杭州市2019-2020学年九年级上学期第一次月考数学试题A卷

杭州市2019-2020学年九年级上学期第一次月考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 抛物线yx2的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，则所得抛物线的解析式为（ ）ABCD2 . 已知函数y（xa）（xb）（其中ab）的图象如图所示，则函数yax+b的图象大致是（ ）ABCD3 . 下列方程是一元二次方程的是（ ）ABCD4 . 关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）Ak1Dk15 . 一元二次方程x2+3x=0的解是（ ）Ax=-3Bx1=0，x2=3Cx1=0，x2=-3Dx=36 . 对于二次函数y=（x-1）2+2的图象，下列说法正确的是（ ）A开口向下B当x=-1,时，y有最大值是2C对称轴是x=-1D顶点坐标是（1,2）7 . 二次函数化为的形式，结果正确的是（ ）ABCD8 . 某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（ ）Ax（x+1）=1035Bx（x1）=1035C2x（x1）=1035D2x（x+1）=10359 . 某厂今年3月的产值为50万元，5月份上升到72万元，这两个月平均每月增长的百分率是多少？若设平均每月增长的百分率为x，则列出的方程正确的是（ ）A50（1+x）=72B50（1+x）50（1+x）2=72C50（1+x）2=72D50（1+x）2=7210 . 设、是两个整数，若定义一种运算“”，则方程的实数根是（ ）AB，CD，二、填空题11 . 抛物线与x轴交于A、B两点，且A、B两点在与原点之间不包含端点，则a的取值范围是_12 . 如图，二次函数的图象与轴正半轴相交于、两点，与轴相交于点，对称轴为直线，且，则下列结论：；关于的方程有一个根为，其中正确的结论个数有_个.13 . 在等腰ABC中，已知a=3,b和c是关于x的方程的两个根，则ABC的周长为_14 . 一元二次方程的解是_15 . 已知二次函数的顶点坐标及部分图象（如图所示），其中图象与横轴的正半轴交点为，由图象可知：当_时，函数值随着的增大而减小；关于的一元二次不等式的解是_三、解答题16 . 菱形ABCD的对角线交于O点，DEAC，CEBD，求证：四边形OCED是矩形17 . 如图，抛物线y=+2与x轴相交于A，B两点，（点A在B点左侧）与y轴交于点A（1）求A，B两点坐标（2）连结AC，若点P在第一象限的抛物线上，P的横坐标为t，四边形ABPC的面积为S试用含t的式子表示S，并求t为何值时，S最大（3）在（2）的基础上，在整条抛物线上和对称轴上是否分别存在点G和点H，使以A，G，H，P四点构成的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出G，H的坐标；若不存在，请说明理由18 . 某店以每件60元的进价购进某种商品，原来按每件100元的售价出售，一天可售出50件；后经市场调查，发现这种商品每件售价每降低1元，其销量可增加5件（1）该店销售该商品原来一天可获利润元（2）设后来该商品每件售价降价元，此店一天可获利润元若此店为了尽量多地增加该商品的销售量，且一天仍能获利2625元，则每件商品的售价应降价多少元？求与之间的函数关系式，当该商品每件售价为多少元时，该店一天所获利润最大？并求最大利润值19 . 按要求解一元二次方程：（1）2x23x+1=0（配方法）（2）x（x2）+x2=0（因式分解法）20 . 如图，AB是半圆O的直径，点C是半圆O上一点，COB=60，点D是OC的中点，连接BD，BD的延长线交半圆O于点E，连接OE，EC，BC（1）求证：BDOEDC（2）若OB=6，则四边形OBCE的面积为_21 . 已知抛物线（1）求证：无论为任何实数，抛物线与x轴总有两个交点；（2）若为整数，当关于x的方程的两个有理数根都在与之间（不包括-1、）时，求的值（3）在（2）的条件下，将抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新图象，再将图象向上平移个单位，若图象与过点（0，3）且与x轴平行的直线有4个交点，直接写出n的取值范围是22 . 解方程：（1）(x2)2250（2）x23x1023 . 下面是六种国家一级保护动物及编号：1大熊猫 2金丝猴 3藏羚羊 4丹顶鹤 5东北虎 6亚洲象（1）你知道自己班同学最喜爱这些动物的情况吗？男生中最喜爱哪种动物的最多？女生呢？请你设计一份调查问卷，对全班同学进行问卷调查（2）某班按学号顺序排出同学们最喜爱的动物编号，得出如下42个数据：1 1 2