九年级第一次调研数学试题

九年级第一次调研数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 一个小组有若干人，每个同学都将自己的贺卡向全组其他同学各送一张，若全组共送贺卡张，则这个小组共（ ）A12人B18人C9人D10人2 . 定义a，b，c为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为2m，1-m，-1-m的函数的一些结论，其中不正确的是（ ）A当m=-3时，函数图象的顶点坐标是（，）B当m0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于C当m0时，函数图象经过同一个点D当m时，y随x的增大而减小3 . 向空中发射一枚炮弹，第秒时的高度为米，且高度与时间的关系为，若此炮弹在第秒与第秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（ ）A第秒B第秒C第秒D第秒4 . 一元二次方程的解是（ ）ABCD5 . 下列黑体大写英文字母中，不是轴对称图形的是（ ）AIBOCNDH6 . 如图，在平面直角坐标系中，OAB是等腰三角形，OBA120，位于第一象限，点A的坐标是（，），将OAB绕点O旋转30得到OA1B1，则点A1的坐标是（ ）A（，）B（，）C（，）或（3，0）D（，）或（，）7 . 等边三角形与它本身重合，需绕着它的三边中线的交点旋转至少（ ）.A60B180C360D1208 . 下列方程中，不能用直接开平方法的是（ ）Ax23=0B（x1）24=0Cx2+2x=0D（x1）2=（2x+1）2二、填空题9 . 平面直角坐标系xOy中，若P（m，m2+4m+3），Q（2n，4n8）是两个动点（m，n为实数），则PQ长度的最小值为_10 . 若将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，斜边OB与x轴重合，OB4，则点A关于原点对称的点的坐标为_11 . 如图所示，已知二次函数yax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x1直线yx+c与抛物线yax2+bx+c交于C、D两点，则下列结论：abc0ab+c0；2a+b+c0；x(ax+b)a+b；其中正确的有_12 . t是实数，若a，b是关于x的一元二次方程x22xt1=0的两个非负实根，则(a21)(b21)的最小值是13 . 在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y3（x+2）2平移后得到抛物线y3x2+2请你写出一种平移方法答：_14 . 用二次函数解决实际问题的基本思路是建立二次函数的数学模型，把实际问题转化为数学问题.（_）15 . 阅读材料：设一元二次方程的两根为，则两根与方程系数之间有如下关系，.=根据该材料填空：已知，是方程的两实数根，则的值为_ _16 . 如图，点P是平行四边形ABCD对角线BD上的动点，点M为AD的中点，已知AD=8，AB=10，ABD=45，把平行四边形ABCD绕着点A按逆时针方向旋转，点P的对应点是点Q，则线段MQ的长度的最大值与最小值的差为_三、解答题17 . 先化简，再求值：其中18 . 如图，是等边三角形，点在边上（ “点D不与重合），点是射线上的一个动点（点不与点重合），连接，以为边作作等边三角形，连接. （1）如图1，当的延长线与的延长线相交，且在直线的同侧时，过点作，交于点，求证：；（2）如图2，当反向延长线与的反向延长线相交，且在直线的同侧时，求证：；（3）如图3，当反向延长线与线段相交，且在直线的异侧时，猜想、之间的等量关系，并说明理由.19 . 某蔬菜有限公司一年四季都有大量新鲜蔬菜销往全国各地，近年来它的蔬菜产值不断增加，2014年蔬菜的产值是640万元，2016年产值达到1000万元.（1）求2015年、2016年蔬菜产值的平均增长率是多少？（2）若2017年蔬菜产值继续稳定增长（即年增长率与前两年的年增长率相同），那么请你估计2017年该公司的蔬菜产值达到多少万元？20 . 小慧根据学习函数的经验，对函数y|x1|+1的图象与性质进行了探究，下面是小慧的探究过程，请补充完整（1）函数y|x1|+1的自变量x可以取；（2）列表，找出y与x的几组对应值x3210123y5432123若A（8，8），B（m，8）为该函数图象上不同的两点，则m；（3）在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点画出该函数的图象，根据函数图象可得：该函数的最小值为；已知直线y1x+3与函数y|x1|+1的图象交于C，D两点，当y1y时x的取值范围是21 . （发现问题）（1）如图1，已知CAB和CDE均为等边三角形，D在AC上，E在CB上，易得线段AD和BE的数量关系是（2）将图1中的CDE绕点C旋转到图2的位置，直线AD和直线BE交于点F判断线段AD和BE的数量关系，并证明你的结论；图2中AFB的度数是（探究拓展）（3）如图3，若CAB和CDE均为等腰直角三角形，ABCDEC90，ABBC，DEEC，直线AD和直线BE交于点F，分别写出AFB的度数，线段AD、BE间的数量关系22 . 点P（x，y）是抛物线上的一个动点（不与原点重合），点A的坐标为（3，0），若的面积为S（1）求出S关于x的函数解析式；（2）S是否存在最小值？若存在，请求出S的最小值；若不存在，请说明理由23 . 一名在校大学生利用“互联网+”自主创业，销售一种产品，这种产品的成本价10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件，市场调查发现，该产品每天的销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系如图所示（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）求每天的销售利润W（元）与销售价x（元/件）之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？