人教版九年级中考第一次模拟考试数学试题

人教版九年级中考第一次模拟考试数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列实数中最小的是（ ）ABCD2 . 若323x=38，则x的值为（ ）A6B4C3D以上都不对3 . 如图，CD是O的直径，AB是弦，CAB20，则DCB的度数为（ ）A70B50C40D204 . 一个几何体的表面展开图如图所示，这个几何体是（ ）A圆柱B圆锥C长方体D球5 . 若式子与-3互为相反数，则等于（ ）A1B-1C4D-46 . 某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：下列结论不正确的是（ ）A众数是8B中位数是8C平均数是8.2D方差是1.87 . 2022年冬奥会将在北京举行，以下历届冬奥会会徽是轴对称图形的是（ ）ABCD8 . 如图，已知一个函数的图象由曲线，线段，射线组成，其中点，则此函数（ ）A当时，随的增大而增大B当时，随的增大而减小C当时，随的增大而增大D当时，随的增大而减小二、填空题9 . 弦AB把O分成两条弧，它们的度数的比是4：5，则这两条弧的度数分别为_10 . 光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9 500 000 000 000km，这个数字用科学记数法可表示为11 . 甲、乙两人的住处与学校同在一条街道上，甲在离学校3千米的地方，乙在离学校5千米的地方，则甲、乙两人的住处相距_千米.12 . 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为_13 . 若一次函数ykx2的图象与反比例函数y的图象有两个交点，则k的取值范围是_14 . 如图，长4 m的楼梯AB的倾斜角ABD为60，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角ACD为45，则调整后楼梯AC长为_m15 . 若不等式（a-3）x3-a的解集在数轴上表示如图所示，则a的取值范围是_16 . 在实数范围内因式分解：_17 . 如图，直线，3+4=35，2=90，则1=_。三、解答题18 . 长春市某校准备组织七年级学生游园，供学生选择的游园地点有：东北虎园、净月潭、长影世纪城，每名学生只能选择其中一个地点该校学生会从七年级学生中随机抽取了a名学生，对他们选择各游园点的情况进行了调查，并根据调查结果绘制成如下条形统计图（1）求a的值（2）求这a名学生选择去净月潭游园的人数的百分比（3）按上述调查结果，估计该校七年级650名学生中选择去净月潭游园的人数19 . 如图，已知AB是O的直径，C是O上一点，BAC的平分线交O于点D，交O的切线BE于点E，过点D作DFAC，交AC的延长线于点F（1）求证：DF是O的切线；（2）若DF=3，DE=2求值；求图中阴影部分的面积20 . （12分）如图，已知抛物线与直线AB相交于A（3，0），B（0，3）两点（1）求这条抛物线的解析式；（2）设C是抛物线对称轴上的一动点，求使CBA=90的点C的坐标；（3）探究在抛物线上是否存在点P，使得APB的面积等于3？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由21 . 计算：（1）（2）22 . 已知：如图，等边ABC中，点D为BC边的中点，点F是AB边上一点，点E在线段DF的延长线上，BAEBDF，点M在线段DF上，ABEDBM（1）猜想：线段AE、MD之间有怎样的数量关系，并加以证明；（2）在（1）的条件下延长BM到P，使MPBM，连接CP，若AB7，AE，求tanBCP的值23 . 如图一，在射线的一侧以为一条边作矩形，点是线段上一动点（不与点重合），连结，过点作的垂线交射线于点，连接（1）求的大小；（2）问题探究：动点在运动的过程中，是否能使为等腰三角形，如果能，求出线段的长度；如果不能，请说明理由的大小是否改变？若不改变，请求出的大小；若改变，请说明理由（3）问题解决：如图二，当动点运动到的中点时，与的交点为，的中点为，求线段的长度24 . 如图，中，是边的中点，是延长线上一点，平分，交于点，求证：四边形是矩形25 . (1)（用配方法解）(2)(3)(4)关于的一元二次方程有实数根，求的取值范围.26 . 两个小组同时开始攀登一座900 m高的山，第一组的攀登速度是第二组的1.2倍，他们比第二组早30 min到达顶峰(1)求这两个小组的攀登速度各是多少？(2)如果山高为a m，第一组的攀登速度是第二组的b倍，并比第二组早t min到达顶峰,则两个小组的攀登速度各是多少？27 . 某调查机构将今年温州市民最关注的热点话题分为消费、教育、环保、反腐及其它共五类根据最近一次随机调查的相关数据，绘制的统计图表如下：根据以上信息解答下列问题：（1）本次共调查 人，请在答题卡上补全条形统计图并标出相应数据；（2）若温州市约有900万人口，请你估计最关注教育问题的人数约为多少万人？（3）在这次调查中，某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，求抽取的两人恰好是甲和乙的概率（列数状图或列表说明）28 . 某公司其有名销售人员，为了解该公司销售人员某季度商品销售情况，随机抽取部分销售人员该季度的销售数量，并把所得数据整理后绘制成如下统计图表进行分析频率分布表组别销售数量（件）频数频率ABCDE合计请根据以上信息，解决下列问题：（1）频数分布表中，_、_：（2）补全频数分布直方图；（3）如果该季度销量不低于件的销售人员将被评