长沙市2019-2020年度九年级上学期期中数学试题（II）卷

长沙市2019-2020年度九年级上学期期中数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 抛物线yx22x的对称轴是（ ）A直线x2B直线x1Cy轴D直线x12 . 方程(x16)(x8)0的根是（ ）Ax116，x28Bx116，x28Cx116，x28Dx116，x283 . 如图，点I为ABC的内心，AB=4，AC=3，BC=2，将ACB平移使其顶点与I重合，则图中阴影部分的周长为（ ）A4.5B4C3D24 . 分式 的值等于0，则x的取值是ABCD5 . 若=1，则符合条件的m有（ ）A1个B2个C3个D4个6 . 二次函数y23的图象是一条抛物线，则下列说法错误的是（ ）A抛物线开口向上B抛物线的对称轴是直线x1C抛物线的顶点是(1，3)D当x1时，y随x的增大而减小7 . 线段AB10 cm，在以AB为直径的圆上，到点A的距离为5 cm的点有（ ）A1个B2个C3个D4个8 . 将如图所示的抛物线向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度后，得到的抛物线解析式是（ ）ABCD9 . 如图，中，以为直径的交于点，则弧的长为（ ）ABCD10 . 如图，直线，与和分别相切于点和点，点和点分别是和上的动点，沿和平移，若的半径为，则下列结论不正确的是（ ）A和的距离为B当与相切时，CD当时，与相切二、填空题11 . 二次函数yx2+bx的图象如图，对称轴为x1若关于x的一元二次方程x2+bx2t0（t为实数）在1x4的范围内有解，则t的取值范围是_12 . 若2x27=0，则此方程的解的情况是_.13 . 已知关于x的一元二次方程x2mx+2m10的两根x1、x2满足x12+x2214，则m_.14 . 某超市月份的营业额为万元，月份的营业额为万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率为_15 . 如图，AD为ABC的外接圆O的直径，若BAD50，则ACB_.16 . 如图，正方形ABCD的边长为2，E，F，G，H分别为各边中点，EG，FH相交于点O，以O为圆心，OE为半径画圆，则图中阴影部分的面积为_17 . 如图，P为O外一点，PA、PB分别切O于A、B，CD切O于点E，分别交PA，PB于点C、D，若PCD的周长为24，O的半径是5，则点P到圆心O的距离_18 . 的三边分别为、，若，按边分类，则是_三角形三、解答题19 . 如图，于点是上一点，是以为圆心，为半径的圆是上的点，连结并延长，交于点，且（1）求证：是的切线（证明过程中如可用数字表示的角，建议在图中用数字标注后用数字表示）；（2）若的半径为5，求线段的长20 . 已知x=1是方程x2+mx5=0的一个根，求m的值及方程的另一个根21 . 如图，AB是O的直径,BD是O的弦，延长BD到点C,使DC=BD,连接AC交O与点E。（1）AB与AC的大小有什么关系?为什么?（2）按角分类, 请你判断ABC属于哪一类三角形，并说明理由.22 . 如图，抛物线y=x2（m+2）x+3（m1）与x轴的两个交点为A、B，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，直线y=2x+m+6经过点B，交y轴于点E（0，6）（1）求直线和抛物线的解析式；（2）如果抛物线的对称轴与线段BC交于点H，且直线y=x与直线y=2x+m+6交于点G，求证：四边形OHBG是平行四边形；（3）在抛物线上是否存在点P，使APB的面积等于平行四边形OHBG的面积，若存在，直接写出P点的坐标，若不存在请说明理由23 . 为提升红岩连线景区旅游服务功能和景区品质，沙区政府投资修建了白公馆到渣滓洞的人行步道施工单位在铺设人行步道路面时，计划投入34万元的资金购买售价分别为60元/张和50元/张的A、B两种型号的花岗石石材，且购买A型花岗石的数量不超过B型花岗石数量的2倍（1）求该施工单位最多能购买A型花岗石多少张？（2）在实际购买中，销售商为支持景区建设，将A、B两种型号花岗石石材的售价均打a折（即原价的）出售，因施工实际需要，A型花岗石的数量在（1）中购买最多的基础上再购买40a张，B型花岗石的数量在（1）中购买最少的基础上再购买20a张，这样购买花岗石石材的总费用恰好比原计划减少了6460元，求a的值.24 . 某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，市场调查发现，若每箱以50元的价格调查，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱（1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？25 . 解下列一元二次方程：（1）（3）26 . 如图，在正方形ABCD中，E是AB边上任意一点，ECF=45，CF交AD于点F，将CBE绕点C顺时针旋转到CDP，点P恰好在AD的延长线上（1）求证：EF=PF；（2）直线EF与以C为圆心，CD为半径的圆相切吗？为什么？27 . 已知：抛物线与x轴正半轴相交于点A，点B（m，-3）为抛物线上一点，OAB的面积等于6（1）求该抛物线的表达式和点B的坐标；（2）设C为该抛物线的顶点，C的半径长为2以该抛物线对称轴上一点P为