九年级下学期第一次诊断数学试题

九年级下学期第一次诊断数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图是由五个完全相同的小正方体组成的几何体，这个几何体的主视图是（ ）AABBCCDD2 . 观察下列等式：，将以上等式相加得到用上述方法计算：其结果为（ ）ABCD3 . 若干名工人某天生产同一种玩具，生产的玩具数整理成条形图(如图所示)则他们生产的玩具数的平均数、中位数、众数分别为（ ）A5，5，4B5，5，5C5，4，5D5，4，44 . 下列各数中，最小的数是（ ）A3B|2|C(3)2D21035 . 下列计算中，正确的是（ ）Aa+a=3aB2x(x)=2xC(2a)=8aD（6x+2x)2x=3x+16 . 如图，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内作半圆，则圆中阴影部分的面积为（ ）Aa2a2Ba2a2Ca2a2D2a2a27 . 如图，弦AB和CD相交于点P，B=30，APC=80，则BAD的度数为（ ）A20B50C70D1108 . 如图DH/EG/BC，DC/EF，那么与DCB相等的教的个数为（ ）A3个B4个C5个D6个9 . 在平面直角坐标系中，将一块直角三角板如图放置，直角顶点与原点重合，顶点恰好分别落在函数的图象上，则的值为（ ）ABCD10 . 李强同学借了一本书，共480页，要在一周借期内读完，当他读了一半时，发现平时每天要多读21页才能在借期内读完.他读了前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读页，则下列方程中，正确的是（ ）ABCD二、填空题11 . 在实数范围内分解因式：_12 . 如图，在菱形ABCD中，tanA= ，点E、F分别是AB、AD上任意的点（不与端点重合），且AE=DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H，给出如下几个结论：（1）AEDDFB；（2）CG与BD一定不垂直；（3）BGE的大小为定值；（4）S四边形BCDG= CG2；其中正确结论的序号为_13 . 等腰ABC内接于半径为5的O，点O到底边BC的距离为3，则AB的长为_14 . 如图，菱形ABCD的边长为12cm，A60，点P从点A出发沿线路ABBD做匀速运动，点Q从点D同时出发沿线路DCCBBA做匀速运动已知点P，Q运动的速度分别为2cm/秒和2.5cm/秒，经过12秒后，P、Q分别到达M、N两点时，点P、Q再分别从M、N同时沿原路返回，点P的速度不变，点Q的速度改为vcm/秒，经过3秒后，P、Q分别到达E、F两点，若BEF与AMN相似，则v的值为_15 . 已知单项式与的和仍为单项式，则m+n=_16 . 6x8与7x互为相反数，则x=_.三、解答题17 . 综合探究题在之前的学习中，我们已经初步了解到，长方形的对边平行且相等，每个角都是.如图，长方形中，为边上一动点，从点出发，以向终点运动，同时动点从点出发，以向终点运动，运动的时间为.（1）当时，则线段的长=_；当平分时，求的值；（2）若，且是以为腰的等腰三角形，求的值；（3）连接，直接写出点与点关于对称时与的值.18 . 某厂每月固定生产甲、乙两种礼品共100万件，甲礼品每件成本15元，乙礼品每件成本12元，现甲礼品每件售价22元，乙礼品每件售价18元，且都能全部售出（1）若某月甲礼品的产量为x万件，总利润为y万元，写出y关于x的函数关系式（2）如果每月投入的总成本不超过1380万元，应怎样安排甲、乙礼品的产量，可使所获得的利润最大？19 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2+bx+2（a0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，抛物线经过点D（2，3）和点E（3，2），点P是第一象限抛物线上的一个动点（1）求直线DE和抛物线的表达式；（2）在y轴上取点F（0，1），连接PF，PB，当四边形OBPF的面积是7时，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，当点P在抛物线对称轴的右侧时，直线DE上存在两点M，N（点M在点N的上方），且MN2，动点Q从点P出发，沿PMNA的路线运动到终点A，当点Q的运动路程最短时，请直接写出此时点N的坐标20 . 已知二次函数f（x）ax2+bx+c和一次函数g（x）bx，其中a、b、c，满足abc，a+b+c0（1）求证：这两个函数的图象交于不同的两点；（2）设这两个函数的图象交于A，B两点，作AA1x轴于A1，BB1x轴于B1，求线段A1B1的长的取值范围21 . 计算：(1)(xyx2)(2)22 . 嘉嘉和淇淇做一个游戏，他们拿出张扑克牌，将数字为的四张牌给嘉嘉，将数字为的四张牌给淇淇，再从各自的四张牌中随机抽出一张（1）用列表法或树状图表示出所得数字的所有情况；（2）如果比大小，谁抽出的数字大谁获胜，嘉嘉获胜的概率是多少？（3）如果求和，抽出的两个数字和为奇数，嘉嘉获胜；和为偶数，淇淇获胜，谁获胜的概率大，为什么？23 . 计算72+2（3）2+（6）（）224 . 如图，是的外接圆，直线与相切于点，且求证：平分；作的平分线交于点，求证：25 . 如图，在一间黑屋里用一白炽