陕西省2020版九年级上学期第一次联考数学试题（I）卷

陕西省2020版九年级上学期第一次联考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价，设平均每次降价的百分率为，降价后的价格为y元，原价为a元，则y与x的函数关系为（ ）ABCD2 . 如图，有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆，垂直于x轴的直线l：x=t（0ta）从原点O向右平行移动，l在移动过程中扫过平面图形的面积为y（图中阴影部分），若y关于t函数的图象大致如图，那么平面图形的形状不可能是（ ）ABCD3 . 下列函数不属于二次函数的是（ ）ABCD4 . 如图，把抛物线y=x2与直线y=1围成的图形OABC绕原点O顺时针旋转90后，再沿x轴向右平移1个单位得到图形O1A1B1C1，则下列结论错误的是A点O1的坐标是（1，0）B点C1的坐标是（2，-1）C四边形OBA1B1是矩形D若连接OC，则梯形OCA1B1的面积是35 . 二次函数与一次函数y=ax+c在同一直角坐标系内的大致图象是（ ）ABCD6 . 将抛物线向左平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为（ ）ABCD7 . 如图，抛物线y1=(x+1)2+1与y2=a(x4)23交于点A(1，3)，过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于B，C两点，且D，E分别为顶点.则下列结论：a=；AC=AE；ABD是等腰直角三角形；当x1时y1y2.其中正确的结论是（ ）ABCD8 . 抛物线与轴交点的坐标是（ ）ABCD9 . 若抛物线的顶点在轴上，则的值是（ ）ABCD10 . 二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴为x=1，给出下列结论：ac0；b24ac；4a+2b+c0；3a+c0其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个二、填空题11 . 若抛物线y=x2kx+k1的顶点在坐标轴上，则k=_12 . 如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过点（0，3），请你确定一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在（1，0）和（3，0）之间你确定的b的值是_13 . 飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间量（单位：s）的函数解析式是，那么，飞机着陆后滑行_m才能停下来；着陆滑行中，最后滑行的距离是_m14 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是平行四边形，且A（4，0）、B（6，2）、M（4，3）在平面内有一条过点M的直线将平行四边形OABC的面积分成相等的两部分，请写出该直线的函数表达式_三、解答题15 . 某商品现在售价为每件40元，每天可卖200件，该商品将从现在起进行90天的销售：在第x（1x49）天内，当天售价都较前一天增加1元，销量都较前一天减少2件；在x（50x90）天内，当天的售价都是90元，销售仍然是较前一天减少2件，已知该商品的进价为每件30元，设销售商品的当天利润为y元（1）求出y与x的函数关系式；（2）销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？（3）该商品在销售过程中，共有多少天当天销售利润不低于4800元？16 . 已知抛物线的函数解析式为yax2b x3a（b0），若这条抛物线经过点（0，3），方程ax2b x3a0的两根为x1，x2，且|x1x2|4求抛物线的顶点坐标已知实数x0，请证明x2，并说明x为何值时才会有x217 . 如图，抛物线yx2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为(-1，0)，点C的坐标为(0，3)，点D和点C关于抛物线的对称轴对称，直线AD与y轴交于点E（1）求抛物线的解析式；（2）如图，直线AD上方的抛物线上有一点F，过点F作FGAD于点G，作FH平行于x轴交直线AD于点H，求FGH周长的最大值18 . 如图，已知二次函数y=a（xh）2+的图象经过原点O（0，0），A（2，0）写出该函数图象的对称轴；19 . （本题满分6分）某水渠的横截面呈抛物线形，现以AB所在直线为x轴以抛物线的对称轴为y轴建立如图所示的平面直角坐标系已知水面的宽AB=8米，且抛物线解析式为y=a4(1)求a的值；(2)点C(一1，m)是抛物线上一点，求点C关于原点O的对称点D；(3)写出四边形ACBD的面积20 . 已知，如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（1，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点（1）求抛物线的解析式；（2）求MCB的面积21 . 如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE、ED、DB组成，已知河底ED是水平的，ED16m，AE8m，抛物线的顶点C到ED的距离是11m，以ED所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系(1)求抛物线的解析式；(2)已知从某时刻开始的40h内，水面与河底ED的距离h(单位：m)随时间t(单位：h)的变化满足函数关系h(t19)28(0t40)且当水面到顶点C的距离不大于5m时，需禁止船只通行，请通过计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只通行？22 . 如图，在x轴上有两点A(m，0)，B(n，0)(nm0)，分别过点A，B作x轴的垂线交抛物线yx2于点C，D，直线OC交直线BD于点E，直线OD交直线AC于点F.点E，F的纵坐标分别为yE，yF.(1)特例探究(填空)：当m1，n2时，yE_，yF_；当m3，n5时，yE_，yF_(2)归纳证明：对任意m,n(nm0)，猜想yE与yF的大小关系，并证明你的猜想(3)拓展应用：连结EF，AE，当S四边形OFEB3SOFE时，直接写出m与n的关系及四边形OFEA的形状23 . 如图，正方形ABCD的边长是3，点P是直线BC上一点，连接PA，将线段PA绕点P逆时针旋转90得到线段PE，在直线BA上取点F，使BF=BP，且点F与点E在BC同侧，连接EF，CA（1）如图，当点P在CB延长线上时，求证：四边形PCFE是平行四边形；（2）如图，当点P在线段BC上时，四边形PCFE是否还是平行四边形，说明理由；（