哈尔滨市2019-2020学年八年级上学期期中数学试题（I）卷

哈尔滨市2019-2020学年八年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 河南省旅游资源丰富，20132017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%关于这组数据，下列说法正确的是（ ）A中位数是12.7%B众数是15.3%C平均数是15.98%D方差是02 . 已知一组数据1，5，6，5，5，6，6，6，则下列说法正确的是（ ）A众数是5B中位数是5C平均数是5D极差是43 . 下列各式是分式的是（ ）ABCD4 . 计算：（ ）AaBCD5 . 下列等式从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）ABCD6 . 样本数据4，m，5，n，9的平均数是6，众数是9，则这组数据的中位数是（ ）A3B4C5D97 . 下列结论正确的是（ ）Ax4x4=x16B当x5时，分式的值为负数C若x，y的值均扩大为原来的3倍，则分式的值保持不变D(a6)2(a4)3=18 . 把分式约分得（ ）ABCD9 . 下列各式的变形中，正确的是（ ）ABCD10 . 下列多项式中，不能进行因式分解的是（ ）Aa2+b2Ba2b2Ca33a2+2aDa22ab+b2111 . 把多项式分解因式，结果正确的是（ ）ABCD12 . 新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱.各种品牌相继投放市场.一汽贸公司经销某品牌新能源汽车.去年销售总额为5000万元，今年15月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元.销售数量与去年一整年的相同.销售总额比去年一整年的少20%，今年15月份每辆车的销售价格是多少万元?设今年15月份每辆车的销售价格为x万元.根据题意，列方程正确的是（ ）ABCD二、填空题13 . 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_14 . 若关于x的分式方程有增根，则m的值为_15 . 因式分解：16 . 从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为17 . 分式的值为0时，x_18 . 已知代数式的值为7，那么代数式的值是_.三、解答题19 . 数学实验探索活动实验材料现有若干块如图所示的正方形和长方形硬纸片实验目的：用若干块这样的正方形和长方形硬纸片拼成一个新的长方形，通过不同的方法计算面积，得到相应的等式，从而探求出多项式乘法或分解因式的新途径例如，选取正方形、长方形硬纸片共 6 块，拼出一个如图的长方形，计算它的面积，写出相应的等式有a2+3ab+2b2=(a+2b)(a+b)或 (a+2b)(a+b) =a2+3ab+2b2问题探索：(1) 小明想用拼图的方法解释多项式乘法(2a+b)(a+b) =2a2+3ab+b2 ，那么需要两种正方形纸片张，长方形纸片张；(2)选取正方形、长方形硬纸片共 8 块，可以拼出一个如图的长方形，计算图的面积，并写出相应的等式；(3)试借助拼图的方法，把二次三项式 2a2+5ab+2b2 分解因式，并把所拼的图形画在虚线方框内.20 . 文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）21 . （1）计算：（2）先化简，再求值：，其中22 . 某校开设了丰富多彩的实践类拓展课程,分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类课程(要求人人参与,每人只能选择一门课程).为了解学生喜爱的拓展课类别,学校做了一次抽样调查.根据收集到的数据,绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息,完成下列问题：(1)此次共调查了多少人?(2)请将条形统计图补充完整(3)求文学类课程在扇形统计图中所占圆心角的度数；(4)若该校有1500名学生,请估计喜欢体育类拓展课的学生人数.23 . 解方程：.24 . 解方程：25 . 对于实数a，b，表示运算：2a+b，如：（1）