西宁市2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题（II）卷

西宁市2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知圆柱的侧面积是6cm2若圆柱底面半径x（cm），高为y（cm），则y关于x的函数图象大致是（ ）ABCD2 . 在平面直角坐标系中，若抛物线y=2（x1）2+1先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则所得到的抛物线的解析式为（ ）Ay=2（x4）2+3By=2（x+4）2+2Cy=2（x4）2+2Dy=2（x+4）213 . 如图，在平面直角坐标系中，一个含有45角的三角板的其中一个锐角顶点置于点A（3，3）处，将其绕点A旋转，这个45角的两边所在的直线分别交x轴，y轴的正半轴于点B，C，连结BC，函数y（x0）的图象经过BC的中点D，则（ ）ABCD4 . 如图，已知O的弦AB、CD相交于点E，弧AC的度数为60，弧BD的度数为100，则AEC等于（ ）A60B100C80D1305 . 如图，是边长为的等边三角形，动点从点出发，以的速度沿运动，到达点即停止运动，过点作于点，设运动时间为，的面积为，则能够反应与之间函数关系的图象大致是（ ）ABCD6 . 如图，圆P的半径为10，A、B是圆上任意两点，且AB12，以AB为边作正方ABCD(点D、P在直线AB的两侧)，若AB边绕点P旋转一周，则CD边扫过的面积为（ ）.A0B36CD67 . 一个运动员打高尔夫球，若球的飞行高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数表达式为：y(x25)2+12，则高尔夫球在飞行过程中的最大高度为（ ）mA12B25C13D148 . 在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD二、填空题9 . 已知二次函数中，其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示：0123441014点、在函数的图象上，当，时，与的大小关系是_.10 . 如图，已知点A(12，0)，O为坐标原点，P是线段OA上任一点(不含端点O、A).二次函数y1的图象过P、O两点.二次数y2的图象过P、A两点，它的开口均向下，顶点分别为B、A射线OB与射线AC相交于点B用当ODAD9时，这两个二次函数的最大值之和等于_.11 . 如图，点，在上，则_12 . 如图等边三角形ABC内接于圆，点P是圆上任意一点（P不与A、B、C重合），则APB=_13 . 如图，ABC是O的内接三角形，AB是O的直径，I是ABC的内心，则BIA的度数是_14 . 观察本题图案，若图案中最大圆的直径是4，则阴影部分的面积和等于_.（结果保留）15 . 如图，ABC的内切圆O分别切BC，AB，AC于点D，E，F，ABC的周长为28cm，BC12cm，则AF_cm16 . 如图，菱形ABCD内两点M、N，满足MBBC，MDDC，NBBA，NDDA，若四边形BMDN的面积是菱形ABCD面积的，则cosA=_三、解答题17 . 现代城市绿化带在不断扩大，绿化用水的节约是一个非常重要的问题如图1、图2所示，某喷灌设备由一根高度为0.64m的水管和一个旋转喷头组成，水管竖直安装在绿化带地面上，旋转喷头安装在水管顶部（水管顶部和旋转喷头口之间的长度、水管在喷灌区域上的占地面积均忽略不计），旋转喷头可以向周围喷出多种抛物线形水柱，从而在绿化带上喷灌出一块圆形区域现测得喷的最远的水柱在距离水管的水平距离3m处达到最高，高度为1m（1）求喷灌出的圆形区域的半径；（2）在边长为16m的正方形绿化带上固定安装三个该设备，喷灌区域可以完全覆盖该绿化带吗？如果可以，请说明理由；如果不可以，假设水管可以上下调整高度，求水管高度为多少时，喷灌区域恰好可以完全覆盖该绿化带（以上需要画出示意图，并有必要的计算、推理过程）18 . 如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面8m时，水面宽AB为12m当水面上升6m时达到警戒水位，此时拱桥内的水面宽度是多少m？下面给出了解决这个问题的两种方法，请补充完整：方法一：如图1，以点A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系xOy，此时点B的坐标为（，），抛物线的顶点坐标为（，），可求这条抛物线所表示的二次函数的解析式为当y6时，求出此时自变量x的取值，即可解决这个问题方法二：如图2，以抛物线顶点为原点，对称轴为y轴，建立平面直角坐标系xOy，这时这条抛物线所表示的二次函数的解析式为当y时，求出此时自变量x的取值为，即可解决这个问题19 . 已知：如图，ABC内接于O，且AB=AC，点D在O上，ADAB于点A，AD与BC交于点E，F在DA的延长线上，且AF=AE（1）求证：BF与O相切；（2）若BF=10，cosABC=，求O的半径20 . 已知四边形ABCD内接于O，DAB90（）若ABAD，求ACB的度数；（）连接AC，若AD8，AB6，对角线AC平分DAB，求AC的长21 . 如图1，在中，点在边上，连接，过作的垂线交的延长线于点（1）若，分别为线段，的中点，如图1，求证：；（2）如图2，过点作交于点，求证：；（3）如图3，以为一边作一个角等于，这个角的另一边与的延长线交于点，为的中点，连接，求证：22 . 已知抛物线，将抛物线在轴左侧部分沿轴翻折，翻折后的部分和抛物线与轴交点以及轴右侧部分组成图形，已知（1）求抛物线的对称轴;（2）当时，若点在图形上，求的值;直接写出线段与图形的公共点个数;（3）当n0时，若线段与图形恰有两个公共点，直接写出的取值范围.23 . 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABDC的顶点D，C在反比例函数y上（k0，x0），横坐标分别为和2，对角线BCx轴，菱形ABDC的面积为9（1）求k的值及直线CD的解析式；（2）连接OD，OC，求OCD的面积24 . 如图1，抛物线y=ax2+bx2与x轴交于点A（1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，经过点B的直线交y轴于点E（0，2）（1）求该抛物线的解析式；（2）如图2，过点A作BE的平行线交抛物线于另一点D，点P是抛物线上位于线段AD下方的一个动点，连结PA，EA，ED，PD，求四边形EAPD面积的最大值；（3）如图3，连结AC，将AOC绕点O逆时针方向旋转，记旋转中的三角形为AOC，在旋转过程中，直线OC与直线BE交于点Q，若BOQ为等腰三角形，请直接写出点Q的坐标25 . 已知的斜边，以点为圆心，当半径为多长时，与相切；以点为圆心，长为半径作，若以厘米/秒的速度沿由向移动，经过多长时间与相切？26 . 如图，在边长均为1的正方形网格纸上有一个ABC，顶点A，B，C及点O均在格点上请按要求完成以下操作或运算：(1)将ABC绕点O旋转90，得到A1B1C1；(2)求点B旋转到点B1的路径长(结果保留)27 . 如图，ABC中，AB=AC=，BC=8.(1)动手操作：利用尺规作以AC为直径的圆O，并标圆O与AB的交点D，与BC的交点E，连接DE、CE（保留作图痕迹，不写作法）(2)综合应用：在你所作的图中，求证：DE=CE;求DC的长28 . 如图，