法表示该种花粉的直径为（ ）A3.5 104米B3.5 105米C3.5 109米D3.5 1013米7 . 下列大学校徽主体图案中，是轴对称图形的是（ ）ABCD8 . 下列命题中：长为的线段沿某一方向平移后，平移后线段的长为；三角形的高在三角形内部；六边形的内角和是外角和的两倍；平行于同一直线的两直线平行；两个角的两边分别平行，则这两个角相等，真命题个数有（ ）ABCD9 . 如图，正方形ABCD中，以BC为边向正方形内部作等边BCE，连接AE并延长交CD于F，连接DE，下列结论：AEDE；CEF45；AEEF；DEFABE，其中正确的结论共有（ ）A1个B2个C3个D4个10 . 下列计算中正确的是（ ）A(x+2)(x-3)=x2-6Ba6a2=a3C(-a2)3+(-a3)2=0D(3a3)2=6a611 . 的绝对值是（ ）ABCD12 . 甲、乙两班学生举行1分钟跳绳比赛，参赛学生每分钟跳绳个数的统计结果如下表：班级参加人数平均数中位数方差甲班55175189291乙班55175191210某同学分析上表后得出如下结论：甲、乙两班学生的平均成绩相同；乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟跳绳的个数190为优秀）；甲班成绩的波动比乙班大上述结论中，正确的是（ ）ABCD二、填空题13 . 函数y=中自变量x的取值范围是_14 . 如图，边长为的正六边形ABCDEF的顶点A、B在圆O上，顶点C、D、E、F在该圆内，AOB36，将正六边形ABCDEF绕点A逆时针旋转，当点F第一次落在圆上时，点E运动的路线长是_（结果保留）15 . 分解因式： 16 . 如图，O的半径为5，ABC为O的内接三角形，过点A作ADBC，垂足为D，且AD6设ABx，ACy，则y与x的函数表达式为_17 . 如图，CD是O的直径，弦ABCD，连接OA，OB，BD，若AOB100，则ABD _度三、解答题18 . 学校计划购买甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖品，已知甲种图书的单价比乙种图书的单价多10元，且购买3本甲种图书和2本乙种图书共需花费130元(1)甲、乙两种图书的单价分别为多少元？(2)学校计划购买这两种图书共50本，且投入总经费不超过1200元，则最多可以购买甲种图书多少本？19 . 综合与探究如图，抛物线yax2+bx+c（a0）与x轴交于A（3，0）、B两点，与y轴相交于点当x4和x2时，二次函数yax2+bx+c（a0）的函数值y相等，连接AC，BC（1）求抛物线的解析式；（2）判断ABC的形状，并说明理由；（3）若点M、N同时从B点出发，均以每秒1个单位长度的速度分别沿BA、BC边运动，其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动，当运动时间为t秒时，连接MN，将BMN沿MN翻折，B点恰好落在AC边上的P处，则t的值为，点P的坐标为；（4）抛物线对称轴上是否存在一点F，使得ACF是以AC为直角边的直角三角形？若不存在，请说明理由；若存在，请直接写出点F的坐标20 . 计算21 . 如图，抛物线过A（1，0）、B（3，0），C（0，3）三点，直线AD交抛物线于点D，点D的横坐标为2，点P（m，n）是线段AD上的动点，过点P的直线垂直于x轴，交抛物线于点Q（1）求直线AD及抛物线的解析式；（2）求线段PQ的长度l与m的关系式，m为何值时，PQ最长？（3）在平面内是否存在整点（横、纵坐标都为整数）R，使得P、Q、D、R为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点R的坐标；若不存在，说明理由22 . 如图，在平面直角坐标系中，A是抛物线y=x2上的一个动点，且点A在第一象限内AEy轴于点E，点B坐标为（0，6），直线AB交x轴于点C，点D与点C关于y轴对称，直线DE与AB相交于点F，连结BD设线段AE的长为a，BED的面积为S（1）当a=时，求S的值（2）求S关于a（a）的函数解析式23 . 解分式方程：=124 . 如图，ABC与A1B1C1是位似图形在网格上建立平面直角坐标系，使得点A的坐标为（1，6）（1）在图上标出点，ABC与A1B1C1的位似中心P并写出点P的坐标为 ；（2）以点A为位似中心，在网格图中作AB2C2，使AB2C2和ABC位似，且位似比为1：2，并写出点C2的坐标为 25 . 如图，AD是RtABC斜边BC上的中线，过A，D两点的O交AC于E，弦EFBC（1）求证：ADEF；（2）若O在AC边上，且O与BC边相切，当EF2时，求的长26 . 为了解某县2012年初中毕业生数学质量检测成绩等级的分布情况，随机抽取了该县若干名初中毕业生的数学质量检测成绩，按A，B，C，D四个等级进行统计分析，并绘制了如下尚不完整的统计图：请根据以上统计图提供的信息，解答下列问题