呼和浩特市2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题A卷

呼和浩特市2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，已知O是以数轴的原点O为圆心，以3为半径的圆，AOB45，点P在数轴上运动若过点P与OA平行的直线与O有公共点，设点P在数轴上表示的数为x则x的取值范围是（ ）A0x3Bx3C3x3D3x32 . 如图，是的直径，分别是上的两点，则的半径是（ ）ABCD3 . 下列图形为正多边形的是（ ）ABCD4 . 如图，AC是O的直径，弦BDAO于E，连接BC，过点O作OFBC于F，若BD=8cm，AE=2cm则OF的长度是（ ）ABCD35 . 为了得到函数的图象，可以把函数的图象适当平移，这个平移是（ ）A沿轴向右平移1个单位B沿轴向右平移个单位C沿轴向左平移1个单位D沿轴向左平移个单位6 . 某市2013年投入教育经费2亿元，为了发展教育事业，该市每年教育经费的年增长率均为x，从2013年到2015年共投入教育经费9.5亿元，则下列方程正确的是（ ）A2x2=9.5B2（1+x）=9.5C2（1+x）2=9.5D2+2（1+x）+2（1+x）2=9.57 . 如图，已知直线yx6与x轴、y轴分别交于B、C两点，A是以D（0，2）为圆心，2为半径的圆上一动点，连结AC、AB，则ABC面积的最小值是（ ）A26B24C22D208 . 设A(2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是抛物线y=(x+1)2+a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（ ）Ay1y2y3By1y3y2Cy3y2y1Dy3y1y29 . 在函数，的图象中，是中心对称图形，且对称中心是原点的图象共有（ ）A0个B1个C2个D3个10 . 一扇形的半径为，若此扇形围成的圆锥的底面半径为，那么这个扇形的面积是（ ）ABCD二、填空题11 . 如图，在中，且.点D是内的一点，将以点为中心顺时针旋转得到，若点A、D、E共线，则的度数为_.12 . 点（-6，8）关于原点的对称点的坐标为.13 . 在实数范围内定义运算“”，其规则为，则方程（23）=9的根为_。14 . 如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，其中轴截面EOF是一正三角形，母线OE长为10cm，则它的侧面展开图的面积为_cm2(结果保留).15 . 一个点到定圆上最近点的距离为4，最远点的距离为9，则此圆的半径是_16 . 若一个扇形的面积为6平方米，弧长为2米，则这个扇形的圆心角度数为_三、解答题17 . 某商品的进价为每件20元，售价为每件30元，每个月可卖出180件：如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月就会少卖出10件，但每件售价不能高于35元，设每件商品的售价上涨元（为整数），每个月的销售利润为元（1）求与的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围：（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰好是1920元？18 . 如图，点D是线段BC的中点，分别以点B，C为圆心， BC长为半径画弧，两弧相交于点A，连接AB，AC，AD，点E为AD上一点，连接BE，CE（1）求证：BE=CE；（2）以点E为圆心，ED长为半径画弧，分别交BE，CE于点F， G若BC=4，EB平分ABC，求图中阴影部分（扇形）的面积19 . 已知：如图，AB是O的弦，P是AB上一点，AB = 10 cm, PA = 4 cm, OP = 5 cm, 求O的半径. 20 . 抛物线y=x2平移后的位置如图所示，点A，B坐标分别为（1，0）、（3，0），设平移后的抛物线与y轴交于点C，其顶点为D（1）求平移后的抛物线的解析式和点D的坐标；（2）ACB和ABD是否相等？请证明你的结论；（3）点P在平移后的抛物线的对称轴上，且CDP与ABC相似，求点P的坐标21 . 如图，ABC是等腰三角形，且ACBC，ACB120，在AB上取一点O，使OBOC，以点O为圆心，OB为半径作圆，过点C作CDAB交O于点D，连接BD(1)猜想AC与O的位置关系，并证明你的猜想；(2)试判断四边形BOCD的形状，并证明你的判断；(3)已知AC6，求扇形OBC所围成的圆锥的底面圆的半径r.22 . 如图，是外一点，交于点，切于点，求：（1）的半径；阴影部分的面积23 . 用公式法解下列方程：（1）；（2）24 . 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）以直线为对称轴作的轴对称图形，得到，再将绕着点逆时针旋转，得到，请依次画出、；（2）求线段旋转到过程中所扫过的面积.25 . （1）如图1，半径为2的圆O内有一点P，切OP=1，弦AB过点P，则弦AB长度的最大值为_；最小值为_.图（2）如图2，ABC是葛叔叔家的菜地示意图，其中ABC=90，AB=80米，BC=60米，现在他利用周边地的情况，把原来的三角形地拓展成符合条件的面积尽可