长春市2019年九年级上学期第一次质量检测数学试题D卷

长春市2019年九年级上学期第一次质量检测数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，下列说法错误的是（ ）A图象关于直线x1对称B函数yax2bxc(a0)的最小值是C1和3是方程ax2bxc0(a0)的两个根D当x1时，y随x的增大而增大2 . 把抛物线yx2向下平移1个单位长度，再向左平移1个单位长度，得到的抛物线解析式为（ ）Ay (x1)21By (x1)21Cy (x1)2 1Dy (x1)213 . 函数的图象与x轴只有一个交点，则m的值为（ ）A0B0或2CD0或4 . 将二次函数y=2x2+8x7化为y=a（x+m）2+n的形式，正确的是（ ）Ay=2（x+4）27By=2（x+2）27Cy=2（x+2）211Dy=2（x+2）2155 . 抛物线的顶点坐标为（ ）ABCD6 . 根据所给的表格，估计一元二次方程x2+12x150的近似解x，则x的整数部分是（ ）x0123x2+12x151521330A1B2C3D47 . 生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产现有一生产季节性产品的企业，其一年中获得的利润和月份之间函数关系式为，则该企业一年中应停产的月份是（ ）A1月、2月、3月B2月、3月、12月C1月、2月、12月D1月、11月、12月8 . 下列四个函数：y2x1；y3x2；y；yx22，当x0时，y随x的增大而增大的函数是（ ）ABCD9 . 二次函数yax2+bx+c（a0）的大致图象如图所示，顶点坐标为（2，9a），下列结论：abc0；4a+2b+c0；5ab+c0；若方程a（x+5）（x1）1有两个根x1和x2，且x1x2，则5x1x21；若方程|ax2+bx+c|1有四个根，则这四个根的和为8，其中正确的结论有（ ）ABCD10 . 已知二次函数的图象过点，若点，也在二次函数的图象上，则下列结论正确的是（ ）ABCD二、填空题11 . 若抛物线yx2bxc与x轴只有一个交点,且过点A(m1,n)、B(m3,n),则n_12 . 飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是y=60t在飞机着陆滑行中，最后4s滑行的距离是_m13 . 对于抛物线，下列结论：抛物线的开口向下；对称轴为直线；顶点坐标为；时，图像从左至右呈下降趋势.其中正确的结论是_（只填序号）.14 . 若抛物线yx26x+m与x轴没有交点，则m的取值范围是_15 . 将抛物线y1=x22x3先向左平移1个单位，再向上平移4个单位后，与抛物线y2=ax2+bx+c重合，现有一直线y3=2x+3与抛物线y2=ax2+bx+c相交.当y2y3时自变量x的取值范围是_.16 . 抛物线的形状与的图象的形状相同，开口方向相反，与轴交于点，则该抛物线的解析式为_17 . 设x，y为实数，代数式5x2+4y28xy+2x+4的最小值为_18 . 如果二次函数y=（-2k+4）x2-3x+1的图象开口向上，那么常数k的取值范围是_三、解答题19 . 如图，已知抛物线经过点和点，与轴交于另一点(1)求抛物线的解析式；(2)若点是抛物线上的动点，点是抛物线对称轴上的动点，是否存在这样的点，使以点，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由某商场销售一种进价为每件20元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=10x+50020 . 设商场每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？21 . 若物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，求该商场每月可获得最大利润22 . 已知抛物线的顶点坐标为(2，4)，且与x轴的一个交点坐标为(1，0)，求抛物线对应的函数表达式23 . 已知函数y1ax2bxc(a0)和y2mxn的图象交于(2，5)点和(1，4)点，并且y1ax2bxc的图象与y轴交于点(0，3)(1)求函数y1和y2的解析式，并画出函数示意图；(2)x为何值时，y1y2；y1y2；y1y224 . 如图，直线与轴、轴分别交、两点，点关于原点的对称点是点动点从出发以每秒1个单位的速度运动到点，点在线段上满足，过点作于点，点关于点的对称点为点，以为直径作，设点运动的时间为秒（1）当点在段上运动，_时，与的相似比为；（2）当与轴相切时，求的值；（3）若直线与交于点，是否存在使，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由25 . 抛物线yax2c与x轴交于A、B两点，顶点为C，点P为抛物线上，且位于x轴下方（1）如图1，若P（1，3）、B（4，0）， 求该抛物线的解析式； 若D是抛物线上一点，满足DPOPOB，求点D的坐标；（2）如图2，已知直线PA、PB与y轴分别交于E、F两点当点P运动时，是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由26 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线yx2+bx+c，经过点A（1，3）、B（0，1），过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点A（1）求抛物线的表达式及其顶点坐标；（2）如图1，点M是第一象限中BC上方抛物线上的一个动点，过点作MHBC于点H，作MEx轴于点E，交BC于点F，在点M运动的过程中，MFH的周长是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；（3）如图2，连接AB，在y轴上取一点P，使ABP和ABC相似，请求出符合要求的点P坐标27 . 已知、是关于的一元二次方程的两个实数根，其中为非负整数，点是一次函数与反比例函数的图象的交点，且、为常数求的值；求一次函数与反比例函数的解析式28 . 已知抛物线的顶点坐标为（2，-4），它与x轴的一个交点的横坐标为1.（1）求抛物线的解析式；（2）当x为何值时，y随x的增大而增大.29 . 某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润y与投资量x成正比例关系，如图1所示：种植花卉的利润y与投资量x成二次函数关系，如图2所示（注：利润与投资量的单位：万元）（1）分别求出利润y1与y2关于投资量x的函数关系式；（2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获