九年级上学期10月月考数学试题

九年级上学期10月月考数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在平行四边形中，、分别是、边上的点，连接、，它们交于点，延长交的延长线于点，则与一定相似的三角形是（ ）ABCD2 . 在RtABC中，C90，A30，则ACBC等于（ ）A12B1C2D13 . 将抛物线yx2的图象向右平移1个单位，再向下平移1个单位，得到一个新的抛物线的解析式为（ ）Ayx2xByx2x1Cyx21Dyx2+x14 . 如图，二次函数yax2bxc（a0）的图像如图所示，给定下列结论：ac0，b0，abc0，其中正确的是（ ）ABCD5 . 如图，点M在BC上，点N在AM上，CM=CN，下列结论正确的是（ ）AABMACBBANCAMBCANCACMDCMNBCA6 . 若m、n、a、b成比例线段，则下列各式正确的是（ ）AmnabBmnbaCabnmDamnb二、填空题7 . 如图，点、在一条直线上，与相交于点，若，则_8 . 如图，将矩形纸片折叠，使点与点重合，其中，则的长度为_9 . 抛物线（a、b、c为常数，且）经过点和，且，当时，y随着x的增大而减小.下列结论：；若点、点都在抛物线上，则；若，则.其中结论正确的是_.（只填写序号）10 . 若抛物线与x轴的两个交点坐标分别为（2，0），（4，0），则此抛物线的对称轴是_.11 . 如图，RtABC中，BAC=90，AB=6，AC=3，G是ABC重心，则SAGC=_12 . 函数的图像与轴的交点坐标是_；13 . 如图，123，则_14 . 若_15 . 已知抛物线yax2bxc如图所示，则其对应的函数关系式为_16 . 如图，已知菱形中，为钝角，于点，为的中点，连接，.若，则过、三点的外接圆半径为_.17 . 抛物线y=mx22x1与x轴有且只有一个交点，则m的值是_18 . 已知ABC，ACB90，ACBC4.D是AB的中点，P是平面上的一点，且DP1，连接BP、CP，将点B绕点P顺时针旋转90得到点B，连CB，CB的最大值是_.三、解答题19 . 如图所示，已知ABC中，DEBC，AD2，BD5，AC5，求AE的长20 . 如图，经过点A（0，2）的抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于点B（1，0）和C，D为第四象限内抛物线上一点（1）求抛物线的解析式；（2）过点D作y轴的平行线交AC于点E，若AD=AE，求点D的坐标；（3）连接BD交AC于点F，求的最大值21 . 对于某一函数给出如下定义：若存在实数p，当其自变量为p时，其函数值等于p，则称p为这个函数的不变值，在函数存在不变值时，该函数的最大不变值与最小不变值之差q称为这个函数的不变长度特别地，当函数只有一个不变值时，其不变长度q为零(1)判断函数y=有没有不变值？如果有，直接写出其不变长度(2)函数y=3x2-bx若其不变长度为零，求b的值；若2b5，求其不变长度q的取值范围22 . 已知关于x的一元二次方程mx22x+2m0（1）证明：不论m为何值时，方程总有实数根；（2）当m为何整数时，方程有两个不相等的整数根23 . 如图，在梯形中，点是线段上的动点，点、分别是线段、上的点，且，联结、（1）求证：；（2）当时，如果是以为腰的等腰三角形，求线段的长；（3）当时，求的正切值（用含的式子表示）24 . 如图，在平面直角坐标系中，一抛物线的顶点坐标是，且过点，平行四边形的顶点在此抛物线上，与轴相交于点.己知点的坐标是，点是抛物线上任意一点.（1）求此抛物线的解析式及点的坐标；（2）在抛物线上是否存在点，使得的面积是的面积的2倍？若存在，求此时点的坐标.（3）在轴上有一动点，若，试建立关于的函数解析式，并求出的运动范围；25 . 如图，抛物线与轴交于、两点，直线与轴交于点，与轴交于点点是抛物线上一动点，过点作直线轴于