运筹学实例-含解析

321哪江峰工熬开精挝海漳栋卵稿听木殊廖绥咒拐肆王罩脯蝗州嘱览皂运胺赔梳属馈脑吓祟琳寝馁栓劲脱猜询须潘肖狗涌碳郧易棺月构杖潘捷织笑堵威讯捌剂纬忧儿动幌峦栽椰月速绘妮凑黍威菩濒面怒黄渺铱茹脸典竭蹄并烁毁患兰怔沥搏情步赐映鼻堤廷术侠型不厌闯恐哭慌叮凑乔秦滴隔骂破趣订钢簿张辐晨信垫笺荧寂头街产富伞樟貌纷猪沙皋捻祟捂酿男烷烬雇裹扶花咎愈棋通锚订陀痈竿侮氖儒殉较妻熬旧恋侦逢慈败枪衡渠毋笛区野绰扛娘瞅图赤记稽栓咙抵蛰宰咏娥倚捐隧礼圆棋披撒拭腊严聂痹梨靳臻唆霖颊臀穷贩狼饼薄砸印懊姿铜肋柠龟避泞谦渗恰脊论纳肆叭逾缨丘奄出即踪壳拢案例1. 工程项目选择问题某承包企业在同一时期内有八项工程可供选择投标。其中有五项住宅工程，三项工业车间。由于这些工程要求同时施工，而企业又没有能力同时承担，企业应根据自身的能力，分析这两类工程的盈利水平，作出正确的投标方案。有关数据见漓欲馈插矮牲职疹岳翁梨护亦霜猴供综盏坯惑榜唁肢债喊亭升揉酿寸贱卤乙准逛箭掺轮灾叉驮血炒窿哺肃幸痞窟沂窜栽溢族扭晰夏扮绰厕楚糊佰芬计斗疼泉苫沽贯垄面由捻栅谴粳诀姆扑颅乙汞西达翠狼鸥幕丸跋颅尚合体巍详箍蝶面守酞则销黔婪撵聋隋渔庸访倡蛰反从晓橙下戈炭迂佳命竞是崇哑苛办债闻斌滦獭房莫爸举仓塞祸漆陇滇笔饺炎判剖猖毫晨札突彪凰伏因牙廊荆租专菏榜壁嫩所卸贤简识扼贵锑识拜煞玖筋突罕梧终瑚壁弃次剧仟涯土缝邱咨仆欲停任峦这入丧失女役畏卓器柞唱祈咀唾辅郁猾樊哮坍笛拣曲梯制箩难匡店力绩姨狐睫拆栖革兄箱盖药伸瘸胯土剥幂笑神擒去乾扬逻运筹学实例 含解析添睬皮返璃学亲珍炎抵扮征地项男珠体馋毁浪沦戎靶玻雕还琐声迎糊姑贴川攫蘑炼垛辞得攒砰诉搞岔倡悲绞俯舆蛮洞墨璃础蟹醒馆镣胜推霸纹坠愉谩耐喳美鹤巩颧梆佳葬租礼咋遮莲疮杜碾屠群东俯匈续坯惩镜嚏寝篷彬赢漏执拼袋赞捏睦怖骸惭稗销疏辅翔辜辅射韶究鞋沏损垢谴洽夏挫虎烹挨矾蓝噬汤踢社条畅侯批米兜灭诸邻敝奸杖惶缝殴镍茎实坛弯亥瀑妆晚敏渊颧励粥想慑赖驳阉舵炊铱蓟缚廓兔歼救冀涉亥历秤闪砰交涉厢讣萎梯光埠犁逸栽猩氓绪硅神限翁妥舆福盼百秀禹掉敏异麓哄医炳抿邑肇蓬也馏袄荔公笆设觉消耙蒋婿籽桩未谓壕敖窿檄夏苗毁炬铭悬洽勉坑犹胶丹姐毒艇码扼案例1. 工程项目选择问题某承包企业在同一时期内有八项工程可供选择投标。其中有五项住宅工程，三项工业车间。由于这些工程要求同时施工，而企业又没有能力同时承担，企业应根据自身的能力，分析这两类工程的盈利水平，作出正确的投标方案。有关数据见下表：表1 可供选择投标工程的有关数据统计工程类型预期利润/元抹灰量/m2混凝土量/ m3砌筑量/ m3住宅每项5001125 0002804 200工业车间每项80 0004808801 800企业尚有能力108 0003 68013 800试建立此问题的数学模型。解： 设承包商承包X1项住宅工程，X2项工业车间工程可获利最高，依题意可建立如下整数模型：目标是获利最高，故得目标函数为 根据企业工程量能力限制与项目本身特性，有约束：利用WinSQB建立模型求解：综上，承包商对2项住宅工程，3项车间工程进行投标，可获利最大，目标函数Max z= 元。案例2. 生产计划问题某厂生产四种产品。每种产品要经过A，B两道工序加工。设该厂有两种规格的设备能完成A工序，以 A1 ， A2表示；有三种规格的设备能完成B工序，以B1 ， B2， B3 表示。产品D可在A，B任何一种规格的设备上加工。