人教版九年级上学期数学第二次月考试卷（II ）卷

人教版九年级上学期数学第二次月考试卷（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_考试须知： 1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。 2、请仔细阅读各种题目的回答要求，在指定区域内答题，否则不予评分。一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 已知函数：y=3x1；y=3x21；y=3x3+2x2；y=2x22x+1，其中二次函数的个数为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） 在正方形网格中，的位置如图所示，则tan的值是（ ）A . B . C . D . 23. （2分） (2018宁波模拟) 抛物线y=x2+4x+5是由抛物线y=x2+1经过某种平移得到，则这个平移可以表述为（ ） A . 向左平移1个单位B . 向左平移2个单位C . 向右平移1个单位D . 向右平移2个单位4. （2分） (2019重庆) 如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，点A(10,0)，sinCOA= .若反比例函数 经过点C，则k的值等于（ ） A . 10B . 24C . 48D . 50.5. （2分） 的值是（ ）A . B . C . D . 16. （2分） (2019九上乌拉特前旗期中) 抛物线 的对称轴是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2020九上鄞州期末) 抛物线y=2x2的开口方向是（ ） A . 向下B . 向上C . 向左D . 向右8. （2分） 如图，要测量B点到河岸AD的距离，在A点测得BAD=30，在C点测得BCD=60，又测得AC=100米，则B点到河岸AD的距离为（ ） A . 100米B . 50 米C . 米D . 50米9. （2分） (2018九上哈尔滨月考) 小强从如图所示的二次函数 的图象中，观察得出了下面五条信息：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） . 你认为其中符合题意信息的个数有（ ） A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个10. （2分） (2019兰州) 已知点A(1，y1),B(2,y2)在抛物线y=-(x+1)2+2上，则下列结论正确的是（ ） A . 2y1y2 B . 2y2 y1 C . y1y22D . y2 y12二、 填空题 (共7题；共7分)11. （1分） 若函数y=（m1）x|m|+1是二次函数，则m的值为_ 12. （1分） (2019九上义乌月考) 如图1是一款优雅且稳定的抛物线型落地灯，防滑螺母C为抛物线支架的最高点，灯罩D距离地面1.86米，点最高点C距灯柱的水平距离为1.6米，灯柱AB及支架的相关数据如图2所示.若茶几摆放在灯罩的正下方，则茶几到灯柱的距离AE为_米. 13. （1分） (2019吴兴模拟) 如图是将一正方体货物沿坡面AB装进汽车货厢的平面示意图已知长方体货厢的高度BC为2米，斜坡AB的坡度 ，现把图中的货物沿斜坡继续往前平移，当货物顶点D与C重合时，恰好可把货物放平装进货厢，则BD=_ 14. （1分） 如图，圆O的直径AB=8，AC=3CB，过C作AB的垂线交圆O于M，N两点，连结MB，则MBA的余弦值为_15. （1分） (2017九上黄冈期中) 已知二次函数 ，若y随x的增大而减小，则x的取值范围是_ 16. （1分） (2019九下温州竞赛) 如图，点A在第三象限，点D在第四象限，OAB与CAD都是等边三角形，已知点C的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，3），则点D的坐标是_. 17. （1分） 已知点A(x1 ， y1)，B(x2 ， y2)在二次函数yax21(ax20，则y1_y2.(填“”“”或“”) 三、 解答题 (共8题；共87分)18. （15分） (2019九上柘城月考) 解方程： （1） ； （2） 19. （10分） (2019九上衢州期中) 已知二次函数的表达式为y=-3（x-3）2+2. （1） 写出该函数的顶点坐标； （2） 判断点（1，-12）是否在这个函数的图象上。 20. （11分） (2017九上大石桥期中) 有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20m，拱顶距离水面4m. （1） 在如图所示的直角坐标系中，求出该抛物线的解析式. （2） 在正常水位的基础上，当水位上升h(m)时，桥 下水面的宽度为d(m)，试求出用d表示h的函数关系式； （3） 设正常水位时桥下的水深为2m，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18m，求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下顺利航行？ 21. （10分） (2018九上诸暨月考) 小明在课外学习时遇到这样一个问题： 定义：如果二次函数y=a1x2+b1x+c1（a10，a1 ， b1 ， c1是常数）与y=a2x2+b2x+c2（a20，a2 ， b2 ， c2是常数）满足a1+a2=0，b1=b2 ， c1+c2=0，则称这两个函数互为“旋转函数”.求函数y=x2+3x2的“旋转函数”.小明是这样思考的：由函数y=x2+3x2可知，a1=1，b1=3，c1=2，根据a1+a2=0，b1=b2 ， c1+c2=0，求出a2 ， b2 ， c2 ， 就能确定这个函数的“旋转函数”.请参考小明的方法解决下面问题：（1） 写出函数y=x2+3x2的“旋转函数”； （2） 若函数y=x2+ mx2与y=x22nx+n互为“旋转函数”，求（m+n）2015的值； （3） 已知函数y= （x+1）（x4）的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，点A、B、C关于原点的对称点分布是A1，B1，C1，试证明经过点A1，B1，C1的二次函数与函数y= （x+1）（x4）互为“旋转函数.” 22. （5分） 南海是我国的南大门，如图所示，某天我国一艘海监执法船在南海海域正在进行常态化巡航，在A处测得北偏东30方向上，距离为20海里的B处有一艘不明身份的船只正在向东南方向航行，便迅速沿北偏东75的方向前往监视巡查，经过一段时间后在C处成功拦截不明船只，问我国海监执法船在前往监视巡查的过程中行驶了多少海里？ 23. （10分） (2019宁津模拟) 如图1，已知二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c为常数，a0)的图象过点0（0，0）和点A（4，0），函数图象最低点M的纵坐标为- ，直线l的解析式为y=x. （1） 求二次函数的解析式； （2） 直线/沿x轴向右平移，得直线I，I与线段0A相交于点B，与x轴下方的抛物线相交于点C，过点C作CEx轴于点E，把BCE沿直线/折叠，当点E恰好落在抛物线上点E时（图2），求直线l的解析式； （3） 在（2)的条件下，I与y轴交于点N，把BON绕点0逆时针旋转135得到BON， P为l上的动点，当PBN为等腰三角形时，求符合条件的点P的坐标.24. （15分） (2018九上丰城期中) 在平面直角坐标系中，已知抛物线经过 ， ， 三点 （1） 求抛物线的解析式； （2） 若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m， 的面积为S求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值 （3） 若点P是抛物线上的动点，点Q是直线 上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标 25. （11分） (2017八上顺德期末) 如图，点E在正方形ABCD内，AE=6，BE=8，AB=10（1） ABE是直角三角形吗？为什么？（2） 请求出阴影部分的面积S 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、1