福州市2019年中考数学二模试题A卷

福州市2019年中考数学二模试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，ABC为等边三角形，AQ=PQ，PR=PS，PRAB于R，PSAC于S，有下列说法：点P在A的平分线上； AS=AR； QPAR；BRPQSP.其中正确的是（ ）A全部正确B仅正确C仅正确D仅正确2 . 下列运算正确的是（ ）A（a2b3）2a4b6B（a3）a5a8C（a2）3a5D3a2+4a27a43 . 集宁好声音总决赛，全国有7100人通过电视收看，这个数据用科学记数法表示为ABCD4 . 在一快递仓库里堆放着若干个相同的正方体快递件，管理员将这堆快递件的三视图画了出来，如图所示，则这正方体快递件共有（ ）A9箱B10箱C11箱D12箱5 . 已知点A(3，y1)，B(2，y2)均在抛物线yax2+bx+c上，点P(m，n)是该抛物线的顶点，若y1y2n，则m的取值范围是（ ）A3m2Bm-CmDm26 . 给出四个数，其中最小的是（ ）ABCD二、填空题7 . 某学校气象研究兴趣小组观测一周的温度并记录如下：星期一二三四五六日周平均气温气温3101251记录表中星期日的气温记录不小心被墨水涂掉，请你根据表中的数据写出星期日的气温为8 . 对于两个不相等的实数，我们规定符号，表示，中的较大值，如，按照这个规定，方程，的解为_9 . 已知，且a0,b0,则ab=_.10 . 如图，AD为O的直径，A，B，C三点在O上，ABBC，BD交AC于点E，ABC110，则CAD为_三、解答题11 . 解不等式组，并在数轴上表示它的解集.12 . 甲、乙两列火车的长分别为144m和180m，甲车比乙车每秒多行4m（1）两列车相向行驶，从相遇到全部错开（从两车头相遇到两车尾离开）需9s，问两车速度各是多少？（2）在（1）的条件下若同向行驶，甲车的车头从乙车的车尾追及到甲车全部超出乙车，需多少秒钟？13 . 如图所示，ABC内接于O，AB是O的直径，点D在O上，过点C的切线交AD的延长线于点E，且AECE，连接CA（1）求证：DC=BC；（2）若AB=5，AC=4，求tanDCE的值14 . 已知：如图，ABC，ADE均为等腰直角三角形，点D，E，C在同直线上，连接BA（1）求证：ADBAEC；（2）求BDC的度数15 . 如图，在矩形ABCD中，点O为坐标原点，点B的坐标为（4，3），点A,C在坐标轴上，点P在BC边上，直线1:y=2x+3，直线2：y=2x-3（1）求直线l1与x轴的交点坐标T，直线2与AB的交点坐标Q和与x轴的交点坐标G；（2）判定四边形ATGQ的形状并求它的面积；（3）已知点M在第一象限，且是直线l2上的点，若APM是等腰直角三角形，求点M坐标16 . 甲、乙、丙三人之间相互传球，球从一个人手中随机传到另外一个人手中，共传球三次（1）若开始时球在甲手中，求经过三次传球后，球传回到甲手中的概率是多少？（2）若乙想使球经过三次传递后，球落在自己手中的概率最大，乙会让球开始时在谁手中？请说明理由17 . 某健身馆普通票价为40元/张，69月为了促销，新推出两种优惠卡：金卡售价1200元/张，每次凭卡不再收费.银卡售价300元/张，每次凭卡另收10元.普通票正常出售，两种优惠卡仅限69月使用，不限次数.设健身次时，所需总费用为元.（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，与之间的函数关系式；（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点、的坐标；（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算.18 . （1）分解因式：y3+6xy2+9x2y（2）计算：（2+y）（y+2）（y1）（y+5）19 . 如图，抛物线y=ax2+bx+3交x轴于A（1，0）和B（5，0），交y轴于点C，点D是线段OB上一动点，连接CD，将CD绕点D顺时针旋转90得到线段DE，过点E作直线lx轴，垂足为H，过点C作CFl于F，连接DF，CE交于点G（1）求抛物线解析式；（2）求线段DF的长；（3）当DG=时，求tanCGD的值；试探究在x轴上方的抛物线上，是否存在点P，使EDP=45？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由20 . 为了解学生参加户外活动的情况,和谐中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查,并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图,根据图示,请回答下列问题：(1)被抽样调查的学生有_人,并补全条形统计图；(2)每天户外活动时间的中位数是_(小时)；(3)该校共有2000名学生,请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人？21 . 如图，已知线段AB，读下列语句，按要求画出图形：（1）延长AB到C，使BC=AB；（2）过点B画直线BM，使BMAC于B；（3）在直线BM上任意取一点P，连结PA、PC；量得PA=，PC=，量得APB=，CPB=，（4）在直线BM上再任意取一点F，连结F、F；直接写出：FA、FC的大小关系是；AFB、CFB的大小关系是. 22 . 如图，在平面直角坐标系中，已知，点C为x轴负半轴上一点，(1)求的度数；(2)如图，若点C的坐标为，求点D的坐标；(3)如图，在(2)的条件下，过点D作轴于点E，轴于点F，点M为线段DF上一点，若第一象限内存在点，使为等腰直角三角形，请求出所有符合条件的N点坐标23 . 订书机是由推动器、托板、压形器、底座、定位轴等组成如图1是一台放置在水平桌面上的大型订书机，将其侧面抽象成如图2所示的几何图形若压形器EF的端点E固定于定位轴CD的中点处，在使用过程中，点D和点F随压形器及定位轴绕点C旋转，COAB于点O，CD12cm连接C