南昌市2020年中考数学一模试题（I）卷

南昌市2020年中考数学一模试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论：抛物线过原点；ab+c0；当x1时，y随x增大而增大；抛物线的顶点坐标为（2，b）；若ax2+bx+c=b，则b24ac=0其中正确的是（ ）ABCD2 . 下面四个几何体中，主视图、左视图、俯视图是全等图形的几何图形是（ ）A圆柱B圆锥C三棱柱D正方体3 . （3分）如图，在半径为2，圆心角为90的扇形内，以BC为直径作半圆交AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是（ ）ABCD4 . 阅读下列解方程的四步，其中开始发生错误的一步是（ ）A去分母，得2（x1）x14B去括号，得2x2x14C移项，得2xx412D合并同类项，得x35 . 下列合并同类项正确的是（ ）A5x2y4x2yx2yB5x+2y7xyC5x33x32D2x+4x8x26 . 第十八届亚洲运动会亚运会在印度尼西亚举行，来自亚洲45个国家和地区约11300名运动员在雅加达和巨港等地展开角逐请你把数字11300用科学记数法表示ABCD7 . 如图，O的直径AB=4，点C在O上，ABC=30，则AC的长是（ ）A2BCD18 . 将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BCDE，其中E=30，则AFC的度数是（ ）A45B50C75D709 . 如图，已知12，则下列条件中，不能使ABCDBC成立的是（ ）AABCDBACBDCADDABCDCB10 . 下列说法正确的是（ ）A0既不是整数也不是分数B倒数等于本身的数只有1C一个数的绝对值等于它的相反数是非正数D两数互为相反数，则它们的积为1二、填空题11 . 若，则。12 . 如图，ABC中，AB=AC，D是AB上的一点，且AD=AB，DFBC，E为BD的中点若EFAC，BC=6，则四边形DBCF的面积为 13 . 写出方程x2+x-1=0的一个正根_14 . 在一个不透明的口袋中，装有4个红球和若干个白球，这些球除颜色外其余都相同，如果摸到红球的概率是，那么口袋中有白球个15 . 如图，BD垂直平分线段AC，AEBC，垂足为E，交BD于P点，AE7cm，AP4cm，则P点到直线AB的距离是_16 . 如图，在RtOBC中，OB与x轴正半轴重合，OBC=90，且OC=2，BC=，将OBC绕原点O逆时针旋转60再将其各边扩大为原来的2倍，使OB1=OC，得到OB1C1，将OB1C1绕原点O逆时针旋转60再将其各边扩大为原来的2倍，使OB2=OC，得到OB2C2，如此继续下去，得到OB2016C2016，则点C2016的坐标为_17 . 一个不透明的袋子中装有3个黄球和4个蓝球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，摸出的球是黄球的概率是_18 . 的倒数为_.的相反数是_.19 . 已知2是方程的一个根，则该方程的另一个根是_.三、解答题20 . 本学期初，某校为迎接中华人民共和国建国七十周年，开展了以“不忘初心，缅怀革命先烈，奋斗新时代”为主题的读书活动校德育处对本校八年级学生四月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（下面简称：“读书量）进行了随机抽样调查并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，如图所示：根据以上信息，解答下列问题：（1）补全上面两幅统计图，填出本次所抽取学生四月份“读书量”的众数为（2）求本次所抽取学生四月份“读书量”的平均数；（3）已知该校八年级有1200名学生，请你估计该校八年级学生中，四月份“读书量”为4本及以上的学生人数21 . 为给邓小平诞辰周年献礼，广安市政府对城市建设进行了整改，如图所示，已知斜坡长60米，坡角(即)为，现计划在斜坡中点处挖去部分斜坡，修建一个平行于水平线的休闲平台和一条新的斜坡(下面两个小题结果都保留根号).(1)若修建的斜坡BE的坡比为：1，求休闲平台的长是多少米？(2)一座建筑物距离点米远(即米)，小亮在点测得建筑物顶部的仰角(即)为.点、，在同一个平面内，点、在同一条直线上，且，问建筑物高为多少米？22 . 按要求解方程（1）x2+2x-3=0（用配方法）（2）(用公式法)23 . 计算：（ ）-1-2cos30+（2-）024 . 如图，反比例y=的图象与一次函数y=kx3的图象在第一象限内交于A（4，a）（1）求一次函数的解析式；（2）若直线x=n（0n4）与反比例函数和一次函数的图象分别交于点B，C，连接AB，若ABC是等腰直角三角形，求n的值25 . 如图，在直角三角形ABC中，C90，AC2，BC2，点O是边AB上的一个动点，以点O为圆心，OA为半径作O，与边AC交于点M（1）如图1，当O经过点C时，O的直径是；（2）如图2，当O与边BC相切时，切点为点N，试求O与ABC重合部分的面积；（3）如图3，当O与边BC相交时，交点为E、F，设CMx，就判断AEAF是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，请用含x的代数式表示26 . 某汽车在刹车后行驶的距离s（单位：米）与时间t（单位：秒）之间的关系得部分数据如下表：时间t（秒）00.20.40.60.81.01.2行驶距离s（米）02.85.27.28.81010.8（1）根据这些数据在给出的坐标系中画出相应的点；（2）选择适当的函数表示s与t之间的关系，求出相应的函数解析式；（3）刹车后汽车行驶了多长距离才停止？当t分别为t1，t2（t1t2）时，对应s的值分别为s1，s2，请比较与的大小，并解释比较结果的实际意义27 . 如图，已知二次函数y=ax2+bx+3的图象经过A（-1，0）、C（3，0）、并且与y轴相交于点B，点P是直线BC上方的抛物线上的一动点，PQy轴交直线BC于点Q（1）求此二次函数的表达式；（2）求线段PQ的最大值；（3）在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使MAB为等腰三角形？若存在，求出点M