华中师大版九年级上学期期末数学试题新版

华中师大版九年级上学期期末数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在以为直径的半圆中，点是弧AB的中点，若，则的面积是（ ）ABCD2 . 下列图形中，是轴对称图形的有（ ）A1个B2个C3个D4个3 . 如图，P为O的直径BA延长线上的一点，PC与O相切，切点为C，点D是O上一点，连结PD.已知PCPDBC.下列结论：(1)PD与O相切；(2)四边形PCBD是菱形；(3)POAB；(4)PDB120.其中正确的个数为（ ）A1个B2个 C.3个 D.4个4 . 某市今年中考体育测试，其中男生测试项目有200米跑、1000米跑、立定跳远、投掷实心球、一分钟跳绳、引体向上、篮球半场来回运球上篮七个项目考生须从这七个项目中选取两个项目，其中200米跑必选，剩下六个项目选一个，则两名男生在体育测试中所选项目完全相同的概率为（ ）ABCD5 . 如图，已知中，的顶点、分别在边、上，当点在边上运动时，随之在上运动，的形状始终保持不变，在运动的过程中，点到点的最小距离为（ ）A5B7C12D6 . 如图，ABC是O的内接三角形，ADPC于D点，且AC13，CD5，AB12，则O的直径等于（ ）AB15C13D177 . 如图所示，中，中线，是由旋转所得，则边的取值范围是（ ）A1AB29B4AB24C5AB19D9AB198 . a1的相反数是（ ）Aa1Ba1Ca1D9 . 下列计算正确的是（ ）ABCD10 . 在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，abc0；b-2a=0；a+b+c0；4a+c2b；am2+bm+ca-b+c，上述给出的五个结论中，正确的结论有（ ）A5个B4个C3个D2个二、填空题11 . 如图，等腰RtABC中，ACB90，ACBC2，以BC为直径的半圆O交AB于点D，则图中阴影部分的面积为_（结果保留）12 . 二次函数yx2+4x+5（3x0）的最小值是_13 . 已知一个一元二次方程的一个根为3，二次项系数是1，则这个一元二次方程可以是_(只需写出一个方程即可)14 . 抛物线y=2x2+4x2的顶点坐标是_15 . 如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心、以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形若等边三角形的边长为a，则勒洛三角形的周长为_16 . 点（，）关于原点对称的点的坐标为17 . 若关于x 的一元二次方程mx2+4x+3=0有实数根，则m的取值范围是_18 . 一个不透明的袋子中装有4个红球，6个白球，2个黑球，这些球除颜色不同外没有任何区别. 随机地从这个袋子中摸出一个球，这个球为红球的概率是.19 . 如图，AB是O的弦，AC是O的切线，A为切点，BC经过圆心若B20，则C的大小等于_20 . 如图，一下水管道横截面为圆形，直径为100cm，下雨前水面宽为60cm，一场大雨过后，水面宽为80cm，则水位上升_cm三、解答题21 . 综合与探究：如图1，抛物线y=x2+x+与x轴分别交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C点经过点A的直线l与y轴交于点D（0，）（1）求A、B两点的坐标及直线l的表达式；（2）如图2，直线l从图中的位置出发，以每秒1个单位的速度沿x轴的正方向运动，运动中直线l与x轴交于点E，与y轴交于点F，点A 关于直线l的对称点为A，连接FA、BA，设直线l的运动时间为t（t0）秒探究下列问题：请直接写出A的坐标（用含字母t的式子表示）；当点A落在抛物线上时，求直线l的运动时间t的值，判断此时四边形ABEF的形状，并说明理由；（3）在（2）的条件下，探究：在直线l的运动过程中，坐标平面内是否存在点P，使得以P，A，B，E为顶点的四边形为矩形？若存在，请直接写出点P的坐标； 若不存在，请说明理由22 . 在一个不透明的盒子里装有3个标记为1、2、-3的小球（材质、形状、大小等完全相同），甲先从中随机取出一个小球，记下数字为x后放回，同样的乙也从中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点P的坐标（x，y）（1）请用列表或画树状图的方法写出点P所有可能的坐标；（2）求点P在函数yx2+2的图象上的概率已知：如图，在ABC中，BCAC，以BC为直径的O与边AB相交于点D，DEAC，垂足为点E.（1）判断DE与O的位置关系，并证明你的结论（2）若DE的长为2，cosB，求O的半径.23 . 若两个一次函数的图像与轴交于同一点，则称这两个函数为一对“牵手函数”，这个交点为“牵手点”.（1）一次函数与轴的交点坐标为_；一次函数与一次函数为一对“牵手函数”，则_；（2）请写出以为“牵手点”的一对“牵手函数”；（3）已知一对“牵手函数”：与，其中，为一元二次方程的两根，求它们的“牵手点”.24 . 如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（1，-4）、B（3，-3）、C（1，-1）（每个小方格都是边长为一个单位长度的正方形）.将ABC绕点O顺时针旋转90得到的A1B1C1，画出旋转后得到的A1B1C1，并求点A旋转到点A1所经过的路径长25 . 东方专卖店专销某种品牌的计算器，进价元只，售价元只为了促销，专卖店决定凡是买只以上的，每多买一只，售价就降低元（例如，某人买只计算器，于是每只降价元，就可以按元只的价格购买），但是最低价为元只（1）求顾客一次至少买多少只，才能以最低价购买？（2）写出当一次购买只时（ ），利润（元）与购买量（只）之间的函数关系式；（3）有一天，一位顾客买了只，另一位顾客买了只，专卖店发现卖了只反而比卖了只赚的钱少，为了使每次卖得多赚钱也多，在其他促销条