陕西人教版九年级上学期12月月考数学试题

陕西人教版九年级上学期12月月考数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列说法正确的是（ ）A各有一个角是的两个等腰三角形相似B各有一个角是的两个等腰三角形相似C有两边对应成比例的两个等腰三角形相似D两腰对应成比例的两个等腰三角形相似2 . 如图，两个转盘分别自由转动一次，当停止转动时，两个转盘的指针都指向2的概率为（ ）ABCD3 . 将抛物线向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得抛物线为（ ）ABCD4 . 如图所示，AB是O的直径，AM、BN是O的两条切线，D、C分别在AM、BN上，DC切O于点E，连接OD、OC、BE、AE，BE与OC相交于点P，AE与OD相交于点Q，已知AD=4，BC=9以下结论：O的半径为ODBE PB=tanCEP=其中正确的结论有（ ）A1个B2个C3个D4个5 . 如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，则圆心坐标是（ ）A点（1，0）B点（2，1）C点（2，0）D点(2.5，1)6 . 关于一元二次方程，下列判断正确的是（ ）A一次项是B常数项是C二次项系数是D一次项系数是7 . 观察下列图形，是中心对称图形的是（ ）ABCD8 . 如图，抛物线y=x2+x+2与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，P为此抛物线对称轴l上任意一点，则APC的周长的最小值是（ ）A2B3C5D +二、填空题9 . 如图，梯形中，以为圆心在梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分）的面积是 10 . 如图，AB是O的直径，BC是O的弦，若AOC=80，则B=11 . 若tan (x10)1，则锐角x的度数为_12 . 如图，在ABC中，两条中线BE、CD相交于点O，则SADE：SCOE=_13 . 若抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，且过点A（m，n），B（m+6，n），则n=14 . 如图，点、是上的三点，则的大小为_度15 . “抛掷图钉实验”的结果如下:抛掷次数1002003004006008001000针尖不着地的频数64118189252360488610针尖不着地的频数0.640.590.630.630.600.610.61由表可知，“针尖不着地的”的概率的估计值是_.三、解答题16 . （2016-）0-1-+17 . 已知关于x的一元二次方程x22x+m=0有两个不相等的实数根，求实数m的最大整数值18 . 在平面直角坐标系中，为原点，点，点，把绕点逆时针旋转，得，点、旋转后的对应点为、，记旋转角为如图，若，求的长；如图，若，求点的坐标19 . 如图1，在正方形ABCD内有一点P，PA=，PB=，PC=1，求BPC的度数（分析问题）根据已知条件比较分散的特点，我们可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起，于是将BPC绕点B逆时针旋转90，得到了BPA（如图2），然后连结PP（解决问题）请你通过计算求出图2中BPC的度数；（比类问题）如图3，若在正六边形ABCDEF内有一点P，且PA=，PB=4，PC=2（1）BPC的度数为；（2）直接写出正六边形ABCDEF的边长为20 . 问题背景：如图，在四边形ADBC中，ACBADB90，ADBD，探究线段AC、BC、CD之间的数量关系.小吴同学探究此问题的思路是：将BCD绕点D逆时针旋转90到AED处，点B、C分别落在点A、E处（如图），易证点C、A、E在同一条直线上，并且CDE是等腰直角三角形，所以CECD，从而得出结论：AC+BCCA图 图图图简单应用：（1）在图中，若AC，BC2，则CD.（2）如图，AB是O的直径，点C、D在O上，弧AD弧BD，若AB13，BC12，求CD的长.拓展延伸：（3）如图，ACBADB90，ADBD，若ACm，BCn（mn），求CD的长（用含m，n的代数式表示）.21 . 如图，O为ABC的外接圆，AB=AC，直线MN与O相切于点C，弦BDMN，AC与BD相交于点E（1）求证：ABE ACD；（2）若AB = 5，BC = 3，求AE22 . 如图，已知DEBC， AE50cm， EC30cm， BC70cm，BAC45，ACB40.求（1）AED和ADE的度数；（2） DE的长23 . 如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=6，动点P从点A出发，以每秒个单位长度的速度沿线段AD运动，动点Q从点D出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线段DOC运动，已知P、Q同时开始移动，当动点P到达D点时，P、Q同时停止运动设运动时间为t秒（1）当t=1秒时，求动点P、Q之间的距离；（2）若动点P、Q之间的距离为4个单位长度，求t的值；（3）若线段PQ的中点为M，在整个运动过程中；直接写出点M运动路径的长度为24 . 如图，抛物线y=-x2+bx+c经过点B（0，3）和点A（3，0）（1）求抛物线的函数表达式和直线的函数表达式；（2）若点P是抛物线落在第一象限，连接PA，PB，求PAB的面积S的最大值及此时点P的坐标25 . 科幻小说实验室的故事中，有这样一个情节：科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中，经过一天后，测试出这种植物高度的增长情况（如下表）由这些数据，科学家推测出植物每天高度增长量y是温度x的函数且这种函数是反比例函数、一次函数和二次函数中的一种（1）请你选择一种适当的函数，求出它的函数关系式，并简要说明不选择另外两种函数的理由；（2）温度为多少时，这种植物每天高度的增长量最大？（3）如果实验室温度保持不变，在10天内要使该植物高度增长量的总和超过250mm，那么实验室的温度x应该在哪个范围内选择？请直接写出结果26 . 请用三角尺、圆规或直尺等工具，在图中按下列要求画图。（1）过点A画AEBC，垂足为E;（2）过点D画AB的平行线DF，交BC于点A27 . 如图所示，AB是O的直径，AD是弦，DAB=20，延长AB到点C，使得ACD=50，求证：CD是O的切线28 . 如图所示是某路灯灯架示意图，其中点A表示电灯，AB和BC为灯架，l表示地面，已知AB2m，BC5.7m，ABC110，BCl于点C，求电灯A与地面l的距离（结果