福州市2019版八年级上学期期中数学试题C卷

福州市2019版八年级上学期期中数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在中，平分，是高，若，则的度数为（ ）A30B10C40D202 . 如图，在33网格中，已知点A，B是网格顶点（也称格点），若点C也是图中的格点，且使得ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数为（ ）A3B4C5D63 . 下列图形中，是轴对称图形的是（ ）ABCD4 . 如图，把ABC剪成三部分，边AB，BC，AC放在同一直线上，点O都落在直线MN上，直线MNAB在ABC中，若AOB=125，则ACB的度数为（ ）A70B65C60D855 . 以长分别为3, 4, 5, 6的四段木棒为边摆三角形，可摆出几种不同的三角形（ ）A1种B2种C3种D4种6 . 如图，是的中线，分别是和延长线上的点，且，连接、，若，则的长为（ ）ABCD7 . 下列说法中正确的是（ ）A三角形的角平分线和中线都是线段B三角形的角平分线和中线都是射线C三角形的角平分线是射线,而中线是线段D三角形的角平分线是线段,而中线是射线8 . 在平面直角坐标系中，等腰ABC的顶点A、B的坐标分别为(1，0)、(2，3)，若顶点C落在坐标轴上，则符合条件的点C有（ ）个.A9B7C8D69 . 一个n边形的内角和是外角和2倍，则n的值为（ ）A3B4C5D610 . 如图，AB=DB，1=2，请问添加下面哪个条件不能判断ABCDBE的是（ ）ABC=BEBA=DCACB=DEBDAC=DE11 . 下列各组中是全等形的是（ ）A两个周长相等的等腰三角形B两个面积相等的长方形C两个面积相等的直角三角形D两个周长相等的圆二、填空题12 . 将直角三角形（为直角）沿线段CD折叠使B落在处，若，则度数为_.13 . 如图，已知RtABC中，ACB=90,AC=6，BC=8，过直角顶点C作CA1AB，垂足为A1，再过A1作A1C1BC，垂足为C1，过C1作C1A2AB，垂足为A2，再过A2作A2C2BC，垂足为C2，这样一直作下去，得到了一组线段CA1，A1C1，C1A2，A2C2，AnCn，则A1C1=_,AnCn_ .14 . 如图的三角形纸片中，AB=AC，BC=12cm，C=30，折叠这个三角形，使点B落在AC的中点D处，折痕为EF，那么BF的长为cm15 . ABC中，AB=5，AC=a，BC边上的中线AD=4，则a的取值范围是_16 . 如图，ABC中，BAC=90，B=30，ADBC于D，CE是ACB的平分线，且交AD于P点如果AP=2，则AB的长为_三、解答题17 . 已知ABC中，ABC=ACB，D为线段CB上一点（不与C，B重合），点E为射线CA上一点，ADE=AED，设BAD=，CDE=（1）如图（1），若BAC=42，DAE=30，则=_，=_若BAC=54，DAE=36，则=_，=_写出与的数量关系，并说明理由；（2）如图（2），当E点在CA的延长线上时，其它条件不变，请直接写出与的数量关系18 . 如图，在ABC中，ACB=90 ,AC=BC=4 点D是边AB上的动点(点D与点A、B不重合)，过点D作DEAB交射线BC于点E，联结AE,点F是AE的中点，过点D、F作直线，交AC于点G,联结CF、CA(1)当点E在边BC上，设DB=, CE=写出关于的函数关系式及定义域；判断CDF的形状，并给出证明;(2)如果AE=，求DG的长.19 . 阅读下面材料，完成(1)-(3)题数学课上，老师出示了这样一道题：如图1，已知等腰ABC中，ABAC，AD为BC边上的中线，以AB为边向AB左侧作等边ABE，直线CE与直线AD交于点A请探究线段EF、AF、DF之间的数量关系，并证明同学们经过思考后，交流了自已的想法：小明：“通过观察和度量，发现DFC的度数可以求出来”小强：“通过观察和度量，发现线段DF和CF之间存在某种数量关系”小伟：“通过做辅助线构造全等三角形，就可以将问题解决”.老师：“若以AB为边向AB右侧作等边ABE，其它条件均不改变，请在图2中补全图形,探究线段EF、AF、DF三者的数量关系，并证明你的结论”（1）求DFC的度数；（2）在图1中探究线段EF、AF、DF之间的数量关系，并证明；（3）在图2中补全图形，探究线段EF、AF、DF之间的数量关系，并证明20 . 如图，直线ABCD，ACD的平分线CE交AB于点F，AFE的平分线交CA延长线于点A(1)证明：AC=AF;(2)若FCD=30，求G的大小.21 . 已知：如图，ABC和ACB的平分线交于点O，EF经过点O且平行于BC，分别与AB，AC交于点E，A(1)若ABC50，ACB60，求BOC的度数；(2)若ABCa，ACBb，用a，b的代数式表示BOC的度数22 . 如图，ABC中，ABAC，(1)请你利用直尺和圆规完成如下操作：作ABC的角平分线AD；作边AB的垂直平分线EF，EF与AD相交于点P；连接PB，PC请你观察图形解答下列问题：（2）线段PA，PB，PC之间的数量关系是；请说明理由（3）若ABC70，求BPC的度数23 . 在一次数学课上，老师在屏幕上出示了一个例题：在ABC中，D，E分别是AB，AC上的一点，BE与CD交于点O，画出图形（如图），给出下列四个条件：DBO=ECO；BDO=CEO；BD=CE；OB=OA（1）要求同学从这四个等式中选出两个作为已知条件，可判定ABC是等腰三角形请你用序号在横线上写出所有情形答：（2）选择第（1）题中的一种情形，说明ABC是等腰三角形的理由，并写出解题过程解：我选择证明：24 . 如图，经过原点的抛物线与轴的另一个交点为A过点作直线轴于点M，交抛物线于点B记点B关于抛物线对称轴的对称点为C（B、C不重合）.连结CB