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文档简介

综合实验二 小车倒立摆控制系统仿真实验（选做）一、 实验目的：1、 进一步了解Matlab的线形方程的编程功能。基本使用环境，通过该实验，使学生初步掌握一项仿真工具。2、 结合本专业的相关知识，用仿真为手段，实现对小车倒立摆伺服系统的有效控制。二、 实验要求： 1、 线性模型的建立，状态方程的建立。2、 对小车倒立摆对象的伺服系统进行控制编程。三、 实验设备：计算机、Mtalab软件四、 实验原理及内容：1、 实验原理的介绍：如图2.1所示，对车载倒立摆的伺服系统进行设计，实现对其的控制作用，使小车位置作为输出的闭环系统具有极点：图2.1 车载倒立摆系统根据图2.1和牛顿第二定律，可得线性化模型定义状态变量并取，则有状态方程在本例中则状态方程变为其中注意，此时的x为矢量，与条件里的位置x是不同的。倒立摆系统可利用极点配置方法进行设计，实际是在前向通道引入一积分器，对输出y也即小车位置进行积累作用，如图2.2所示。由此可得记 由上式可得到其中图2.2 倒立摆系统极点配置结构 本例中此时系统具有指定的性能，如本例指定的极点可使系统具有设置时间45秒，最大超调量1516。五、 实验程序%不含积分环节的伺服系统，对小车倒立摆的控制% % ExP130% 系统模型a=0 1 0 0;20.601 0 0 0; 0 0 0 1;-0.4905 0 0 0;b=0;-1;0;0.5;c=0 0 1 0;d=0;a1=a zeros(4,1);-c 0;b1=b;0;% 系统可控性检查disp(The rank of controllability matrix)rc=rank(ctrb(a1,b1)% 设计p=-1+sqrt(3)*i -1-sqrt(3)*i -5 -5 -5;k=acker(a1,b1,p)% 系统阶跃响应输出k1=k(1:4)ki=-k(5)ac=a-b*k1 b*ki;-c 0;bc=0 0 0 0 1;cc=c 0;dc=0;figure(1)v=0 5 -0.4 1.4;step(ac,bc,cc,dc)axis(v)title(倒立摆系统输出单位阶跃响应)xlabel(秒)ylabel(输出 y=x3 )text(1.5,0.6,响应曲线)figure(2)y,x,t=step(ac,bc,cc,dc);plot(t,x) axis(v)title(x1,x2,x3,x4,x5 响应曲线)xlabel(秒)ylabel(x1,x2,x3,x4,x5)text(1.2,0.05,x1)text(1.2,-0.33,x2)text(4.5,0.9,x3)text
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