西师大版中考数学二轮复习拔高训练卷专题3 函数的图象与性质D卷

西师大版中考数学二轮复习拔高训练卷专题3 函数的图象与性质D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_考试须知： 1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。 2、请仔细阅读各种题目的回答要求，在指定区域内答题，否则不予评分。一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为（ ）A . 2B . C . D . 62. （2分） 设直线 与双曲线 相交于P,Q两点,0为坐标原点,则POQ是（ ）. A . 锐角B . 直角C . 钝角D . 锐角或钝角3. （2分） (2017石家庄模拟) 如图，RtABC中C=90，BAC=30，AB=8，以2 为边长的正方形DEFG的一边GD在直线AB上，且点D与点A重合，现将正方形DEFG沿AB的方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点D与点B重合时停止，则在这个运动过程中，正方形DEFG与ABC的重合部分的面积S与运动时间t之间的函数关系图象大致是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2016兰州) 如图，A，B两点在反比例函数y= 的图象上，C、D两点在反比例函数y= 的图象上，ACx轴于点E，BDx轴于点F，AC=2，BD=3，EF= ，则k2k1=（ ） A . 4B . C . D . 65. （2分） (2017九上深圳期中) 如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BEAC，垂足为点F，连接DF，下面四个结论：CF=2AF；tanCAD= ；DF=DC；AEFCAB； S四边形CDEF=SABF ,其中正确的结论有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个6. （2分） 某蓄水池的横断面示意图如右图，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出下面的图象能大致表示水的深度 和放水时间 之间的关系的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2017林州模拟) 如图所示，P是菱形ABCD的对角线AC上一动点，过P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点，设AC=2，BD=1，AP=x，则AMN的面积为y，则y关于x的函数图象的大致形状是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 小明放学后从学校乘轻轨回家，他从学校出发，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，小明搭轻轨回到家，下面能反映在此过程中小明与家的距离y与x的函数关系的大致图象是（ ）.A . B . C . D . 9. （2分） 我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”如图，直线l：与x轴、y轴分别交于A、B，OAB=30，点P在x轴上，P与l相切，当P在线段OA上运动时，使得P成为整圆的点P个数是（ ）A . 6B . 8C . 10D . 1210. （2分） (2019九上遵义月考) 如图，正方形 边长为4个单位，两动点 、 分别从点 、 处，以1单位/ 、2单位/ 的速度逆时针沿边移动.记移动的时间为 ， 面积为 （平方单位），当点 移动一周又回到点 终止，同时 点也停止运动，则 与 的函数关系图象为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2017湖州模拟) 如图所示，OAC和BAD都是等腰直角三角形，ACO=ADB=90，反比例函数y= 在第一象限的图象经过点B，与OA交于点P，且OA2AB2=18，则点P的横坐标为（ ） A . 9B . 6C . 3D . 3 12. （2分） 如图，点A1、A2、A3、An在抛物线y=x2图象上，点B1、B2、B3、Bn在y轴上，若A1B0B1、A2B1B2、AnBn1Bn都为等腰直角三角形（点B0是坐标原点），则A2014B2013B2014的腰长等于（ ）A . 2013B . 2014C . 2013 D . 2014 二、 填空题 (共5题；共10分)13. （2分） (2018安徽模拟) 如图，边长一定的正方形ABCD，Q是CD上一动点，AQ交BD于点M，过M作MNAQ交BC于N点，作NPBD于点P，连接NQ，下列结论：AM=MN；MP= BD；BN+DQ=NQ； 为定值。其中一定成立的是_.14. （2分） (2018八上嵊州期末) 已知等边三角形ABC中，AB=4，点D是边AB的中点，点E是边BC上的动点，连接DE，将BDE沿直线DE翻折，点B的对应点为B，当直线BE与直线AC的夹角为30时，BE的长度是_ 15. （2分） 如果反比例函数的图象经过点（-3，-4），那么函数的图象在第_象限.16. （2分） (2017日照) 如图，在平面直角坐标系中，经过点A的双曲线y= （x0）同时经过点B，且点A在点B的左侧，点A的横坐标为 ，AOB=OBA=45，则k的值为_ 17. （2分） (2017盐城) 如图，曲线l是由函数y= 在第一象限内的图象绕坐标原点O逆时针旋转45得到的，过点A（4 ，4 ），B（2 ，2 ）的直线与曲线l相交于点M、N，则OMN的面积为_三、 解答题 (共8题；共66分)18. （5分） (2016九上鞍山期末) 已知：在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+x的对称轴为直线x=2，顶点为A.