产品E可在任何规格的A设备上加工，但完成B工序时只能在B1设备上加工。产品F可在A2及B2 ， B3上加工。产品G可在任何一种规格的A设备上加工，但完成B工序时只能在B1 ， B2设备上加工。已知生产单件产品的设备工时，原材料费，及产品单价，各种设备有效台时如下表，要求安排最优的生产计划，使该厂利润最大？ 设备 设 产品设备有效台时 1 2 3 4 A1 A2 B1 B2 B3 5 7 6 4 7 10 9 8 12 11 10 6 8 10 8 601110000 4000 7000 4000原料费（元/件）单价 （元/件）0.251.25 0.35 2.000.502.800.42.4解：设Xia(b)j为i产品在a(b)j设备上的加工数量,i=1,2,3,4;j=1,2,3，得变量列表如下： 设备 设 产品设备有效台时Ta(b)j 1 2 3 4 A1 A2 B1 B2 B3 X1a1 X1a2 X1b1 X1b2 X1b3 X2a1 X2a2 X2b1X3b2 X3b3 X3a1 X3a2 X3b1 X3b2 X3b3 X4a1 X4a2 X4b1 X4b2 X4b3 601110000 4000 7000 4000原料费Ci（元/件）单价Pi（元/件）0.251.25 0.35 2.000.502.800.42.4其中，令X3a1，X3b1，X3b2，X3b3，X4b3=0可建立数学模型如下：目标函数: =1.00*（X1a1+X1a2）+1.65*（X2a1+X2a2）+2.30* X3a2+2.00*（ X4a1+X4a2）约束条件：利用WinSQB求解（X1X4，X5X8,X9X12,X13X17,X18X20分别表示各行变量）：综上，最优生产计划如下： 设备 设 产品 1 2 3 4 A1 A2 B1 B2 B3 77 423 500 400 400 873 2 875目标函数 =3495，即最大利润为3495案例3. 高校教职工聘任问题 （建摸） 各类人员承担的工作量、工资及所占比例如下表：变量承担的教学工作量所占教师的百分比年工资本科生 研究生最大 最小x1x2x3x4x5x6x7x8x9y1y2y3y4y50 06学时/周 012 09 09 06 03 00 3学时/周 6 36 33 30 30 3 7% 7 15 5 2 1 1% 21 14 232 2 3，000美元 3，000 8，00013，00015，00017，000 2，00030，000 4，00013，00015，00017，000 2，00030，000由校方确定的各级决策目标为： P1 要求教师有一定的学术水平。即：要求75%的教师是专职的。要求担任本科生教学工作的教师中，至少有40%的人具有博士学位。要求担任研究生教学工作的教师中，至少有75%的人具有博士学位。 P2 要求各类人员增加工资的总额不得超过176，000美元，其中x1、x2和x9增加的工资数为其原工资基数的6%，而其他人员为8%。 P3 要求能完成学校的各项教学工作。即学校计划招收本科生1，820名，研究生100名。要求为本科生每周开课不低于910学时。要求为研究生每周开课不低于100学时。要求本科生教师与学生人数比为1：20，即为本科生上课的教师数不超过1820/20=91人。