贵阳市2020年九年级上学期期中数学试题（II）卷

贵阳市2020年九年级上学期期中数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是（ ）ABCD2 . 如果x=2是一元二次方程x2+c=0的一个根，那么常数c是（ ）A2B2C4D43 . 已知等腰三角形的底边长为a，底边上的高为h，用直尺和圆规作这个等腰三角形时，甲同学的作法是：先作底边BC=a，再作BC的垂直平分线MN交BC于点D，并在DM上截取DA=h，最后连结AB、AC，则ABC即为所求作的等腰三角形；乙同学的作法是：先作高AD=h，再过点D作AD的垂线MN，并在MN上截取BC=a，最后连结AB、AC，则ABC即为所求作的等腰三角形对于甲乙两同学的作法，下列判断正确的是（ ）A甲正确，乙错误B甲错误，乙正确C甲、乙均正确D甲、乙均错误4 . 如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB、BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（ ）A4.8B5C6D7.25 . 一套书共有上、中、下3册，将它们任意摆放到书架的同一层上，这3册书从左向右恰好成上、中、下顺序的概率是（ ）ABCD6 . 如图，在ABC中，以BC为直径的圆分别交边AC、AB于D、E两点，连接BD、DE若BD平分ABC，则下列结论不一定成立的是（ ）ABDACBAC2=2ABAECADE是等腰三角形DBC=2AD二、填空题7 . 在2、1、3这三个数中，任选两个数的积作为k的值，使正比例函数ykx的图象在第一、三象限的概率是_8 . 把右面的式子配成完全平方式：x2-x+_=（x-_）2用配方法将右面的式子转化为（x+m）2+n的形式：x2+px+q=（x+_）2+_9 . 一菱形的面积为12 cm2，它的两条对角线长分别为a cm，b cm，则a与b之间的函数关系式为a_；这个函数的图象位于第_象限10 . 如图，在ABC中，ABAC，AD平分BAC，则_，理由是_11 . 如图，点为的重心，连接、并延长，分别交、于点、，过点作交于点，那么_12 . 已知关于x的一元二次方程x2+2x+a1=0有两根为x1和x2，且x21x1x2=0,则a的值为_.三、解答题13 . 求证：两个相似三角形对应中线比等于相似比解：已知：如图，ABCABC，AD与AD分别是中线，求证：.14 . 老师和小明同学玩数学游戏，老师取出一个不透明的口袋，口袋中装有三张分别标有数字1，2，3的卡片，卡片除数字个其余都相同，老师要求小明同学两次随机抽取一张卡片，并计算两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率，于是小明同学用画树状图的方法寻求他两次抽取卡片的所有可能结果，题20图是小明同学所画的正确树状图的一部分.（1）补全小明同学所画的树状图；（2）求小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率.15 . 如图，点C是线段AB上除A、B外的任意一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同旁作等边三角形ACD和等边三角形BEC，连结AE交DC于M，连结BD交CE于N，AE与BD交于F（1）求证：AE=BD；（2）连结MN，仔细观察MNC的形状，猜想MNC是什么三角形？说出你的猜想，并加以证明16 . 把关于的方程化成一元二次方程的一般形式，并写出方程中各项与各项的系数.17 . 用适当的方法解方程：（1）x2+3x40； （2）x（x2）+（x2）018 . 如图，大正方体上截去一个小正方体后，可得到图的几何体设原大正方体的表面积为，图中几何体的表面积为，那么与的大小关系是（ ）、不确定小明说：“设图中大正方体各棱的长度之和为，图中几何体各棱的长度之和为，那么比正好多出大正方体条棱的长度”若设大正方体的棱长为，小正方体的棱长为，请问为何值时，小明的说法才正确？如果截去的小正方体的棱长为大正方体棱长的一半，那么图是图中几何体的表面展开图吗？如有错误，请在图中修正19 . 用一根长22cm的铁丝，（1）能否围成面积是30cm2的矩形？如果能，求出矩形的边长，如果不能说明理由；（2）能否围成面积是32cm2的矩形？如果能，求出矩形的边长，如果不能说明理由；（3）请探索能围成的矩形面积的最大值是多少cm2？20 . 如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为点E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFE=A(1)求证：ADFDEC；(2)若AB=4，AD=3， AF=2， 求AE的长21 . 已知关于x的一元二次方程mx22x10有两个实数根x1，x2（1）求m的取值范围；（2）当x12+x226x1x2时，求m的值22 . 已知菱形的两条对角线的长分别是6和8，求菱形的周长和面积.23 . 风筝又称“纸鸢”、“鸢儿”，放风筝是民间传统游戏之一，也是清明时节人们所喜爱的活动小李打算抓住这一机遇，以每个20元的成本制作了30个风筝，再以每个40元的价格售出，很快就被一抢而空，于是小李计划加紧制作第二批风筝(1)预计第二批风筝的成本是每个15元，仍以原价出售，若两批风筝的总利润不低于2850元，则第二批至少应该制作多少个风筝？(2)在实际制作过程中，小李按照(1)中风筝的最低数量进行制作，但制作风