黑龙江省2020年（春秋版）九年级中考模拟数学试题A卷

黑龙江省2020年（春秋版）九年级中考模拟数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 某个几何体是由七个相同的小正方体组成，若它的俯视图如图，则它的主视图不可能是（ ）ABCD2 . 如图，在平行四边形中，、相交于点，点是的中点，连接并延长交于点，则下列结论：；，其中一定正确的是（ ）ABCD3 . 某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于地面安装一个柱子OA，O恰为水面中心，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下.在过OA的任一平面上，建立平面直角坐标系（如图），水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系式是y=x2+2x+，则下列结论：(1)柱子OA的高度为m；(2)喷出的水流距柱子1m处达到最大高度；(3)喷出的水流距水平面的最大高度是2.5m；(4)水池的半径至少要2.5m才能使喷出的水流不至于落在池外.其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个4 . 如图所示，下列结论正确的是（ ）ABCD5 . 不等式组的解集是3，则m的取值范围是Am3Bm3Cm3Dm36 . |3.14-p|的值是（ ）A0B3.14-pCp-3.14D3.14+p7 . 两个有理数a，b在数轴上的位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的式子是（ ）Aa+bBabCabD8 . 下列各图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）ABCD9 . 如图，在中，以为腰作等腰直角三角形和等腰直角三角形，连接为边上的高线，延长交于点，下列结论；，其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个10 . 已知一组数据:2，5，2，8，3，2，6，这组数据的中位数和众数分别是（ ）A中位数是3，众数是2B中位数是2，众数是3C中位数是4，众数是2D中位数是3，众数是4二、填空题11 . 一个扇形的圆心角是60，它的半径是，则扇形的弧长为_.12 . 一个不透明的袋子里装有两双只有颜色不同的手套，小明已经摸出一只手套，他再任意摸取一只，恰好两只手套凑成同一双的概率为_.13 . 中国“神舟”五号载人飞船成功发射，圆了中国人千年飞天的梦想，航天员杨利伟乘飞船在约21小时内环绕地球14圈，每圈长度约42179km。那么飞船环绕地球14圈的长度用科学记数法表示约为_14 . 商场中换季衣服都要打折处理，今年10月某商店将某种春秋装以原价的折出售，到了11月，再次降价，现将这种春秋装仅以原价的折出售，经过两次降价，则平均折扣率是_15 . 如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为_16 . 如果解关于x的分式方程时出现了增根，那么a的值为_.三、解答题17 . 如图，在ABCD中，AC=AD，O是ACD的外接圆，BC的延长线与AO的延长线交于E（1）求证：AB是O的切线；（2）若AB=8，AD=5，求OE的长.18 . 先化简，再求值：，其中19 . 某厂工业废气年排放量为450万立方米，为改善城市的大气环境质量，决定分二期投入治理，使废气的年排放量减少到288万立方米，如果每期治理中废气减少的百分率相同，求每期减少的百分率是多少？20 . 为了解学生的课余生活情况，某中学在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查. 问卷中请学生选择最喜欢的课余生活种类（每人只选一类），选项有音乐类、美术类、体育类及其他共四类，调查后将数据绘制成扇形统计图和条形统计图（如图所示）.（1）请根据所给的扇形图和条形图，填写出扇形图中缺失的数据，并把条形图补充完整；（2）在问卷调查中，小丁和小李分别选择了音乐类和美术类，校学生会要从选择音乐类和美术类的学生中分别抽取一名学生参加活动，用列表或画树状图的方法求小丁和小李恰好都被选中的概率；（3）如果该学校有500名学生，请你估计该学校中最喜欢体育运动的学生约有多少名？21 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y2x+b经过点A（1，0），与y轴正半轴交于B点，与反比例函数（x0）交于点C，且BC2AB，BDx轴交反比例函数（x0）于点D，连接AD（1）求b，k的值；（2）求ABD的面积；（3）若E为线段BC上一点，过点E作EFBD，交反比例函数（x0）于点F，且EFBD，求点F的坐标22 . 如图，已知抛物线经过A（1，0），B（0，3）两点，对称轴是直线x=-1（1）求抛物线对应的函数关系式；（2）点N在线段OA上，点M在线段OB上，且OM=2ON，过点N作x轴的垂线交线段AB于点Q，交抛物线于点P当ON为何值时，四边形OMPN为矩形；AOQ能否为等腰三角形？若能，求出此时ON的值；若不能，请说明理由23 . 如图，线段、相交于点，且，求证：24 . 一位祖籍江宁的台商，应区政府的邀请，到科学园考察投资环境他驱车在东西走向的天元路上由西向东缓慢地前进着，车载（全球卫星定位系统）显示，方山风景区（点）在其（点）南偏东的方向上，他继续向东前进到点的位置，发现方山风景区在其南偏西的方向上试求该台商由西向东前进的路程是多少千米？（结果精确到）（参考数据：，）25 . 某项工程由甲乙两队分别单独完成，则甲队用时是乙队的1.5倍：若甲乙两队合作，则需12天完成，请问：（1）甲，乙两队单独完成各需多少天；（2）若施工方案是甲队先单独施工天，剩下工程甲乙两队合作完成，若甲队施工费用为