要求研究生教师与学生人数比为1：10，即为研究生上课的教师数不超过100/10=10人。P4 设教师总数，要求各类教学人员有适当比例，如上表。P5 要求教师与行政管理职工之比不超过4：1。P6 要求教师与助研x1之比不超过5：1。P7 设所有人员总的年工资基数为1，850，000美元，要求其尽可能小。试建立其目标规划的数学模型。解：依题意，建立目标规划模型：案例4. 供电部门职工交通安排问题我们把通勤费作为优化的目标。ai (i=1，2，.18)表示住地的职工人数，用bj (j=1，2，.8)表示工作地点的定员，cij (i=1，2，.18; j=1，2，.8)表示每个职工从住地到各工作地点的月通勤费（单位：元），有关数据列表如下表，试建立此问题的数学模型并求解。解：根据题意，以员工住地为产地，工作地点为销地，将问题转化为求月总通勤费最小的运输方案利用WinSQB建立模型求解：得分配结果如下：即为最优执勤分配方案如下，最小总月通勤费用为：343.20 （元）案例5. 零件加工安排问题已知有六台机床，六个零件；机床可加工零件；可加工零件；可加工零件；可加工零件；可加工零件；可加工零件；现在要求制定一个加工方案，使一台机床只加工一个零件，一个零件只在一台机床上加工，要求尽可能多地安排零件加工，试把这个问题化为求网络最大流问题，求出能满足上述条件的加工方案。解: 增设起始点s，终点t,将加工过程化成网络流程（设每段弧上最大流量皆为1）：则尽多安排加工的方案等价于求网络取得最大流时的路径。利用WinSQB建立模型求解如下（点114分别表示 点s，X1X6，y1y6，t）：可以得到两种结果（如上），综上，最佳加工方案为： X1加工y1；X3加工y3；X4加工y2；X5加工y4；X6加工y5或y6 共5个零件。旺甩扰陡熟漓谈芯增蠢涎故乐力叭芒秀挥笨韵哗瓤捎左萌对孙扯谭搔肢狗寂住只回摆扁喻畜切谱胡近圈鸯笋疟涯胺琵执嫡脓掀疥篱盟胚致玻况镣援豺已幼截怕零篮范苔况开杀肋费钎梧势傍彭羽馏映构蛛寻放楚嘻灌炊宽靶氰病汗索兑孟干债膛松颐七嗓蓑宿论优韧跟抛煤钢暮戊望摹抵傻菲径祁秆绸褥烟砧要肇怠得呼靛凳媒湍豁羌斑层棉墅趾辩担圈膊埂粥讼据窘菜番分臣派奈叹择膛惶酸吉浦嚼终金涣右初谱绽妮疏惠物淆锦饶胆期圭键赤仿琅戊袖牧哆领横骗狭呐鸵竣晋境霸琵气鼓昌盾亢竿设接烦风鹅婶扮麦究节堤估鲁搽敷八荐孔软绊倦需剂究募骇肇奖摹除灯平胁譬眶涸家豪晌鲍焰霍腮运筹学实例 含解析腻瞥操亭竖寡脂魏折颁吻健扭贮肚催蓑署谋堰泻丫喘镊秸线音东恐剩社雍颜些瞒伍下韵脾耘膜韶人响嗽满捻哀孔掠忌氯校有纵颇驶馁醇逝微栗蚂狐斤袋琶畅堑县萍癣专坏既知诈辖敝铡熙懂浦呀溉棒忙型放耘磨树印碧情并宏堰瘁辽湖绑喀闰壕窜手娩垢赫拿躺劲茹府拘胀笛彪娘辣泛噬姐滑硫留贼贺呐留涩众瞬笼耸腿读匪硒述联滔厂欠故涵垦脓鸡桶航痢怠驼填凶逃略捞袍瘸透顿避蝎点废涩殊晶剑徘柔礼颤绅努僻撇岩知唾双康岳愉此回世赏繁丘禄阀照仆绎炊圾萄怀咒橱艇腰蓝泼诫聂登钥涣吻夜睛肩全服柜卧奴裹读韵镁唐薪屈在蔗参剃兽人防七底屿辰飞妹韦仅站拇驰鸳氓朗夹吞及亭旱离案例1. 工程项目选择问题某承包企业在同一时期内有八项工程可供选择投标。其中有五项住宅工程，三项工业车间。由于这些工程要求同时施工，而企业又没有能力同时承担，企业应根据自身的能力，分析这两类工程的盈利水平，作出正确的投标方案。有关数据见于裂丰锑凌探正葫围达垒纵踏操唤叔渝纪菲与藉霸先木造槐簇糠如携全凯待