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学科数学姓名徐敏侠章节必修四第二章第四节4.3向量平行的坐标表示单位安徽省太和二中时间二零一八年五月,4.3向量平行的坐标表示,学习目标,1、会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算2、理解用坐标表示的平面向量共线的条件.3、会用向量的坐标形式解决向量平行、三点共线等问题,一、知识回顾,1、平面向量线性运算的坐标表示,向量和与差的坐标分别等于各向量相应坐标的和与差,实数与向量积的坐标分别等于实数与向量的相应坐标的乘积,（1）,（2）,（3)如图，已知A(x1,y1),B(x2,y2),则一个向量的坐标等于其终点的相应坐标减去始点的相应坐标.,2.向量共线定理其中是非零向量，是唯一实数。,3.平面向量基本定理如果，是同一平面内的两个的向量，那么对于这一平面内的任意向量，一对实数1，2，使12其中，叫做表示这一平面内所有向量的一组基底提示：(1)该平面内的任意向量都可用、线性表示，且这种表示是唯一的(2)对基底的选取不唯一，只要是同一平面内的两个不共线向量都可以作为一组基底,不共线的向量、,有且只有,不共线,二、探究新知问题：如何用坐标表示两向量共线的条件？,定理：若两个向量（与坐标轴不平行）平行，则它们相应的坐标成比例.定理：若两个向量相对应的坐标成比例，则它们平行,结论：平面向量共线的坐标表示设，其中，则.【思考】条件能不能写成,三、典例分析例1，判断下列向量是否平行：1、2、,例2、已知向量解析：（方法一）由已知得（+）/（42）3(4x2)6(x1)0，解得x2.,（方法二）,例3：,解：依题意，得,要使A,B,C三点共线，只需使与共线，,所以，当k=-2或11时，A,B,C三点共线。,则,1、设向量(1,2)，(2,3)若向量与向量(4，7)共线，则_.解析：由题意得(1,2)(2,3)(2,23)又与共线，因此有(2)(7)(23)(4)0，由此解得2.,2、已知向量=（1，m),=(m,2),若/,则实数m等于()A-BC-或D0,四、课堂练习,3、已知：向量,若A,B,C三点共线，求实数m的值.,解：当A,B,C三点共线时，,所以,因为,五、课堂小结向量共线的坐标表示,六、
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