呼和浩特市2019版九年级上学期期中数学试题A卷

呼和浩特市2019版九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 二次函数y=x2+bx+1的图象与x轴只有一个公共点，则此公共点的坐标是（ ）A（1，0）B（2，0）C（1，0）或（2，0）D（1，0）或（1，0）2 . 如图，把一长方形纸片沿折盈后，点、分别落在、的位置，若，则等于（ ）A65B62C56D643 . （2018洛宁县模拟）如图1，正ABC的边长为4，点P为BC边上的任意一点，且APD=60，PD交AC于点D，设线段PB的长度为x，图1中某线段的长度为y，y与x的函数关系的大致图象如图2，则这条线段可能是图1中的（ ）图1图2A线段ADB线段APC线段PDD线段CD4 . 已知为锐角，sin (20)，则等于（ ）A20B40C60D805 . 已知方程是关于的一元二次方程，则（ ）AB2C-2D06 . 某种产品原来每件价格为875元，经过两次降价，且每次降价的百分率相同，现在每件售价为560元，设每次降价的百分率为，依题意可列出关于的方程（ ）ABCD7 . 一元二次方程2x23x+1=0的根的情况是（ ）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根8 . 已知二次函数，且、是方程的两个根，则实数、的大小关系为（ ）ABCD9 . 如图，点在二次函数的图象上，则方程解的一个近似值可能是（ ）A2.18B2.68C-0.51D2.4510 . 已知二次函数的图象如图所示，现有下列结论：b2-4ac0；a0；c0；9a+3b+c0。其中结论正确的有（ ）A2个B3个C4个D5个二、填空题11 . 把二次函数的图象向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的抛物线的顶点坐标是_12 . 已知在RtABC中，C90，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC4，OC7，则另一条直角边BC的长为_13 . 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，若则的值是_14 . 填表15 . 如图，将一张直角三角形纸片对折，使点B、C重合，折痕为DE，连接DC，若AC=6cm，ACB=90，B=30，则ADC的周长是_cm16 . 如图，在菱形ABCD中，过点B作BEAD，BFCD，垂足分别为点E，F，延长BD至G，使得DG=BD，连结EG，FG，若AE=DE，则=_17 . 点D为等边ABC的边BC的中点，则AB：BD_18 . （2017青海）如图所示，小芳在中心广场放风筝，已知风筝拉线长100米（假设拉线是直的），且拉线与水平地面的夹角为60，若小芳的身高忽略不计，则风筝离水平地面的高度是_米（结果保留根号）三、解答题19 . 某校九年级数学兴趣小组在测量某市建筑物CD的高度时，他们在A处测得建筑物顶部D处的仰角为49，然后他们往CA方向后退了3.4米到达B处（C，A，B在一条直线上），测得建筑物顶部D的仰角恰好为45，请用他们测量的数据求出建筑物CD的高度（结果精确到0.1m，参考数据sin490.75，cos490.66，tan491.15）20 . 上题中，如果把原来的“鱼”每个点纵坐标保持不变，横坐标都-3，画一画，并说明图形发生了什么变化？21 . (1)计算：(2)解方程：22 . 某一次函数的图象是一条经过点(1，1)和点(3，2)的直线(1)求出这个一次函数的表达式；(2)画出这个一次函数的图象；(3)利用图象指出：当y0时，x的取值范围；当2x2时，y的取值范围23 . 在平面直角坐标系中，抛物线y=x24x5与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于C点（1）求点A，B，C的坐标；（2）点（x1，y1），（x2，y2）在抛物线上，若x1x22，比较y1，y2的大小关系；（3）把该抛物线沿y轴向上平移k个单位后，与坐标轴只有两个公共点，求k的值24 . （1）如图1，点E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，EAF=45，连接EF，则EF、BE、FD之间的数量关系是：EF=BE+FD连结BD，交AE、AF于点M、N，且MN、BM、DN满足，请证明这个等量关系；（2）在ABC中， AB=AC，点D、E分别为BC边上的两点如图2，当BAC=60，DAE=30时，BD、DE、EC应满足的等量关系是_；如图3，当BAC=，(090)，DAE=时，BD、DE、EC应满足的等量关系是_（参考：）25 . 今年初，某服装经销商发现某款新型运动服市场需求量较大，该服装的进价为200元件，每年支付员工工资和场地租金等其它费用总计40000元经过市场调查发现若销售单价为x元件，则年销售量为（800x）件（1）用含x的代数式表示年获利金额w；（注：年获利（销售单价进价）年销售量其它费用）（2）若经销商希望该服装一年的销售获利达40000元，且要使产品销售量较大，你认为销售单价应定为多少元？26 . 如图1，平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3与x轴的两个交点分别为A（3，0），B（1，0），与y轴的交点为D，对称轴与抛物线交于点C，与x轴负半轴交于点H（1）求抛物线的表达式；（2）点E，F分别是抛物线对称轴CH上的两个动点（点E在点F上方），且EF=1，求使四边形BDEF的周长最小时的点E，F坐标及最小值；（3）如图2，点P为对称轴左侧，x轴上方的抛物线上的点，PQAC于点Q，是否存在这样的点P使PCQ与ACH相似？若存在请求出点P的坐标，若不存在请说明理由27 . 计算：sin30tan60+.28 . 如图，在菱形ABCD中，边长为2，BAD120，点P从点B开始，沿着BD方向，速度为每秒1个单位，运动到点D停止，设运动的时间为t（秒），将线段AP绕点A逆时针旋转60，得到对应线段的延长线与过点P且垂直AP的垂线段相交于点E，（1）当t0时，求AE的值（2）P点在运动过程中，线段PE与菱形的边框交于点F（精确到0.1）问题1：如图2，当BAP11，AF2PF，则OQ问题2：当t为何值时，APF是含有30角的直角三