进制及进制转换PPT课件

.,1,数制及数制转换,.,2,计算机中的数据存储,数值型数据在计算机中如何表示？,二进制,.,3,数制及数制转换,教学目标1.了解进位计数的思想；2.掌握二进制、八进制、十六进制的概念；3.掌握其他进制数转换成十进制数的转换；重难点其他进制数转换成十进制数,.,4,讨论,除了十进制，你还能说出生活中的其他进制吗,六十进制（1分钟为60秒）,十二进制（12个月为1年）,.,5,进位计数制,.,6,1、进位记数制的概念,进位记数制使用有限个数码来表示数据，按进位的方法进行记数，称为进位记数制。,.,7,以十进制为例：,1、进位记数制的概念,1,0,1,3,10,1000,权,两个“1”表示的大小一样吗？,位权,.,8,1、进位记数制的概念,基数：数制所使用的基本数码的个数（R）数码：数字符号数位：数码在一个数中的位置权：,十进制的基数是多少？数码分别是什么？权如何表示？,10,09,10i,Ri,例如：十进制的个位、十位、百位,.,9,1,0,1,3,2、十进制数的按权展开,如何表示每一位数码的实际大小,103,102,101,100,权,1103,0102,1101,3100,所有数码实际大小的总和是多少呢,1103+0102+1101+3100=1013,.,10,1,0,1,3,2、十进制数的按权展开,1103+0102+1101+3100,一个十进制的数据既可以用一组有序数码表示，也可以写成按权展开的多项式求和形式。,等价,.,11,常用的计数制,.,12,十进制数P一般简记为(P)10或PD，也可省略为P。例如：十进制数123，简记为(123)10或123D，也可省略记为123。,1、十进制,.,13,基本特点：（1）有十个基本数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。（2）加法运算中：逢十进一。（3）减法运算中：借一当十。,1、十进制,.,14,练习：将十进制数789.12写成按权展开形式。,1、十进制,答案：789.12=7102+8101+9100+110-1+210-2,权:10i,i=(2,1,0,-1,-2),.,15,2、二进制,二进制数P一般简记为(P)2或PB。,例如：二进制数11011.11记为(11011.11)2或11011.11B。,.,16,2、二进制,基本特点：（1）只有两个数码0和1。（2）加法运算中：逢二进一。（3）减法运算中：借一当二。,二进制各个不同数位上的权是多少,2i,.,17,2、二进制,练习列出(11011.11)2的按权展开式,答案：(11011.11)2=124+123+022+121+120+12-1+12-2,权:2i,i=(4,3,2,1,0,-1,-2),.,18,2、二进制,在物理上，表示两种状态的元件结构简单，容易制造。如可用电平的高低、脉冲的有无等。在运算上，二进制规则简单。在逻辑上二进制数码的0和1恰好可以对应逻辑中的真和假。,在计算机中为什么使用二进制数来表示数据？,不足之处：,使用起来不方便，尤其是数位较多时，阅读、书写都很困难。,下面介绍的八进制和十六进制可以弥补书写位数过长的不足。,.,19,3、八进制,八进制数P一般简记为(P)8或PQ。,例如：八进制数17记为(17)8或17Q。,.,20,3、八进制,基本特点：（1）有8个基本数码0、1、2、3、4、5、6、7。（2）加法运算中：逢8进1。（3）减法运算中：借1当8。,八进制各个不同数位上的权是多少,8i,.,21,3、八进制,练习列出(7321.45)8的按权展开式,答案：(7321.45)8=783+382+281+180+48-1+58-2,权:8i,i=(3,2,1,0,-1,-2),.,22,4、十六进制,十六进制数P一般简记为(P)16或PH。,例如：十六进制数1F记为(1F)16或1FH。,.,23,4、十六进制,基本特点：（1）有16个基本数码，符号为0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F。（2）加法运算中：逢16进1。（3）减法运算中：借1当16。,十六进制各个不同数位上的权是多少,16i,注意：使用字母A、B、C、D、E、F分别表示十进制数的10、11、12、13、14、15，以示区别。,.,24,4、十六进制,()10,练习将(9AD.3E)16按权展开。,答案：(9AD.3E)16=9162+10161+13160+316-1+1416-2,权:16i,i=(2,1,0,-1,-2),对按权展开的多项式进行求和，会得到什么,.,25,R进制(R=2,8,16)转换成十进制,法则按权展开求和（即将R进制按位权形式展开多项式和的形式，求和）,.,26,练习,1、将(1001.1)2转换成十进制数。2、将(732.5)8转换成十进制数。3、将(3A2E)16转换成十进制数。,.,27,第1题解答过程,(1001.1)2=123+022+021+120+12-1,=8+0+0+1+0.5,=(9.5)10,.,28,第2题解答过程,(732.5)8=782+381+280+58-1,=448+24+2+0.625,=(474.625)10,.,29,第3题解答过程,(3A2E)2=3163+10162+2161+14160,=12288+2560+32+14,=(14894)10,.,30,本课