黑龙江省2019-2020年度九年级上学期期中数学试题A卷

黑龙江省2019-2020年度九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 以下四个图案依次是节水、回收、节能、绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是ABCD2 . 二次函数的图象的顶点是（ ）A(2,-2)B(-1,0)C(1,9)D(0,-2)3 . 在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，那么cosA的值是（ ）ABCD4 . 将抛物线yx2向右平移1个单位再向上平移2个单位后，得到的抛物线解析式为（ ）Ay（x+1）2+2By（x+1）22Cy（x1）2+2Dy（x1）225 . 一次函数ykxk，且y随x的增大而减小，那么反比例函数y满足（ ）A当x0时，y0B在每个象限内，y随x的增大而减小C图象分布在第一、三象限D图象分布在第二、四象限6 . 如图，中，将绕点逆时针旋转得到，若点的对应点落在边上，则旋转角为（ ）ABCD7 . 如图，把一个量角器放在BAC的上面，请你根据量角器的读数判断BAC的度数是（ ）A30B60C15D208 . 如图，在边长为4的等边ABC中，D，E分别为AB，BC的中点，EFAC于点F，G为EF的中点，连接DG，则DG的长为（ ）A2BCD19 . 如图，木杆斜靠在墙壁上，米当木杆的上端沿墙壁下滑时，木杆的底端也随之沿着地面上的射线方向滑动设木杆的顶端匀速下滑到点停止，则木杆的中点到射线的距离(米)与下滑的时间(秒)之间的函数图象大致是（ ）ABCD10 . 如图，若ABDE，BCEF，则下面结论不正确的是（ ）ABCD二、填空题11 . 已知一扇形的半径长是4，圆心角为60，则这个扇形的面积为_.12 . 如图，在平行四边形ABCD中，与AD相交于点F，AB为的直径，与CD的延长线相切于点E，则劣弧FE的长为_13 . 计算：2sin245tan45_14 . 如图，点在点的北偏东的方向上，点在点的南偏东的方向上，则的度数为_15 . 已知点P的坐标满足，则点P 关于原点的对称点的坐标为_16 . 若等腰三角形的周长为20cm，其中一边长为5cm，则该等腰三角形的腰长是_cm17 . 如图，点D，E，F，B在同一条直线上，ABCD，AECF且AE=CF，若BD=10，BF=3.5，则EF=_18 . 从一个不透明的口袋中随机摸出一球，再放回袋中，不断重复上述过程，一共摸了150次，其中有50次摸到黑球，已知口袋中仅有黑球5个和白球若干个，这些球除颜色外，其他都一样，由此估计口袋中有_个白球19 . 已知函数的图象过，那么的值是_20 . 如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在轴正半轴上，顶点C的坐标为（4，3），D是抛物线上一点，且在轴上方，则BCD面积的最大值为_三、解答题21 . 在平面直角坐标系中有三个点A(-3,2)、B(-4,-3)、C(-1,-1)(1)连接A、B、C三点,请在右图中作出ABC关于x轴对称的图形A/B/C/,并直接写出对称点A/,B/,C/的坐标;(2)用直尺在纵轴上找到一点P(0,n)满足PB/+PA的值最小(在图中标明点P的位置,并写出n的值在哪两个连续整数之间).22 . 俄罗斯世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价40元，规定销售单价不低于44元，且获利不高于30%试销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300本，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10本，现商店决定提价销售设每天销售量为y本，销售单价为x元（1）请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；（2）当每本足球纪念册销售单价是多少元时，商店每天获利2400元？（3）将足球纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润w元最大？最大利润是多少元？23 . 先化简，再求代数式的值，其中a=324 . 如图，是的平分线，和的度数满足方程组，（1）求和的度数；（2）求证：.（3）求的度数.25 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y（k0）与直线yax+b（a0）交于A，B两点，直线AB分别交x轴，y轴于C、D两点，若OAOC，A点坐标为（4，3）（1）分别求出双曲线与直线的函数表达式；（2）若P为双曲线上一点，且横坐标为2，H为直线AB上一点，且PH+HC最小，延长PH交x轴于点E，将线段OE沿x轴平移得线段OE，在平移过程中，是否存在某个位置使|BOAE|的值最大值，求出最大值并求出此时E点坐标（3）在（2）的情况下，将直线OA沿线段CE平移，平移过程中交y（x0）的图象于M（M与点A不重合）交x轴于点N，在平面内找一点G，使M、N，E，G为顶点的四边形为矩形？直接写出G的坐标26 . 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（a，0）（a0），点C是y轴上的一个动点，点C在y轴上移动时，始终保持ACP是等边三角形，当点C移动到点O时，得到等边AOB（此时点P与点B重合）（1）点C在移动的过程中，当等边三角形ACP的顶点P在第三象限时（如图所示），求证：AOCABP；（2）若点P在第三象限，BP交x轴于点E，且ACO20，求PAE的度数和E点的坐标；（3）若APB30，则点P的横坐标为 27 . 两条抛物线与的顶点相同（1）求抛物线的解析式；（2）点是抛物找在第四象限内