（1） 求抛物线的表达式及顶点A的坐标； （2） 点P为抛物线对称轴上一点，联结OA、OP当OAOP时，求OP的长；过点P作OP的垂线交对称轴右侧的抛物线于点B，联结OB，当OAP=OBP时，求点B的坐标19. （8分） 如图，平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+4经过点D（2，4），且与x轴交于A（3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C，连接AC，CD，BC（1）直接写出该抛物线的解析式（2）点P是所求抛物线上的一个动点，过点P作x轴的垂线l，l分别交x轴于点E，交直线AC于点M设点P的横坐标为m当0m2时，过点M作MGBC，MG交x轴于点G，连接GC，则m为何值时，GMC的面积取得最大值，并求出这个最大值当1m2时，试探求：是否存在实数m，使得以P，C，M为顶点的三角形和AEM相似？若存在，求出相应的m值；若不存在，请说明理由20. （8分） 小明为了检测自己实心球的训练情况，再一次投掷的测试中，实心球经过的抛物线如图所示，其中出手点A的坐标为（0，），球在最高点B的坐标为（3，）（1）求抛物线的解析式；（2）已知某市男子实心球的得分标准如表：得分16151413121110987654321掷远（米）8.68.387.77.36.96.56.15.85.55.24.84.44.03.53.0假设小明是春谷中学九年级的男生，求小明在实心球训练中的得分；（3）在小明练习实心球的正前方距离投掷点7米处有一个身高1.2米的小朋友在玩耍，问该小朋友是否有危险（如果实心球在小孩头顶上方飞出为安全，否则视为危险），请说明理由21. （8分） (2016张家界模拟) 如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点P，顶点为C（1，2）（1） 求此函数的关系式；（2） 作点C关于x轴的对称点D，顺次连接A，C，B，D若在抛物线上存在点E，使直线PE将四边形ACBD分成面积相等的两个四边形，求点E的坐标；（3） 在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点F，使得PEF是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点F的坐标及PEF的面积；若不存在，请说明理由22. （8分） (2017宁德模拟) 如图，抛物线l：y= （xh）22与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），将抛物线在x轴下方部分沿轴翻折，x轴上方的图象保持不变，就组成了函数的图象（1） 若点A的坐标为（1，0）求抛物线l的表达式，并直接写出当x为何值时，函数的值y随x的增大而增大；如图2，若过A点的直线交函数的图象于另外两点P，Q，且SABQ=2SABP，求点P的坐标；（2） 当2x3时，若函数f的值随x的增大而增大，直接写出h的取值范围23. （9分） (2017香坊模拟) 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y=x3与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y=x2+bx+c经过A、C两点，与x轴交于另一点B（1） 求抛物线的解析式；（2） 点D是第二象限抛物线上的一个动点，连接AD、BD、CD，当SACD= S四边形ACBD时，求D点坐标；（3） 在（2）的条件下，连接BC，过点D作DEBC，交CB的延长线于点E，点P是第三象限抛物线上的一个动点，点P关于点B的对称点为点Q，连接QE，延长QE与抛物线在A、D之间的部分交于一点F，当DEF+BPC=DBE时，求EF的长24. （10分） (2017锡山模拟) 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，ABC的边BC在y轴的正半轴上，点A在x轴的正半轴上，点C的坐标为（0，8），将ABC沿直线AB折叠，点C落在x轴的负半轴D（4，0）处（1） 求直线AB的解析式；（2） 点P从点A出发以每秒4 个单位长度的速度沿射线AB方向运动，过点P作PQAB，交x轴于点Q，PRAC交x轴于点R，设点P运动时间为t（秒），线段QR长为d，求d与t的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；（3） 在（2）的条件下，点N是射线AB上一点，以点N为圆心，同时经过R、Q两点作N，N交y轴于点E，F是否存在t，使得EF=RQ？若存在，求出t的值，并求出圆心N的坐标；若不存在，说明理由25. （10分） (2017西华模拟) 问题背景：已知在ABC中，边AB上的动点D由A向B运动（与A，B不重合），同时点E由点C沿BC的延长线方向运动（E不与C重合），连接DE交AC于点F，点H是线段AF上一点，求 的值（1） 初步尝试如图（1），若ABC是等边三角形，DHAC，且点D、E的运动速度相等，小王同学发现可以过点D作DGBC交AC于点G，先证GH=AH，再证GF=CF，从而求得 的值为_（2） 类比探究如图（2），若ABC中，ABC=90，ADH=BAC=30，且点D，E的运动速度之比是 ：1，求 的值（3） 延伸拓展如图（3）若在ABC中，AB=AC，ADH=BAC=36，记 =m，且点D、E的运动速度相等，试用含m的代数式表示 的值（直接写出果，不必写解答过程）第 31 页 共 3