内蒙古自治区2019年九年级上学期期中数学试题（I）卷

内蒙古自治区2019年九年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 为改善办学条件，某县加大了专项资金投入，2016年投入房屋改造专项资金3000万元，预计2018年投入房屋改造专项资金5000万元设投入房屋改造专项资金的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A3000（1+x）2=5000B3000x2=5000C3000（1+x%）2=5000D3000（1+x）+3000（1+x）2=50002 . 是关于x的一次函数，则一元二次方程的根的情况为（ ）A没有实数根B有一个实数根C有两个不相等的实数根D有两个相等的实数根3 . 如图中，已知，且的面积为，则的面积为（ ）ABCD4 . 对于两个不相等的实数，我们规定符号表示中的较大值，如：，按照这个规定，方程的解为（ ）A2BC或D2或5 . 下列图形是相似图形的是（ ）A两张孪生兄弟的照片B一个三角板的内、外三角形C行书中的“美”与楷书中的“美”D在同一棵树上摘下的两片树叶6 . 若双曲线y=过两点（1，y1），（3，y2），则y1与y2的大小关系为（ ）Ay1y2By1y2Cy1=y2Dy1与y2大小无法确定7 . 如图中是两根直立的标杆同一时刻在太阳光线下形成的影子的是（ ）ABCD8 . 如图，点 P 是反比例函数 y =6/x的图象上的任意一点，过点 P分别作两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形 OAPB，点 D 是矩形OAPB 内任意一点，连接 DA、DB、DP、DO，则图中阴影 部分的面积A1B2C3D49 . 如图，则ABCD10 . 方程的根是（ ）A = 0， = 5B= 0 ，= - 5C = 0D = 511 . 下面四个立体图形中，主视图是三角形的是（ ）A立方体B球体C圆锥D圆柱体12 . 如图，在正方形ABCD中，AB=4，AC与相交于点O，N是AO的中点，点M在BC边上，P是OD的中点，过点P作PMBC于点M，交于点N，则PN-MN的值为（ ）ABCD二、填空题13 . 如图是某几何体的三视图，则该几何体左视图的面积为_14 . 如图，将矩形ABCD沿CE向上折叠，使点B落在AD边上的点F处若AE=3，BE=5，则长AD与宽AB的比值是_.15 . 若直角三角形斜边上的高和中线长分别是，则它的面积是_16 . 已知线段，线段c是线段a、b的比例中项，则_17 . 墙壁处有一盏灯（如图），小明站在处测得他的影长与身长相等都为，小明向墙壁走到处发现影子刚好落在A点，则灯泡与地面的距离_18 . 我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad），如图，在ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sad=,，容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的。根据上述角的正对定义，则sad60o=_,sad90o=_。19 . 关于x的方程有实数根，则a的取值范围为_20 . 方程x2+6x+c=0有相等的两个实数根，则c=_三、解答题21 . 经销店为厂家代销一种新型环保水泥，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，每售出1吨这种水泥共需支付厂家费用和其他费用共100元该经销店为扩大销售量、提高经营利润，计划采取降价的方式进行促销，经市场调查发现，当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨（1）当每吨售价是240元时，此时的月销售量是多少吨.（2）该经销店计划月利润为9000元而且尽可能地扩大销售量，则售价应定为每吨多少元？22 . （2016长沙模拟）已知二次函数y=（k是常数）（1）若该函数的图象与x轴有两个不同的交点，试求k的取值范围；（2）若点（1，k）在某反比例函数图象上，要使该反比例函数和二次函数y=都是y随x的增大而增大，求k应满足的条件及x的取值范围；（3）若抛物线y=与x轴交于A（，0）、B（，0）两点，且，=34，若与y轴不平行的直线y=ax+b经过点P（1，3），且与抛物线交于（，）、（，）两点，试探究是否为定值，并写出探究过程23 . 如图，矩形OABC顶点B的坐标为(8，3)，定点D的坐标为(12，0)，动点P从点C出发以每秒1个单位长度的速度沿CB匀速运动，动点Q从点D出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴的负方向匀速运动，P，Q两点同时运动，当Q点到达O点时两点同时停止运动设运动时间为t秒，(1)当t为何值时，四边形OCPQ为矩形？(2)当t为何值时，以C，P，Q，A为顶点的四边形为平行四边形？(3)E点坐标(5，0)，当OEP为等腰三角形时，请直接写出所有符合条件的点P的坐标24 . 小明、小华在一栋电梯楼前感慨楼房真高小明说：“这楼起码20层！”小华却不以为然：“20层？我看没有，数数就知道了！”小明说：“有本事，你不用数也能明白！”小华想了想说：“没问题！让我们来量一量吧！”小明、小华在楼体两侧各选A、B两点，测量数据如图，其中矩形CDEF表示楼体，AB=150米，CD=10米，A=30，B=45，（A、C、D、B四点在同一直线上）问：（1）楼高多少米？（2）若每层楼按3米计算，你支持小明还是小华的观点呢？请说明理由（参考数据：1.73，1.41，2.24）25 . 抛物线y=x2平移后的位置如图所示，点A，B坐标分别为（1，0）、（3，0），设平移后的抛物线与y轴交于点C，其顶点为D（1）求平移后的抛物线的解析式和点D的坐标；（2）ACB和ABD是否相等？请证明你的结论；（3）点P在平移后的抛物线的对