人教版 抛物线说课 Microsoft PowerPoint 演示文稿

抛物线及其标准方程说课,教学内容及重点、难点分析,1、本节课在圆锥曲线中的地位2、教学目标：3、教学重点4、教学难点：,教学对象分析以及教材组织,本班学生基础较好，学习主动性较强。我将利用导学案设计若干问题为核心，采用教师引导学生分组讨论，使学生间，师生间互相交流。使学生通过分析，反思，对比并形成抛物线定义。学生在合作中体会学习的快乐。,教法与学法,预学案导学案分工合作,自主探究引导探究的教学模式学生实验，观察，比较，分析和总结,教学过程设计,课前准备，实验材料创设情境，引出新课引导探究，获得新知深入探究，完善体系指导探究，鼓励创新小结概括，深化认识,课前准备,直尺，三角板，一根细绳，一个图钉，一张硬纸板，一根铅笔。预学案设置1回顾教材41页习题：明确椭圆离心率e的几何含义2回顾教材52页习题：明确双曲线离心率e的几何含义3思考：e=1时曲线是什么样的？4思考：如何找到一点到定直线与定点的距离相等？,创设情景引入新课,欣赏美丽的抛物线风景，使学生了解生活中处处都有数学美，也使学生了解数学源于生活，用于生活。其次，是学生初步了解本节课所学内容检查预学案了解学生对平面内与一个定点的距离和一条定直线的距离的比是常数e的点的轨迹.（其中定点不在定直线上）掌握情况,引导探究，获得新知,椭圆：；双曲线：，自然引出下面问题。离心率是什么含义？你能据此设计一种方案，画出一个这样的点吗？将问题交给学生，充分发挥学生的聪明才智，体现学生的主体地位。同时，通过画图方案的设计，加深学生对条件的理解。前后学生组成四人小组，探讨画图方案。,教师活动,教师以平等的身份介入学生的讨论中，并且关注：学生在知识认知与情感发展方面的疑惑，及时引导鼓励。关注每个人的活动情况，做到全员参与，从同学们的探究中，了解学生对知识理解的不同程度，思考的不同方向，对有代表性的方案注意收集。了解学生探究的进展，把握课堂节奏。对于每一种方案的评判尽量交给学生，在整个交流过程中，教师的身份始终是启发者、鼓励者和指导者。此活动贯穿整个教学过程,点评,一段时间后，让同学们汇报自己的设计方案，并用实物投影仪展示自己所画的图形，师生共同就方案的可行性进行论证。对于每一种方案的评判尽量交给学生，在整个交流过程中，教师的身份始终是启发者、鼓励者和指导者。此处可能出现两种情况：若在学生的方案中出现教材中的画法或更好的画法，则确定其作为该曲线的画法，并授予该小组同学“数学之星”称号，以示鼓励；否则，同学们的设计让我们看到了这条曲线上的一个点，这种曲线是什么样子呢？下面我们向同学们介绍另一种画法，看看这条曲线的庐山真面目。利用几何画板演示。,曲线的画法（由点到曲线的演化）,利用课前准备作图工具及作图方法（1）在纸一侧固定直尺（2）将直角三角板的一条直角边紧贴直尺（3）取长等于另一直角边长的绳子（4）固定绳子一端在直尺外一点（5）固定绳子另一端在三角板顶点A上（6）用笔将绳子拉紧,并使绳子紧贴三角板的直角边（7）上下移动三角板,用笔画出轨迹,学生分组合作作图,给一定的时间让学生以四人小组为单位，合作完成曲线的作图，并请同学们解释这个画法的原理。培养学生动手，动脑团结协作的精神作出曲线,求曲线方程,引导学生求该曲线的方程，复习求曲线方程的步骤，强化解析几何“用方程研究曲线”的思想。讨论建系方案（分组讨论。大致有如下几种建系方案，本着自愿的原则，由各小组选择一种进行方程的推导。）学生板演,归纳总结,若有其他情况另行板演,【探究结论】,方案3所得出的方程比较简洁，把它叫做该曲线的标准方程。再次明确参数P的几何意义。与椭圆、双曲线的标准方程对比，这种曲线并非椭圆、双曲线的一部份。,探究：,如果仍以KF的中点为原点，KF所在的直线为y轴建立平面直角坐标系，求出该曲线的方程。结合初中学过的二次函数，由此得出该曲线是抛物线。,抛物线定义,平面内与一个定点F和一条定直线L的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。定点F叫做抛物线的焦点，定直线L叫做抛物线的准线。此为本节课重点及难点,深入探索，完善体系,一条抛物线，由于它在坐标平面内的位置不同，方程也不同，它们在坐标系中的位置有何不同，试将你的练习本旋转一下再观察。通过观察，使学生总结出开口方向向右、向上两种情况及其对应得标准方程，用计算机出示,应用巩固,例1、（1）已知抛物线的标准方程是，求它的焦点坐标和准线方程（2）已知抛物线的焦点坐标是，求它的标准方程。例2、已知抛物线焦点到准线的距离为2，求它的标准方程。巩固四种方程的形式及曲线特征，熟悉相关公式。注意图形在解题过程中的作用，渗透数形结合的思想,点评,易错题：求抛物线的焦点坐标和准线方程。强化抛物线的标准方程与二次函数的区别，分清系数a与p的不同意义小结概括，深化认识布置作业：教材59页1、2,附板书设计,抛物线标准方程,抛物线定义例题,练习与小结,教学设计说明,为了突破本节课的难点抛物线概念的形成，我注重与同学们所熟知的二次函数对比，通过变换坐标系的建立，一方面强化学生求曲线方程的基本功，另一方面与二次函数联系起来，使学生有一种“顿悟”的感觉。在每个阶段的教学中精心设计问题情景，为学生自主探究和发现创造条件。本节课我的设计理念遵循三条原则，以学生为主体，以合作探究